冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 娄星期末 对于函数 的图象 下列说法不 正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 C 最大值为 0 D 与 轴不相交 2 2 分 2019 北京模拟 在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念 戳图案中 可以看作中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 3 2 分 如图 已知 ABC 中 AB AC ABC 70 点 I 是 ABC 的内心 则 BIC 的度数为 A 40 B 70 C 110 D 140 4 2 分 将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置 然后绕点 O 逆时针旋转 90 至 A OB 的位置 点 B 的横坐标为 2 则点 A 的坐标为 A 1 1 B 1 1 C 1 1 第 3 页 共 15 页 D 5 2 分 2018 九上 拱墅期末 已知圆心角为 120 的扇形的弧长为 6 该扇 形的面积为 A B C D 6 2 分 如图 将直角三角形 ABC 向右翻滚 下列说法正确的有 1 是旋转 2 是平移 3 是平移 4 是旋转 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 7 2 分 某商品原价为 200 元 经过连续两次降价后售价为 148 元 设平均每次 降价为 a 则下面所列方程正确的是 A 200 1 a 2 148 B 200 1 a 2 148 C 200 1 2a 148 D 200 1 a2 l48 第 4 页 共 15 页 8 2 分 如图 小半圆的直径与大半圆的直径 AB 重合 圆心重合 弦 CD 与小半 圆相切 CD 10 则阴影部分面积为 A 100 B 50 C 25 D 12 5 9 2 分 2019 鞍山 如图 正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C D E 在同一 条直线上 顶点 B C G 在同一条直线上 O 是 EG 的中点 EGC 的平分线 GH 过点 D 交 BE 于点 H 连接 FH 交 EG 于点 M 连接 OH 以下四个结论 GH BE EHM GHF 1 2 其中正确的结论是 A B C D 10 2 分 已知函数 y x2 2x 2 的图象如图所示 根据其中提供的信息 可求得使 y 1 成立的 x 的取值范围是 第 5 页 共 15 页 A 1 x 3 B 3 x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 已知二次函数 y x2 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB 3 AC 6 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 得到 A1B1C 使 CB1 AD 分别延长 AB CA1 相交于点 D 则线段 BD 的长为 13 1 分 已知点 A 4 y1 B y2 C 2 y3 都在二次函数 y x 2 2 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 14 1 分 如果正 n 边形的中心角是 40 那么 n 15 1 分 二次函数 y x2 2x 3 图象的顶点坐标为 16 2 分 2018 九下 宁河模拟 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B 均在格点上 线段 AB 的长为 第 6 页 共 15 页 请利用网格 用无刻度的直尺在 AB 上作出点 P 使 AP 并简要说明你 的作图方法 不要求证明 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 已知点 P 的坐标是 3 3 O 为原点 将线段 OP 绕着原点 O 旋转 45 得到线段 OQ 则点 Q 的坐标是 18 10 分 2018 九上 长宁期末 如图 点 C 在 O 上 联结 CO 并延长交弦 AB 于点 D 联结 AC OB 若 CD 40 1 求弦 AB 的长 2 求 的值 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 123123 分分 19 15 分 2017 广水模拟 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满 足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界 距 O 点的水平距离为 18m 第 7 页 共 15 页 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 20 15 分 2017 渭滨模拟 如图所示 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 A B 两点的坐标分别为 1 0 0 3 1 求抛物线的函数解析式 2 点 E 为抛物线的顶点 点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点 点 D 为 y 轴上一点 且 DC DE 求出点 D 的坐标 3 第 8 页 共 15 页 在第二问的条件下 在直线 DE 上存在点 P 使得以 C D P 为顶点的三角形与 DOC 相似 请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 21 10 分 2017 九上 江北期中 某商店经销一种成本为每千克 40 元的水产品 据市场分析 若按每千克 50 元销售 一个月能售出 500 千克 若销售价每涨 1 元 则月销 售量减少 10 千克 1 要使月销售利润达到最大 销售单价应定为多少元 2 要使月销售利润不低于 8000 元 请画出草图结合图象说明销售单价应如何定 22 11 分 2017 宝安模拟 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 