冀教版2020届九年级数学中考一模试卷C卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个公共点 B 与 y 轴的交点坐标是 0 3 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 开口向上 2 2 分 已知 OA 4cm 以 O 为圆心 r 为半径作 O 若使点 A 在 O 内 则 r 的值 可以是 A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 3 2 分 如图 水平地面上有一面积为 30 cm2 的灰色扇形 OAB 其中 OA 的长度为 6cm 且 OA 与地面垂直 若在没有滑动的情况下 将图 甲 的扇形向右滚动至点 A 再一 次接触地面 如图 乙 所示 则 O 点移动了 cm A 11 B 12 第 2 页 共 16 页 C 10 2 D 11 4 2 分 如图 AB CD 是 O 的两条弦 连接 AD BC 若 BCD 50 则 BAD 的 度数为 A 70 B 60 C 50 D 40 5 2 分 已知圆锥的底面半径为 5cm 侧面积为 65 cm2 设圆锥的母线与高的 夹角为 如图所示 则 sin 的值为 A B C D 第 3 页 共 16 页 6 2 分 如图 已知圆锥的母线长为 6 圆锥的高与母线所夹的角为 且 sin 则该圆锥的侧面积是 A B C D 7 2 分 用 min a b 表示 a b 两数中的最小数 若函数 y min x2 1 1 x2 则 y 的图象为 A B 第 4 页 共 16 页 C D 8 2 分 O 为 ABC 的内切圆 且 AB 10 BC 11 AC 7 MN 切 O 于点 G 且 分别交 AB BC 于点 M N 则 BMN 的周长是 A 10 B 11 C 12 D 14 9 2 分 关于 x 的方程 a 1 x2 x 2 0 是一元二次方程 则 a 的取值范 围是 A a 1 B a 1 且 a 1 C a 1 且 a 1 第 5 页 共 16 页 D a 1 10 2 分 如图 ABC 内接于 O D 为线段 AB 的中点 延长 OD 交 O 于点 E 连接 AE BE 则下列五个结论 AB DE AE BE OD DE AEO C 弧 AE 弧 AEB 正确结论的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 填 或 12 1 分 从小刚等 7 名合唱队员中任选 1 名作为领奖者 则小刚被选中的概率是 13 1 分 如图 在直角坐标系 xOy 中 点 A 在第一象限 点 B 在 x 轴的正半轴上 AOB 为正三角形 射线 OC AB 在 OC 上依次截取点 P1 P2 P3 Pn 使 OP1 1 P1P2 3 P2P3 5 Pn 1Pn 2n 1 n 为正整数 分别过点 P1 P2 P3 Pn 向射线 OA 作垂线段 垂足分别为点 Q1 Q2 Q3 Qn 则点 Qn 的 坐标为 第 6 页 共 16 页 14 1 分 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC AB 2 则 AC 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 6 BC 8 P 是 BC 边上一动点 设 BP x 若能在 AC 边上找一点 Q 使 BQP 90 则 x 的范围是 16 1 分 如图所示 半径为 1 的圆心角为 60 的扇形纸片 OAB 在直线 L 上向右做 无滑动的滚动 且滚动至扇形 O A B 处 则顶点 O 所经过的路线总长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 5 分 先化简 再求值 a 2 a 2 a 4 a 其中 a 18 5 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 B 的坐标为 1 0 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90 所得的 A2B2C2 A1B1C1 与 A2B2C2 成轴对称图形吗 若成轴对称图形 画出所有的对称轴 A1B1C1 与 A2B2C2 成中心对称图形吗 若成中心对称图形 写出所有的对称中心 的坐标 第 7 页 共 16 页 19 11 分 如图 放在平面直角坐标系中的圆 O 的半径为 3 现做如下实验 抛掷 一枚均匀的正四面体骰子 它有四个顶点 各顶点数分别是 1 2 3 4 每个顶点朝上的 机会是相同的 连续抛掷两次 将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点 P 的坐标 第一次 的点数为横坐标 第二次的点数为纵坐标 1 若第一次骰子朝上的点数为 1 第二次骰子朝上的点数为 2 此时点 P 填 是 或 否 落在圆 O 内部 2 请你用树状图或列表的方法表示出 P 点坐标的所有可能结果 3 求点 P 落在圆 O 面上 含内部与边界 的概率 第 8 页 共 16 页 20 5 分 如图 矩形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 DF AE 于 F 1 ABE 与 ADF 相似吗 请说明理由 2 若 AB 6 AD 12 BE 8 求 DF 的长 21 5 分 问题情境 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 我们可以利用 ABC 与 ACD 相似证明 AC2 AD AB 这个结论我们称之为射影定理 试证明这个定理 结论运用 如图 2 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 1 试利用射影定理证明 BOF BED 2 若 DE 2CE 求 OF 的长 22 10 分 如图 AB 是 O 的直径 B CAD 第 9 页 共 16 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若点 E 是 的中点 连接 AE 交 BC 于点 F 当 BD 5 CD 4 时 求 AF 的值 23 15 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将 ADC 沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 CD 与 AB 交于点 F 1 求线段 AF 的长 2 求 AFC 的面积 3 点 P 为线段 AC 不含点 A C 上任意一点 PM AB 于点 M PN CD 于点 N 试求 PM PN 的值 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 CO AB 于点 O CD 是 O 的切线 切点为 D 连接 BD 交 OC 于点 E 第 10 页 共 16 页 1 求证 CDE CED 2 若 AB 13 BD 12 求 DE 的长 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1