相似三角形专题训练

九 下 数学 相似 练习 1 相似三角形的判定 1 已知两数 4 和 8 试写出第三个数 使这三个数中 其中一个数是其余两数 的比例中项 第三个数是 只需写出一个即可 2 在 ABC 中 AB 8 AC 6 点 D 在 AC 上 且 AD 2 若要在 AB 上找一点 E 使 ADE 与原三角形相似 那么 AE 3 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 请再添一个适当的条件 是 4 已知D E分别是 ABC的边AB AC上的点 请你添加 一个条件 使 ABC与 AED相似 只需添加一个你认为适当的条件即可 5 下列说法 所有的等腰三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所 有等腰直角三角形都相似 所有的直角三角形都相似 其中正确的是 把你认为正确的说法的序号都填上 6 如图 在直角坐标系中有两点 A 4 0 B 0 2 如果点 C 在 x 轴 上 C 与 A 不重合 当点 C 的坐标为 或 时 使得由点 B O C 组成的三角形与 AOB 相似 至少写出两个满足条件的点的坐标 7 下列命题中正确的是 三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A B C D 8 如图 已知 DE BC EF AB 则下列比例式中错误的是 A B C D AC AE AB AD FB EA CF CE BD AD BC DE CB CF AB EF 9 如图 D E 分别是 AB AC 上两点 CD 与 BE 相交于点 O 下列条件中不能使 ABE 和 ACD 相似的是 A B C B ADC AEB C BE CD AB AC D AD AC AE AB 10 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 CD BC 上的点 若 AEF 90 则一定有 A ADE AEF B ECF AEF C ADE ECF D AEF ABF 11 如图 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点 连结 AE 交 CD 于 F 则图中共有相似三角形 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 12 如图 在大小为 4 4 的正方形网格中 是相似三角形的是 A 和 B 和 C 和 D 和 13 如图 在正方形网格上有 6 个斜三角形 ABC BCD BDE BFG FGH EFK 其中 中 与三角形 相似的是 A B C D 14 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点连线为边 的三角形叫做格点三角形 如图 请你在 4 4 的方格纸 中 画一个格点三角形 A1B1C1 使 A1B1C1与格点三 角形 ABC 相似 相似比不为 1 15 如图 ABC 中 BC a 1 若 AD1 AB AE1 AC 则 D1E1 3 1 3 1 2 若 D1D2 D1B E1E2 E1C 则 D2E2 3 1 3 1 3 若 D2D3 D2B E2E3 E2C 则 D3E3 3 1 3 1 4 若 Dn 1Dn Dn 1B En 1En En 1C 则 DnEn 3 1 3 1 16 如图 ABC 与 ADB 中 ABC ADB 90 AC 5cm AB 4cm 如果图中的两个直角三角形相似 求 AD 的长 17 已知 如图 在正方形 ABCD 中 P 是 BC 上的点 且 BP 3PC Q 是 CD 的中点 ADQ 与 QCP 是否相似 为什么 九 下 数学 相似 练习 2 相似三角形的判定 1 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 8cm AD 4cm E 为 AD 的中点 在 AB 上取一点 F 使 CBF CDE 则 AF cm 2 如图 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过点 P 做直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 满足这样条件的直线 共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 3 如图 锐角的高 CD 和 BE 相交于点 O 图中ABC 与相似的三角形有 ODB A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 如图 在中 BD 平分 ABC CABC 2ABC 试说明 AB BC AC CD 5 已知 ACB 为等腰直角三角形 ACB 900 延长 BA 至 E 延长 AB 至 F ECF 1350 求证 EAC CBF 6 一个钢筋三角架三边长分别为 20cm 50cm 60cm 现要再做一个与其相似的钢筋三角架 而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋 要求以其中的一根为一边 从另一根截下两段 允许有余料 作为另两边 写出所有不同的截法 7 已知 如图 ABC 中 AD DB 1 2 求证 ABC EAD A E D CB O 8 如图 点 C D 在线段 AB 上 且 PCD 是等边三角形 1 当 AC CD DB 满足怎样的关系时 ACP PDB 2 当 PDB ACP 时 试求 APB 的度数 9 如图 四边形 ABCD CDEF EFGH 都是正方形 1 ACF 与 ACG 相似吗 说说你的理由 2 求 1 2 的度数 10 如图 4531 BCDEABDB 1 吗 说明理由 ABC ADE 2 求 AD 的长 11 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 EF EC 交 AB 于 F 连接 FC AEF EFC 吗若相似 请证明 若不相似 请说明理由 若 AEAB ABCD 为矩形呢 九 下 数学 相似 练习 3 相似三角形的判定 1 如图 AB CD EF 则图中相似三角形的对数为 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 如图 DE 与 BC 不平行 当 时 AC AB ABC 与 ADE 相似 3 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AE BC 于 E AF CD 于 F 1 ABE 与 ADF 相似吗 说明理由 2 AEF 与 ABC 相似吗 说说你的理由 4 如图 D 为 ABC 内一点 E 为 ABC 外一点 且 1 2 3 4 1 ABD 与 CBE 相似吗 请说明理由 2 ABC 与 DBE 相似吗 请说明理由 5 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子 假设图中的所有点 线 都在同一平面内 回答下列问题 1 图中共有 个三角形 2 图中有相似 不包括全等 三角形吗 如果有 就把它们一一写出来 6 如图 AB BC DC BC 垂足分别为 B C 且 AB 8 DC 6 BC 14 BC 上 是否存在点 P 使 ABP 与 DCP 相似 若有 有几个 并求出此时 BP 的长 若没有 请说明理由 7 已知 如图 CE 是 Rt ABC的斜边 AB 上的高 BG AP 求证 CE2 ED EP 8 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD 在7 3 2 ADABCDABDA AD 上能否找到一点 P 使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似 若能 共有几个符合 条件的点 P 并求相应 PD 的长 若不能 说明理由 B A D 呐 D C P A B 9 如图 AB 是等腰直角