人教版九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）（I）卷

第 1 页 共 15 页 人教版九年级上学期数学开学考试试卷 五四学制 人教版九年级上学期数学开学考试试卷 五四学制 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 实数 2 1 0 中 最大的数是 A 2 B 1 C 0 D 2 2 分 若 a b 2 a c 1 则 2a b c 2 c b 2 的值为 A 10 B 9 C 2 D 1 3 2 分 已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表 1013 3131 则下列判断中正确的是 A 拋物线开口向上 B 拋物线与 轴交于负半轴 C 当 时 D 方程 的正根在 3 与 4 之间 第 2 页 共 15 页 4 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2k 1 x k 0 有两个不相等的实 数根 则 k 的取值范围是 A B 且 k 1 C D k 且 k 0 5 2 分 5 12 汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏 为抢修其中一段 120 米 的铁路 施工队每天比原计划多修 5 米 结果提前 4 天开通了列车 问原计划每天修多少 米 设原计划每天修 x 米 所列方程正确的是 A 4 B 4 C 4 D 4 6 2 分 如图 DE BC 且 DB AE 若 AB 5 AC 10 则 AE 的长为 A 2 B 2 5 C 第 3 页 共 15 页 D 7 2 分 在 ABCD 中 A B C 2 3 2 则 D 的度数为 A 36 B 60 C 72 D 108 8 2 分 已知 如图 在 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 AC 分别交 BE DF 于 C H 请判断下列结论 1 BE DF 2 AG GH HC 3 EG BG 4 S ABE 3S AGE 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图 正方形 ABCD 的对角线长为 8 E 为 AB 上一点 若 EF AC 于 F EG BD 于 G 则 EF EG 第 4 页 共 15 页 A 4 B 8 C 8 D 4 10 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c b a 0 与 x 轴最多有一个交点 现有以下四 个结论 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 无实数根 a b c 0 的最小值为 3 其中 正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 太和殿 明朝称为奉天殿 黄极殿 俗称 金銮殿 面积为 2377 00m2 用科学记数法表示这个数是 12 1 分 若式子 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 13 1 分 分解因式 3m4 48 第 5 页 共 15 页 14 1 分 不等式组 的解为 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 BC 7 将矩形 ABCD 绕点 C 逆时针旋转 90 得到矩形 A B CD 点 E F 分别是 BD B D 的中点 则 EF 的长度为 cm 16 1 分 一直角三角形的两边长分别为 5 和 12 则第三边的长是 17 1 分 阅读新知 移项且合并同类项之后 只含有偶次项的四次方程称作双二 次方程 其一般形式为 ax4 bx2 c 0 a 0 一般通过换元法解之 具体解法是设 x2 y 则原四次方程化为一元二次方程 ay2 by c 0 解出 y 之后代入 x2 y 从而求出 x 的值 例如解 4x4 8y2 3 0 解 设 x2 y 则原方程可化为 4y2 8y 3 0 a 4 b 8 c 3 b2 4ac 8 2 4 4 3 16 0 y y1 y2 当 y1 时 x2 x1 x2 当 y1 时 x2 第 6 页 共 15 页 x3 x4 小试牛刀 请你解双二次方程 x4 2x2 8 0 归纳提高 思考以上解题方法 试判断双二次方程的根的情况 下列说法正确的是 选出所有的正确答案 当 b2 4ac 0 时 原方程一定有实数根 当 b2 4ac 0 时 原方程一定没有实 数根 当 b2 4ac 0 并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时 原方程有 4 个 实数根 换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时 原方程有 2 个实数根 原方程无实数根时 一定有 b2 4ac 0 18 1 分 如图 将矩形 OABC 置于一平面直角坐标系中 顶点 A C 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴上 点 B 的坐标为 5 6 双曲线 y k 0 在第一象限中的图象经 过 BC 的中点 D 与 AB 交于点 E P 为 y 轴正半轴上一动点 把 OAP 沿直线 AP 翻折 使点 O 落在点 F 处 连接 FE 若 FE x 轴 则点 P 的坐标为 19 1 分 如图 点 P 是 O 外一点 过点 P 作 O 的切线 PA 切点为 A 连接 PO 延长 PO 交 O 于点 B 若 P 30 PA 3 则弧 AB 的长为 20 1 分 将形状 大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置 点 D 在 AB 边上 DEF 绕点 D 旋转 腰 DF 和底边 DE 分别交 CAB 的两腰 CA CB 于 M N 两点 若 CA 5 AB 6 AD AB 1 3 则 MD 的最小值为 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 20 分 1 计算 2 计算 3 解方程 4 解方程 22 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB AC P 是 O 上一点 1 请你只用无刻度的直尺 分别画出图 和图 中 P 的平分线 2 结合图 说明你这样画的理由 23 5 分 如图 利用尺规 在 ABC 的边 AC 上方作 CAE ACB 在射线 AE 上截 取 AD BC 连接 CD 并证明 CD AB 尺规作图要求保留作图痕迹 不写作法 第 8 页 共 15 页 24 5 分 如图 一条河的两岸 l1 l2 互相平行 在一次综合实践活动中 小颖 去测量这条河的宽度 先在对岸 l1 上选取一个点 A 然后在河岸 l2 时选择点 B 使得 AB 与河岸垂直 接着沿河岸 l2 走到点 C 处 测得 BC 60 米 BCA 62 请你帮小颖算出河 宽 AB 结果精确到 1 米 参考数据 sin62 0 88 cos62 0 47 tan62 1 88 25 10 分 在 全民阅读 活动中 某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人 数进行了调查 2013 年全校坚持每天半小时阅读有 1000 名学生 2014 年全校坚持每天半 小时阅读人数比 2013 年增加 10 2015 年全校坚持每天半小时阅读人数比 2014 年增加 340 人 1 求 2015 年全校坚持每天半小时阅读学生人数 2 求从 2013 年到 2015 年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率 26 15 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的 左边 与 y 轴交于点 C 连接 BC 第 9 页 共 15 页 1 求 A B C 三点的坐标 2 若点 P 为线段 BC 上一点 不与 B C 重合 PM y 轴 且 PM 交抛物线于点 M 交 x 轴于点 N 当 BCM 的面积最大时 求 BPN 的周长 3 在 2 的条件下 当 BCM 的面积最大时 在抛物线的对称轴上存在一点 Q 使 得 CNQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 27 15 分 如图 抛物线y x2 bx c 与 x轴交于 A 2 0 B 6 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标 3 点 P 为 y 轴右侧抛物线上一个动点 若 S PAB 32 求出此时 P 点的坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18