人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期中考试试卷学年八年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如下图所示的美丽图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 3 2 分 下列定理中 有逆定理的是 A 对顶角相等 B 同角的余角相等 C 全等三角形对应角相等 D 在一个三角形中 等边对等角 4 2 分 关于四边形 ABCD 两组对边分别平行 两组对边分别相等 有两组角相 等 对角线 AC 和 BD 相等以上四个条件中 可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 AB 1 延长 AD 到点 E 使 DE AD 延 长 CD 到点 F 使 DF CD 连接 AC CE EF AF 则下列描述正确的是 第 3 页 共 18 页 A 四边形 ACEF 是平行四边形 它的周长是 4 B 四边形 ACEF 是矩形 它的周长是 2 2 C 四边形 ACEF 是平行四边形 它的周长是 4 D 四边形 ACEF 是矩形 它的周长是 4 4 6 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 C y x 1 D y 7 2 分 已知三角形两边长分别为 3 和 8 则该三角形第三边的长可能是 A 3 B 5 C 8 D 11 8 2 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 顶点 A B 的坐标分别是 A 1 0 B 0 2 顶点 C D 在双曲线 上 边 AD 与 y 轴相交于点 E 10 则 k 的值是 第 4 页 共 18 页 A 16 B 9 C 8 D 12 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 双曲线 y 上有三点 1 y1 y2 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 请用 连接 10 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O BD 2AD E F G 分别是 OC OD AB 的中点 下列结论 OBE ADO EG EF GF 平分 AGE EF GE 其中正确的是 11 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E 且 BO BE 连接 OE 则 BOE 第 5 页 共 18 页 12 1 分 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 在直线 CD 上 直线 OE 与边 AD 所在的直线交于点 P 若菱形的边长为 12 且 EC 2DE 则 AP 13 1 分 如图 已知函数 y 与 y ax2 bx a 0 b 0 的图象交于点 P 点 P 的纵坐标为 1 则关于 x 的方程 ax2 bx 0 的解是 14 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 作一条线段的垂直平分线 已知 线段 AB 求作 线段 AB 的垂直平分线 小红的作法如下 如图 第 6 页 共 18 页 分别以点 A 和点 B 为圆心 大于 AB 的长为半径作弧 两弧相交于点 C 再分别以点 A 和点 B 为圆心 大于 AB 的长为半径 不同于 中的半径 作弧 两弧 相交于点 D 使点 D 与点 C 在直线 AB 的同侧 作直线 CD 所以直线 CD 就是所求作的垂直平分线 老师说 小红的作法正确 请回答 小红的作图依据是 15 1 分 若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形为矩形 则四边形 ABCD 的 对角线 AC BD 之间的关系为 16 1 分 如图 点 A 是双曲线 y 在第一象限上的一动点 连接 AO 并延长交另 一分支于点 B 以 AB 为斜边作等腰 Rt ABC 点 C 在第二象限 随着点 A 的运动 点 C 的 位置也不断的变化 但始终在一函数图象上运动 则这个函数的解析式为 第 7 页 共 18 页 17 2 分 如图 在矩形 中 点 同时从点 出 发 分别在 上运动 若点 的运动速度是每秒 2 个单位长度 且是点 运动速度的 2 倍 当其中一个点到达终点时 停止一切运动 以 为对称轴作 的对称图形 点 恰好在 上的时间为 秒 在整个运动 过程中 与矩形 重叠部分面积的最大值为 18 1 分 如图 已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形 点 D 在边 BC 上 将 ABD 沿着直线 AD 翻折 点 B 落在点 B1 处 如果 B1D AC 那么 BD 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7373 分分 19 15 分 已知四边形 ABCD 是菱形 在平面直角坐标系中的位置如图 边 AD 经过 原点 O 已知 A 0 3 B 4 0 反比例函数图象经过点 C 直线 AC 交双曲线另一支 于点 E 连接 DE CD 设反比例函数解析式为 y1 直线 AC 解析式为 y2 ax b 1 求反比例函数解析式 第 8 页 共 18 页 2 当 y1 y2 时 求 x 的取值范围 3 求 CDE 的面积 20 15 分 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC 上有一点 P 连接 BP DP 过点 P 作 PE PB 交 CD 于点 E 连接 BE 1 求证 BP EP 2 若 CE 3 BE 6 求 CPE 的度数 3 探究 AP PC BE 之间的数量关系 并给予证明 21 15 分 问题提出 1 如图 已知 ABC 请画出 ABC 关于直线 AC 对称的三角形 问题探究 2 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 6 AE 4 AF 2 是否在边 BC CD 上分别存 在点 G H 使得四边形 EFGH 的周长最小 若存在 求出它周长的最小值 若不存在 请 说明理由 问题解决 3 如图 有一矩形板材 ABCD AB 3 米 AD 6 米 现想从此板材中裁出一个面积 第 9 页 共 18 页 尽可能大的四边形 EFGH 部件 使 EFG 90 EF FG 米 EHG 45 经研究 只 有当点 E F G 分别在边 AD AB BC 上 且 AF BF 并满足点 H 在矩形 ABCD 内部或边上 时 才有可能裁出符合要求的部件 试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形 EFGH 部件 若能 求出裁得的四边形 EFGH 部件的面积 若不能 请说明理由 22 15 分 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 中点 F 是 AC 中点 AN 是 ABC 的外 角 MAC 的角平分线 延长 DF 交 AN 于点 E 1 求证 四边形 ABDE 是平行四边形 2 问 线段 CE 与线段 AD 有什么关系 请说明你的理由 3 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 请说明你的理由 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 四边形 ABDE 是平行四边形 AC DE 相交于点 O 1 求证 四边形 ADCE 是矩形 2 若 AOE 60 AE 4 求矩形 ADCE 对角线的长 24 3 分 定义 有一组邻边相等 并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直 角四边形 第 10 页 共 18 页 1 如图 1 等腰直角四边形 ABCD AB BC ABC 90 若 AB CD 1 AB CD 则对角线 BD 的长为 若 AC BD 求证 AD CD 2 如图 2 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 9 点 是对角线 上一点 且 过点 作直线分别交边 于点 使四边形 是等腰直 角四边形 直接写出 的长为 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共