人教版八年级下学期数学第一次月考试卷C卷

第 1 页 共 23 页 人教版八年级下学期数学第一次月考试卷人教版八年级下学期数学第一次月考试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列调查中 适合用普查 全面调查 方式的是 A 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B 了解一批灯泡的使用寿命 C 了解江苏卫视 非诚勿扰 节目的收视率 D 了解某班学生 100 米跑 的成绩 3 2 分 张老师想了解山东省第 20 届七年级数学竞赛的成绩中几个不同学校获一 等奖的同学数的百分数 你觉得用哪一个统计图比较合适 A 折线统计图 B 扇形统计图 第 2 页 共 23 页 C 条形统计图 D 以上都可以 4 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ADB 30 AB 4 则 OC A 5 B 4 C 3 5 D 3 5 2 分 如图 在等腰三角形 ABC 中 ABC 120 点 P 是底边 AC 上一个动点 M N 分别是 AB BC 的中点 若 PM PN 的最小值为 2 则 ABC 的周长是 A 2 B 2 C 4 D 4 2 6 2 分 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分 BAC 交 BC 于 点 E 点 D 为 AB 的中点 连接 DE 则 BDE 的周长是 第 3 页 共 23 页 A B 10 C D 12 7 2 分 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 如图所示 点 A 在 x 轴正半轴上 点 C 在 y 轴正半轴上 且 OA 6 OC 4 D 为 OC 中点 点 E F 在线段 OA 上 点 E 在点 F 左侧 EF 3 当四边形 BDEF 的周长最小时 点 E 的坐标是 A 0 B 1 0 C 0 D 2 0 8 2 分 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以 下结论 AC FG S FAB S 四边形 CBFG 1 2 ABC ABF AD2 FQ AC 第 4 页 共 23 页 其中正确的结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 下表是某批足球质量检验获得的数据 请根据此表回答 当抽取的足球数 很大时 这批足球优等品的频率会在常数 附近摆动 抽取的足球数 5010020050010002000 优等品数 47951944729531902 10 1 分 有一箱规格相同的红 黄两种颜色的小塑料球共 1000 个 为了估计这两 种颜色的球各有多少个 小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把 它放回箱子中 多次重复上述过程后 发现摸到红球的频率约为 0 6 据此可以估计红球 的个数约为 11 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 0 E F 分别为 OB OD 上的点 且 OE OF 则由 OA 可以得到四边形 AECF 是平行四边形 理由是 第 5 页 共 23 页 12 1 分 如图 ABC 中 B 35 BCA 75 请依据尺规作图的作图痕迹 计算 13 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 1 AD AF 平分 DAB 过 C 点作 CE BD 于 E 延长 AF EC 交于点 H 下列结论中 AF FH BO BF CA CH BE 3ED 其中一定成立的是 把所有正确结论的 序号都填在横线上 14 1 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AD CD 的中点 EF 与 BD 相交于点 M 若 DEM 的面积为 1 则 ABCD 的面积为 15 1 分 如图 PA PB 分别切 O 于 A B 两点 APB 50 则 AOP 第 6 页 共 23 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 边长不等的正方形依次排列 每个正方形 都有一个顶点落在函数 y x 的图象上 从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为 8 4 阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 S1 S2 S3 Sn 则 Sn 的值为 用含 n 的代数式表示 n 为正整数 17 1 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与正比例函数 y 2x 的图象平行 且经过 点 A 1 2 则 kb 18 1 分 如图 把一张平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 对折 使点 C 落在点 E 处 BE 与 AD 相交于点 O 若 DBC 15 则 BOD 第 7 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 