人教版2020年中考数学五模试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 年中考数学五模试卷年中考数学五模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是 2 n 是有理数且既不 是正数也不是负数 则 2015a b 1 m2 cd 2015 n a b c d 的值为 A 2015 B 2016 C 2017 D 2018 2 2 分 若一个几何体的主视图 左视图 俯视图分别是三角形 三角形 圆 则 这个几何体可能是 A 球 B 圆柱 C 圆锥 D 棱锥 3 2 分 在求 的值时 小林发现 从第二 个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍 于是她设 然后在 式的两边都乘以 6 得 得 即 所以 得出答案后 爱动脑筋的小林想 如果把 6 换成字母 a a 0 且 a 1 能否求 第 2 页 共 18 页 出 的值 你的答案是 A B C D 4 2 分 如图所示 BC DE 1 108 AED 75 则 A 的大小是 A 60 B 33 C 30 D 23 5 2 分 am 5 an A a5 m B a5 m C a5m n D a5m n 6 2 分 下面哪个点不在函数 y 2x 3 的图像上 A 5 13 B 0 5 2 第 3 页 共 18 页 C 3 0 D 1 1 7 2 分 二次函数的图象如图所示 反比例函数与一次函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象是 A B C D 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处 若 AE 5 BF 3 则 CD 的长是 第 4 页 共 18 页 A 7 B 8 C 9 D 10 9 2 分 已知点 A 在半径为 3 的 O 内 OA 等于 1 点 B 是 O 上一点 连接 AB 当 OBA 取最大值时 AB 长度为 A B 2 C 3 D 2 10 2 分 如图 若二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的对称轴为 x 1 与 y 轴交 于点 C 与 x 轴交于点 A 点 B 1 0 则 二次函数的最大值为 a b c a b c 0 b2 4ac0 时 1 x 3 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 第 5 页 共 18 页 11 1 分 不等式组 的正整数解是 12 2 分 请从以下两个小题中任选一题作答 若多选 则按第一题计分 A 儿童节期间 文具商店搞促销活动 同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折 优惠 能比标价省 13 2 元 已知书包标价比文具盒标价的 3 倍少 6 元 那么设一个文具盒 标价为 x 元 依据题意列方程得 B 用科学记算器计算 计算结果保留两位小数 13 1 分 如图 在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1 A1A2 A2A3 A3A4 A4A5 过 点 A1 A2 A3 A4 A5 分别作 x 轴的垂线与反比例函数 x 0 的图象相交于点 P1 P2 P3 P4 P5 得直角三角形 OP1A1 A1P2A2 A2P3A3 A3P4A4 A4P5A5 并设其面积分别为 S1 S2 S3 S4 S5 则 S10 n 1 的整数 14 1 分 如图 已知 ABC 的内切圆 O 与 BC 边相切于点 D 连结 OB OD 若 ABC 40 则 BOD 的度数是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9494 分分 第 6 页 共 18 页 15 5 分 计算 20150 2 3 2 sin60 16 5 分 已知 a 1 0 求方裎 bx 1 的解 17 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 AC 与 E 交 BC 与 D 1 求证 D 是 BC 的中点 2 求证 BEC ADC 3 若 CE 5 BD 6 5 求 AB 的长 18 5 分 如图 DAB EAC AB AE AD AC 求证 DE BC 19 12 分 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况 以九年级 班学生的体 育测试成绩为样本 按 A B C D 四个等级进行统计 并将结果绘制如下两幅统计图 请 你结合图中所给信息解答下列问题 说明 A 级 分 B 级 分 C 级 分 D 级 60 分以下 1 写出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比为 C 级学生所在的扇形圆 第 7 页 共 18 页 心角的度数为 2 补全条形图 3 若该校九年级学生共有 500 人 请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少 人 20 5 分 如图 甲乙两人在游泳池 A 处发现游泳池中的 P 处有人求救 甲立即跳 入池中去救人 速度为 1 米 秒 乙以 3 5 米 秒的速度沿游泳池边跑到距 A 不远处的 B 处 捡起一个游泳圈再跳入池中去救人 甲游了 20 秒到达 P 处 两秒后乙到达 P 处 若 PAB 与 PBC 互余 且 cos PBC 求乙的游泳速度 21 15 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不 得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格出售 平均每天销售 90 箱 价格每提 高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 y 箱 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 w 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系 式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 22 10 分 甲 乙 丙 丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛 要从中选出两位同 学打第一场比赛 1 请用树状图法或列表法 求恰好选中甲 丙两位同学的概率 2 若已确定甲打第一场 再从其余三位同学中随机选取一位 求恰好选中乙同学的 概率 23 10 分 如图 点 A 在 x 轴的正半轴上 以 OA 为直径作 P C 是 P 上一点 第 8 页 共 18 页 过点 C 的直线 y x 与 x 轴 y 轴分别相交于点 D 点 E 连接 AC 并延长与 y 轴相交于点 B 点 B 的坐标为 0 1 求证 OE CE 2 请判断直线 CD 与 P 位置关系 证明你的结论 并求出 P 半径的值 24 11 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 50 AC 30 D E F 分别是 AC AB BC 的中点 点 P 从点 D 出发沿折线 DE EF FC CD 以每秒 7 个单位长的速度匀 速运动 点 Q 从点 B 出发沿 BA 方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动 过点 Q 作射线 QK AB 交折线 BC CA 于点 G 点 P Q 同时出发 当点 P 绕行一周回到点 D 时停止运动 点 Q 也随之停止 设点 P Q 运动的时间是 t 秒 t 0 1 D F 两点间的距离是 2 射线 QK 能否把四边形 CDEF 分成面积相等的两部分 若能 求出 t 的值 若不能 说明理由 3 当点 P 运动到折线 EF FC 上 且点 P 又恰好落在射线 QK 上时 求 t 的值 25 11 分 如图 在正方形 ABCD 中 BD 为对角线 点 P 从 A 出发 沿射线 AB 运动 第 9 页 共 18 页 连接 PD 过点 D 作 DE PD 交直线 BC 于点 E 1 探究发现 当点 P 在线段 AB 上时 如图 1 BP CE BD 2 数学思考 当点 P 在线段 AB 的延长线上时 如图 2 猜想线段 BP CE BD 之间满足的关系式 并加以证明 3 拓展应用 若直线 PE 分别交线段 BD CD 于点 M N PM EN 直接写出 PD 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 17 1 18 1