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3 30 2020 线性代数方程组迭代法预处理共轭梯度法 孟庆彬 1引入 线性代数方程组的解法直接法 高斯消去法 分解法迭代法 古典迭代法 Jacobi Gauss Seidel SOR SSOR现代迭代法 投影方法 子空间法 正交化的误差投影型Krylov FOM IOM DIOM对称情形误差投影型Krylov Lanczos CG PCG正交化的残量投影型Krylov GMRES GCR双正交化投影型Krylov方法 BiCG CGS 1引入 2知识回顾 CG算法残差向量搜索步长搜索方向 3算法原理 3算法原理 4预处理方法 预处理方法取预优矩阵 预处理矩阵 为A的一个小带宽部分 如三对角或对角线部分 矩阵分裂 尤其是线性稳定迭代中的矩阵A的分裂构造预处理矩阵通过A的各种近似分解得到预处理矩阵 如不完全分解 通过矩阵A的多项式构造预处理矩阵子结构 区域分裂 EBE预处理途径等等 4预处理方法 4预处理方法 4预处理方法 5高效实现 谢谢 此课件下载可自行编辑修改 此课件供参考 部分内容来源于网络 如有侵权请与我联系删除
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