10 分 如图 已知反比例函数 的图象经过第二象限内的点 A 4 AB x 轴于点 B AOB 的面积为 2 若直线 经过点 A 并且经过反比例函数 的图象上另一点 C 2 1 求反比例函数和直线的解析式 2 设直线 与 轴交于点 M 求 AM 的长 20 10 分 小颖和小红两位同学在做投掷骰子 质地均匀的正方体 实验 他们共 做了 60 次实验 实验的结果如下 朝上的点数 123456 出现的次数 79682010 1 计算 3 点朝上 的频率和 5 点朝上 的频率 2 小颖说 根据实验得出 出现 5 点朝上的机会最大 小红说 如果投掷 600 次 那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次 小颖和小红的说法正确吗 为什么 21 12 分 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况 在一次数学检 测中 从全市 24000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查 并将调查结 果绘制成如下图表 分数段频数频率 x 60 20 0 10 60 x 70 28 0 14 第 8 页 共 23 页 70 x 80 54 0 27 80 x 90 a 0 20 90 x 100 24 0 12 100 x 110 18 b 110 x 120 16 0 08 请根据以上图表提供的信息 解答下列问题 1 表中 a 和 b 所表示的数分别为 a b 2 请在图中 补全频数分布直方图 3 如果把成绩在 90 分以上 含 90 分 定为优秀 那么该市 24000 名九年级考生数 学成绩为优秀的学生约有多少名 22 5 分 木匠师傅要检查一下一扇窗是否是矩形的 可是他身上只带一把卷尺 你能说明一下木匠师傅可以用什么样的方法进行检验吗 请你说明这样操作的依据是什么 23 10 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线 AB 平移至 FEG DE FG 相交于点 H 第 9 页 共 23 页 1 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 2 连结 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 24 20 分 已知 AB 是半径为 1 的圆 O 直径 C 是圆上一点 D 是 BC 延长线上一点 过点 D 的直线交 AC 于 E 点 且 AEF 为等边三角形 1 求证 DFB 是等腰三角形 2 求证 DFB 是等腰三角形 3 若 DA AF 求证 CF AB 4 若 DA AF 求证 CF AB 25 10 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AB 8cm AD 16cm BC 22cm 点 P 从点 A 出发 以 1cm s 的速度向点 D 运动 点 Q 从点 C 同时出发 以 3cm s 的速度沿射线 CB 运动 当点 P 运动到点 D 时停止运动 设运动时间为 t 秒 1 当 t 为多少时 以 A B Q P 为顶点的四边形成为平行四边形 2 四边形 PBQD 是否能成为菱形 若能 求出 t 的值 若不能 请说明理由 并探 究如何改变 Q 点的速度 匀速运动 使四边形 PBQD 在某一时刻为菱形 求点 Q 的速度 第 10 页 共 23 页 26 10 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 1 求证 ADE ABF 2 若 BC 12 DE 5 求 AEF 的面积 27 15 分 我们定义 如果一个三角形一条边上的高等于这条边 那么这个三角形 叫做 等高底 三角形 这条边叫做这个三角形的 等底 1 概念理解 如图 1 在 ABC 中 AC 6 BC 3 ACB 30 试判断 ABC 是否是 等高底 三角 形 请说明理由 2 问题探究 如图 2 ABC 是 等高底 三角形 BC 是 等底 作 ABC 关于 BC 所在直线的对称 图形得到 A BC 连结 AA 交直线 BC 于点 D 若点 B 是 AA C 的重心 求 的值 3 应用拓展 如图 3 已知 l1 l2 l1 与 l2 之间的距离为 2 等高底 ABC 的 等底 BC 在 直线 l1 上 点 A 在直线 l2 上 有一边的长是 BC 的 倍 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向 第 11 页 共 23 页 旋转 45 得到 A B C A C 所在直线交 l2 于点 D 求 CD 的值 28 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 是 AB 边上的一点 以 DE 为边作正方形 DEFG DF 与 BC 交于点 M 延长 EM 交 GF 于点 H EF 与 GB 交于点 N 连接 CG 1 求证 CD CG 2 若 tan MEN 求 的值 3 已知正方形 ABCD 的边长为 1 点 E 在运动过程中 EM 的长能否为 请说明 理由 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 14 页 共 23 页