第11章反比例函数复习题主备陈飞

反比例函数反比例函数 基础练习基础练习 主备 陈飞主备 陈飞 一 反比例函数定义一 反比例函数定义 1 下列四个选项中是反比例函数的是 A B C D xy3 3 xy12 xy 1 kxy 2 若是反比例函数 则 m 的值为 2 2 1 m xmy 3 若 y 与 x 成正比 y 与 z 成反比 则 z 是 x 的 A 正比例函数B 反比例函数 C 二次函数 D 一次函数 二 二 待定系数法求反比例函数的解析式及有关未知数的值待定系数法求反比例函数的解析式及有关未知数的值 1 点 2 3 在反比例函数的图象上 则 a x a y 2 反比例函数的图象经过点 m 3 则 m x y 6 3 若点 3 2 和 1 m 是反比例函数上的点 则 m x k y 4 已知反比例函数的图像经过 a b 点 则它的图像一定也经过 A a b B a b C a b D a b 5 已知函数 y y1 y2 y1与 x 成反比例 y2与 x 2 成正比例 且当 x 1 时 y 1 当 x 3 时 y 5 求当 x 5 时 y 的值 三 反比例函数的图像与性质三 反比例函数的图像与性质 1 反比例函数的图象经过 象限 在每一个象限内 y 随 x 的增大而 反比例函 x y 4 数的图象经过 象限 在每一个象限内 y 随 x 的增大而 x y 1 2 若反比例函数的图象经过一 三象限 则 k 的取值范围为 若反比例函数 x k y 的图象经过二 四象限 则 k 的取值范围为 若反比例函数的图象 x k y 3 x k y 5 在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大 则 k 的取值范围为 3 已知点 在反比例函数上 且有 试比较 11 yx 22 yx 33 yx x y 2 321 0 xxx 的大小关系为 321 yyy 4 函数与在同一坐标系内的图象可以是 mmxy 0 m x m y 5 等腰直角三角形 ABC 位于第一象限 AB AC 2 直角顶点 A 在直线 y x 上 其中 A 点的横坐标为 1 且两条直角边 AB AC 分别平行于 x 轴 y 轴 若双 曲线 y k 0 与 ABC 有交点 则 k 的取值范围是 x k 4 4 反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数 1 1 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 ykxb m y x 21 1 ABn 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求的面积 AOB 2 2 如图 在直角坐标系中 点 A 是反比例函数 y1 的图象上一点 AB x 轴的正半轴于点 B C 是 OB x k 的中点 一次函数 y2 ax b 的图象经过 A C 两点 并交 y 轴于点 D 0 2 若 S AO D 4 1 求反比例函数和一次函数解析式 2 观察图象 请指出在 y 轴的右侧 当 y1 y2时 x 的取值范围 y x CB A D O 3 3 如图 点 D 在反比例函数 k 0 上 点 C 在轴的正半轴上且坐标为 4 0 ODC 是以 CO 为 k y x x 斜边的等腰直角三角形 求反比例函数的解析式 点 B 为横坐标为 1 的反比例函数图象上的一点 BA BE 分 别垂直轴和轴 垂足分别为点 A 和点 E 连结 OB 将四边xy 形 OABE 沿 OB 折叠 使 A 点落在点 A 处 A B 与轴交于点 F y 求直线 BA 的解析式 4 4 已知反比例函数的图象经过点 一次函数的图象经过点与点 且与 x m y 21 A bkxy 0 3 C A 反比例函数的图象相交于另一点 B 1 分别求出反比例函数与一次函数的解析式 2 求点的坐标 B 3 求 OAB 的面积 4 在 x 轴是否存在一点 P 使 OAP 为等腰三角形 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 1 0 1 3 1 1 2 y x C B A 5 5 反比例函数比例系数反比例函数比例系数 k 的几何意义的几何意义 1 如图点 A 为反比例函数上的一点 过 A 点做 AB X 轴 则 OAB 的面积为 x y 3 2 如图 在轴的正半轴上依次截取 OA1 A1A2 A2A3 A3A4 A4A5 过点 A1 A2 A3 A4 A5分别作 x 轴x 的垂线与反比例函数的图象相交于点 P1 P2 P3 P4 P5 得直角三角形 0 2 x x y OP1A1 A1P2A2 A2P3A3 A3P4A4 A4P5A5 并设其面积分别为 S1 S2 S3 S4 S5 则 S5的值为 六 反比例函数的实际运用六 反比例函数的实际运用 1 某气球内充满了一定质量的气球 当温度不变时 气球内气球的压力 P 千帕 是气球的体积 V 米 2 的反 比例函数 其图象如图所示 千帕是一种压强单位 1 写出这个函数的解析式 2 当气球的体积为 0 8 立方米时 气球内的气压是多少千帕 3 当气球内的气压大于 144 千帕时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积应不小于多少立方米 2 制作一种产品 需先将材料加热达到 60 后 再进行操作 设该材料温度为 y 从加热开始计 算的时间为 x 分钟 据了解 设该材料加热时 温度 y 与时间 x 成一次函数关系 停止加热进行 操作时 温度 y 与时间 x 成反比例