0 B 3 0 以 AB 为直径的 G 交 y 轴于 C D 两点 1 填空 请直接写出 G 的半径 r 圆心 G 的坐标 r G 2 如图 2 直线 y 与 x y 轴分别交于 F E 两点 且经过圆上一点 T m 求证 直线 EF 是 G 的切线 3 在 2 的条件下 如图 3 点 M 是 G 优弧 上的一个动点 不包括 A T 两点 连接 AT CM TM CM 交 AT 于点 N 试问 是否存在一个常数 k 始终满足 CN CM k 如 第 9 页 共 15 页 果存在 请求出 k 的值 如果不存在 请说明理由 23 15 分 2017 平塘模拟 如图 已知 O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直 垂足 为点 E O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F 且 AD 3 cos BCD 1 求证 CD BF 2 求 O 的半径 3 求弦 CD 的长 24 10 分 2018 河北模拟 如图 在 Rt ABD 中 ABD 90 AB 1 sin ADB 点 E 为 AD 的中点 线段 BA 绕点 B 顺时针旋转到 BC 旋转角小于 180 使 BC AD 连接 DC BE 1 则四边形 BCDE 是什么图形 并证明你的结论 2 求线段 AB 旋转过程中扫过的面积 25 22 分 2016 梅州 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 过 A B C 三点 点 A 的坐标是 3 0 点 C 的坐标是 0 3 动点 P 在抛物线上 第 10 页 共 15 页 1 b c 点 B 的坐标为 直接填写结果 2 b c 点 B 的坐标为 直接填写结果 3 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条 件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 4 是否存在点 P 使得 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条 件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 5 过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E 交直线 AC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 当线段 EF 的长度最短时 求出点 P 的坐标 6 过动点 P 作 PE 垂直 y 轴于点 E 交直线 AC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 当线段 EF 的长度最短时 求出点 P 的坐标 26 5 分 2016 九上 通州期末 根据下列要求 解答相关问题 第 11 页 共 15 页 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 并在下面的坐 标系中 图 1 画出二次函数 y 2x2 4x 的图象 只画出图象即可 求得界点 标示所需 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 并用锯齿 线标示出函数 y 2x2 4x 图象中 y 0 的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 x 0 请你利用上面求一元一次不等式解集的过程 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 27 5 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 延长 AB 至点 D 使 DB AB 连 接 CD 以 CD 为直角边作等腰直角三角形 CDE 其中 DCE 90 连接 BE 1 求证 ACE BCD 2 若 AC 3 求 BE 的长 28 5 分 如图 1 已知在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 经过 第 12 页 共 15 页 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 设 COB 沿 x 轴正方向平移 t 0 t 3 个单位长度时 COB 与 CDB 重叠部 分的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并指出 t 的取值范围 考生请注意 下面的 3 4 5 题为三选一的选做题 即只能选做其中一个题目 多答时只按作答的首题评分 切记哟 3 点 P 是 x 轴上的一个动点 过点 P 作直线 l AC 交抛物线与点 Q 试探究 随着 P 点的运动 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 A P Q C 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 4 设点 Q 是 y 轴右侧抛物线上异于点 B 的点 过点 Q 做 QP x 轴交抛物线于另一点 P 过 P 做 PH x 轴 垂足为 H 过 Q 做 QG x 轴 垂足为 G 则四边形 QPHG 为矩形 试探 究在点 Q 运动的过程中矩形 QPHG 能否成为正方形 若能 请直接写出符合条件的点 Q 的坐 标 若不能 请说明理由 5 试探究 在 y 轴右侧的抛物线上是否存在一点 Q 使 QDC 是等腰三角形 若存 在 请直接写出符合条件的点 Q 坐标 若不存在 请说明理由 29 10 分 2018 贵阳 如图 AB 为 O 的直径 且 AB 4 点 C 在半圆上 OC AB 垂足为点 O P 为半圆上任意一点 过 P 点作 PE OC 于点 E 设 OPE 的内心为 M 连接 OM PM 第 13 页 共 15 页 1 求 OMP 的度数 2 当点 P 在半圆上从点 B 运动到点 A 时 求内心 M 所经过的路径长 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共