北师大版数学三年级下册优秀平均数教学案例

平均数 教学案例 李小妮 案例背景分析 一 教学内容 本节课的教学内容是北师大版数学教材三年级下册 第六单元统计与可能性的第一课 时 内容是认识平均数的意义和求平均数 本节课属于 统计与概率 的范畴 二 学情分析 在学习本课内容之前 学生经历过简单数据的统计过程 已经具有初步的收集 整理 分 析数据的能力 会制作简单的统计图 能看懂简单的统计图表 并能根据统计图表解决一 些简单的问题 这是学生第一次接触平均数 所以本单元解决平均数的问题主要是一些简 单的统计问题 学好本节课的内容 会为学生今后继续学习较复杂的平均数问题打好基础 三 教材分析 为了让学生认识平均数的特征 教材没有直接呈现概念引出平均数 而是在学生的认 知冲突中引出平均数的概念 其目的是让学生体会到学习平均数的必要性 将平均数的认 识与问题解决结合起来 突出了平均数产生的意义与价值 将对平均数的理解与统计结合 起来 充分利用统计图生动 直观的优势 促进学生对平均数意义的理解 四 教学目标 教学重 难点 1 结合解决问题的过程 了解平均数的意义 体会学习平均数的必要性 掌握求简单 平均数的方法 2 能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题 培养学生的分析能力和应用所学知识 解决实际问题的能力 发展学生的统计意识 3 在合作探究与交流中 体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣 培养学习数学的 信心 教学重点 理解平均数的意义 掌握求简单平均数的方法 教学难点 理解平均数的意义 教学过程描述 一 创设情境 激发兴趣 师 前两天 我们班的同学为参加学校的 小小奥运会 体育节活动 进行了一次踢毽 比赛 我们一起来看 录像播放学生比赛的场景 组织学生认真观看 师 今天我想请同学们做小裁判 帮助我比一比他们哪队能获胜 大家愿意吗 生 愿意 学生大声地喊 观看录像后 学生被比赛的热烈场景所感染 显得有些激 动 情绪高涨地回答 师 谢谢大家的热情帮助 我们一起来看他们的踢毽情况统计图 教师分别出示男生 队 女生队踢毽儿情况统计图 说明一个点子表示踢了一个 引导学生仔细观察 收集信 息 生 1 男生队五人的成绩分别是 4 7 5 4 5 生 2 女生队四人的成绩分别是 7 3 5 9 师 请同学们认真地看一看 想一想他们哪队能获胜 片刻地思考之后 许多同学兴奋地举起手 迫不及待地想要说出自己的想法 生 1 男生队获胜 生 2 女生队获胜 显然 学生的意见并不统一 许多孩子不服气地举起手 七嘴八舌地说着 男生队获 胜 女生队获胜 为了让学生充分体会学习平均数的必要性 特意制造认知冲突 这样 自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望 调动起学生学习研究的热情 师 看来大家的意见并不统一 你是怎么知道的哪队能获胜 说出理由来 生 1 我认为男生队获胜 4 7 5 4 5 25 个 男生队一共踢了 25 个 7 3 5 9 24 个 女生队一共踢了 24 个 男生队比女生队多 所以男生队获胜 生 2 我不同意你的想法 男生队有 5 人 女生队有 4 人 人数不同 生 3 25 比 24 就是多 1 个 生 4 踢毽的总数是多 1 个 可是男生还多 1 个人呢 组织学生交流 使学生初步体验到参赛人数不同 比总数是不公平的 诱发学生寻找 解决问题方法的愿望 师 在人数不相等的情况下 比总数的方法不太公平 现在 我们有没有比较公平的办法 呢 生 1 平均 生 2 算算平均每人踢几个 生 3 不对 应该是算一算男生队平均每人踢几个 女生队平均每人踢几个 师 是啊 在人数不等的情况下 要想公平地比较哪队获胜 我们就比每个队平均每人 踢几个 这个方法能比较公平的比较出哪队获胜 有信心自己试一试吗 学生齐声回答 有 经历了一番讨论交流 学生信心大增 都想自己试一试 本环节的设计 通过男生队 女生队参赛人数不同 在比较哪队获胜时 引发出矛盾 让学生在认知冲突中 在解决哪 队获胜的实际问题的需求中 体会学习平均数的必要性 产生学习平均数的迫切需求 二 探究交流 解决问题 1 独立尝试 师 把你的想法记录在练习纸第一个问题的地方 学生独立思考 完成的同学把自己的想法和周围的同学进行交流 本环节的设计 我希望通过教师的充分放手 突出学生自主探究的学习活动 学生能 利用自身丰富的 平均分 的体验 发现可以通过 移多补少 操作求出平均数和先求和再求 平均数的方法 2 交流汇报 生 1 丁丁踢了 7 个 他最多 拿出 2 个给小华和阳阳 这样他们每人就平均了 