第九章不等式与不等式组单元测试题

第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组单元测试题单元测试题 时间 90 分钟 满分 100 分 姓名 一 选择题 每小题 2 分 共 20 分 1 下列不等式是一元一次不等式的是 A x2 3x 1 B x 0 C 5 D 3 y1 x 1 52 x1 3 1 3 x 2 关于 x 的不等式 2x a 1 的解集如图 所示 则 x 的取值范围是 A 0 B 3 C 1 D 2 3 若 a 2 则不等式 a 2 0 2 a 0 a2 2a 中一定成立的有 1 a 1 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 若不等式 m 2 x 2 m 的解集为 x 1 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D 以上都不对 1 x 2 5 如不等式组 有解 则的取值范围是 x k A k 2 B k 2 C k 1 D 1 k 2 6 不等式 3x 5 3 x 非负整数解有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2x y 1 m 7 在方程组 中 若未知数 x y 满足 x y 0 则 m 的取值范围在 数 x 2y 2 轴上表示应是 A B C D 2x 1 3 8 不等式组 的解集是 x 1 A x 1 B x 1 C 1 x 2 D 无解 9 关于 x 的方程 4x m x 4 的解在 1 和 2 之间 则 m 的取值范围是 A m 7 B m C 1 m 2 D 7 m 2 10 若 x 3 3 x 则 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 若一个三角形两边的长分别为 3cm 和 5cm 那么第三边的长 x 的取值范围 是 12 不等式 5 x 1 的非负整数解是 13 关于不等式 3x 2a 2 的解集是 x 1 则 a 的值是 14 如果不等式 3x m 0 的正整数解为 1 2 3 那么 m 的取值范围是 15 某次数学测验中有 16 道选择题 评分办法为 答对一道得 6 分 答错一道口 2 分 不答得 0 分 某学生有一道题未答 那么这个同学至少要答对 题 成绩才能在 60 分以上 16 在一次射击比赛中 某运动员前 6 次射击共中 52 环 如果他要打破 89 环 10 次射击 的记录 第 7 次射击不能少于 环 每次射击满环为 10 环 17 小明和他爸的年龄相差 24 岁 今年爸爸的年龄不小明的 2 倍还大 再过 2 年 爸爸的年龄不小明的 2 倍小 今年小明 岁 18 小明借到一本有 72 页的图书 要在 10 天之内读完 开始两天每天只读 5 页 那么以后几天里每天至少要读多少页 设以后几天里每天要读 x 页 所列不等 式为 2x y 1 3m 19 已知关于 x y 的方程组 的解满足 x y 0 则 m 的取值范围 x 2y 1 m 是 20 不等式组 2x 1 x 4 x 解集是 3 2 三 解答题 共 50 分 21 解下列不等式或不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 16 分 2 3 x 2 4 x 1 1 x 1 3 5 x 25 3 x 12 3 x 2x 3 x 11 3 2 4 1 2 x 51 6 x 5 4 x 25 3 x 3x 5y k 22 5 分 当 k 为何值时 方程组 的解 x y 都是负数 2x y 5 23 5 分 某班有住宿生若干人 分住若干间宿舍 如果每间住 5 人 则有 12 人 住不下 如果每间住 8 人 则有一间宿舍不空也不满 求该班住宿生人数和 宿舍间数 24 5 分 的值能否同时大于 2x 3 和 1 x 的值 说明理由 3 5 x x m n 25 若不等式组 的解集是 3 x 5 求不等式 mx n 0 的解集 5 分 x m n 26 6 分 甲 乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球 乒乓球拍每 副定价 20 元 乒乓球每盒定价 5 元 现两家商店搞促销活动 家店 没买一 副球拍赠送一盒乒乓球 乙店 按定价的 9 折优惠 某班级需购球拍 4 副 乒 乓球若干盒 不少于 4 盒 请你用学过的知识说明怎样选购才合算 27 8 分 某小区准备新建 50 个停车位 以解决小区停车难的问题 已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位需 0 5 万元 新建 3 个地上停车位和 2 个地下 停车位需 1 1 万元 1 该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元 2 若该小区预计投资金额超过 10 万元而不超过 11 万元 则共有几种建造 方案 参考答案 参考答案 一 1 D 2 C 3 D 4 B 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 C 二 11 2cm 或 8cm 12 0 1 2 3 13 14 9 m 12 15 12 16 8 5 2 17 23 18 10 8x 72 19 m 1 20 x 4 三 21 解 1 1 2 3 x 2 4 x 3 5 x 25 3 x 去分母 得 x 1 12 3 x 3 x 3 5 2x 5 15 解不等式 得 x 1 去括号 得 解不等式 得 x 4 3x 9 10 x 25 15 所以不等式组的解集是 x 1 移项 合并同类项 得 7x 49 系数化为 1 得 x 7 22 解 解方程组 3x 5y k 得 x 25 13 k 2x y 5 y 215 13 k x 0 0 25 13 k y 0 0 215 13 k k 25 15 2 3x 5y k 所以当 k 25 时 方程组 2x y 5 的解 x y 都是负数 15 2 23 解 设宿舍有 x 间 则住宿生人数为 5x 12 人 0 5x 12 8 x 1 8 解之 得 4 x 6 2 3 因为 x 为正整数 所以 x 5 或 x 6 当 x 5 时 5x 12 37 当 x 6 时 5x 12 42 答 有 37 人 5 间宿舍或有 42 人 6 间宿舍 24 解 不能 理由是 不等式 2x 3 的解集是 x 3 5 x 4 3 不等式 1 x 的解集是 x 3 5 x 1 3 所以不等式组 2x 3 无解 3 5 x 1 x 3 5 x 因此的值不能同时大于 2x 3 和 1 x 的值 3 5 x x m n x n m 25 解 x m n x n m n m x n m n m 5 又 3 x 5 n m 3 m 4 n 1 所以不等式 4x 1 0 的解集是 x 1 4 26 解 设购乒乓球 x 盒 则 甲店费用为 y 甲 4 20 5 x 4 5x 60 x 4 乙店费用为 y 乙 4 20 5x 0 9 4 5x 72 x 4 1 当 y 甲 y 乙时 5x 60 4 5x 72 x 16 所以当 x 16 时 选乙店合算 2 当 y 甲 y 乙时 5x 60 4 5x 72 x 16 所以当 x 16 时 选甲 乙店都一样 3 当 y 甲 y 乙时 5x 60 4 5x 72 x 16 所以当 0 x 16 时 选甲店合算 27 解 1 解 设新建一个地上停车位需 x 万元 新建一个地下停车位需 y 万元 由题意 得 解得 1 123 5 0 yx yx 4 0 1 0 y x 答 新建一个地上停车位需 0 1 万元 新建一个地下停