平均 每人踢 5 个 再看女生队 也把多的拿出来给少的 移动一下 女生队平均每人踢 6 个 6 个比 5 个多 女生队获胜 利用教师准备的统计图 请生 1 边说边摆 在生 1 操作的过程中 组织全班同学认真 观察生 1 的操作过程 帮助同学们理解利用统计图 移多补少 得到平均数的方法 统计图 移多补少 的方法 不仅丰富了学生解决问题的策略 而且还让学生初步了解了平均数的 意义 直观理解平均数与一组数据的关系 师 在总数不变的情况下 几个不同的数通过移多补少变得同样多 同样多的这个数就 是原来这一组数据的平均数 生 2 我能用计算的方法 男生队 4 7 5 4 5 25 个 25 5 5 个 女生队 7 3 5 9 24 个 24 4 6 个 女生队获胜 师 谁能解释算式的意思 生 3 男生队把每个人踢的个数加起来 他们一共踢了 25 个 再用 25 除以他们的人数 就是平均每人踢的个数 生 4 女生队也是这样算的 把丽丽的 小芳的 元元的 旭旭的加起来 一共踢了 24 个 再除以她们的人数是 4 人 就得出了女生队平均每人踢 6 个 师 我们先算出每一队踢毽的总个数 然后用总个数除以每一队的总人数 就得出每 一队平均每人踢毽的个数 在学生讲解算式的意思之后 我参与到同学的讨论中 使学生初步体会到平均数的计 算方法 师 刚才 我们通过比平均数的办法 比较公平地比出女生队获胜 大家真是公正的 小裁判 问题得以解决 学生听到老师的表扬 都有些洋洋得意 情绪兴奋 3 理解意义 师 我们计算得出女生队的平均数是 6 个 我想问问大家这个 6 表示什么 生 是女生队平均每人踢 6 个 师 是丽丽踢 6 个吗 是小芳踢 6 个 是元元踢 6 个 是旭旭踢 6 个 是谁踢 6 个 随着教师一连串的问题 学生不断地摇头 连声说 不是 生 1 是平均每人踢的 生 2 是把多的匀给少的 师 说的太好了 是把多的匀给少的 这样得到女生队平均每人踢 6 个 这个 6 表示女 生队踢毽的平均水平 是每个人都踢 6 个吗 不是 学生异口同声地说 师 男生队平均每人踢 5 个 这个 5 表示什么 生 1 5 表示男生队平均每人踢的个数 生 2 是把多的匀给少的 得到了平均水平 师 对于男生队来讲 他们一个人踢的个数可能是多少 生 可能比 5 个多 也可能比 5 个少 还可能正好是 5 个 师 这就是我们今天认识的新朋与 它叫 平均数 教师板书课题 平均数 平均数求出来 我继续引导学生进行讨论 教师在此发挥好引导者的作用 启发学生 思考 鼓励学生各抒己见 让学生认识到 平均数 不是一个实实在在的数 而是代表一组 数的平均值 反映一组数据的总体水平 三 联系实际 拓展应用 1 出示一组同学的体重情况统计图 课件出示条形统计图 1 估计并计算平均每人的体重是多少千克 师 这是一组同学的体重情况统计图 请你认真观察 收集信息 生 丽丽的体重是 23 千克 兰兰的体重是 22 千克 丁丁的体重是 26 千克 强强的体重是 29 千克 强强是最重的 师 请你认真观察 估计这 4 位同学的平均体重大约是多少 生 1 大约是 100 千克 生 2 大约是 50 千克 生 3 大约是 24 千克 生 4 应该是 25 千克 师 刚才 有同学估计大约是 100 千克 生 5 这也太多了 生 1 我知道了 刚才我估计的是总数 师 还有同学估计大约是 50 千克 生 6 我认为这个 50 千克是不可能的 太多了 生 7 这里最重的是强强 他要把他自己多出来的补给比他轻的同学 所以一定比 29 少 不可能是 50 生 8 如果平均体重是 50 那 50 乘 4 等于 200 我估计他们的总数也就 100 左右 不会是 200 生 2 发现自己有错 不好意思地低下头 师 面对生 2 你现在有什么收获 你觉得这 4 位同学的平均体重一定怎么样 耐心 的等待 生 2 一定比强强的 29 千克少 也比兰兰的 22 千克多 生 9 我同意 因为最多的补给少的就会变少 最少的也会变多 师 面对生 2 谢谢你 因为你的发言 我们才有了这样一个交流的机会 让我们对这 个问题的认识更清楚了 我们大家都应该感谢你 全班同学不约而同地热烈鼓掌 在这热情的掌声中 生 2 高兴地抬起头 在他灿烂的笑 容中 让我看到一个小男孩的自尊心 自信心 师 这一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间 这 4 位同学的平均体重到底是多少 呢 学生进行计算 订正算式 进一步强化算法 学生在解决问题的过程中 可能会出现错误 教师要善待这些错误 因为体验错误对学 生来讲同样可贵 走走弯路 也能欣赏路上的风景 对学生而言酸 甜 苦 辣