冀教版四中2020年中考数学模拟试卷G卷

第 1 页 共 25 页 冀教版四中冀教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 G G 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x 为实数 则代数式 x x 的值一定是 A 正数 B 非正数 C 非负数 D 负数 2 2 分 如果把分式中的 x y 都扩大 7 倍 那么分式的值 A 扩大 7 倍 B 扩大 14 倍 C 扩大 21 倍 D 不变 3 2 分 化简 m 1 1 m 1 m 正确的结果是 A 2m B 2m 2 C 2m 2m D 0 4 2 分 连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上 则 第五次抛掷正面朝上 是 A 必然事件 第 2 页 共 25 页 B 不可能事件 C 随机事件 D 概率为 1 的事件 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 4x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A a 5 B a 5 且 a 1 C a 5 D a 5 且 a 1 6 2 分 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时 发现有这样一组数 1 1 2 3 5 8 13 其中从第三个数起 每一个数都等于它前面两个数的和 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形 如下图 再分别依次从左到右 取 2 个 3 个 4 个 5 个正方形拼成如下长方形并记为 相应长方形的周 长如下表所示 若按此规律继续作长方形 则序号为 的长方形周长是 A 288 B 110 C 128 第 3 页 共 25 页 D 178 7 2 分 如图所示的圆柱体 其主视图 左视图和俯视图中至少有一个是 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 8 2 分 某赛季甲 乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下 对这两名运动员的成绩进行比较 下列四个结论中 不正确的是 A 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 9 2 分 如图 ABC 内接于 O ABC 71 CAB 53 点 D 在 AC 弧上 则 ADB 的大小为 第 4 页 共 25 页 A 46 B 53 C 56 D 71 10 2 分 如图 梯形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O G 是 BD 的中点 若 AD 3 BC 9 则 GO BG A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 11 20 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 2 4 12 1 分 在 2016 丝绸之路 国际投资贸易洽谈会上 我省销售的产品和合作项 目签约金额为 730000000 元 将 730000000 用科学记数法表示为 13 1 分 如图 随机地闭合开关 S1 S2 S3 S4 S5 中的三个 能够使 灯泡 L1 L2 同时发光的概率是 第 5 页 共 25 页 14 1 分 如图 小章利用一张左 右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏 他将纸片沿 E F 折叠后 D C 两点分别落在 D C 的位置 并利用量角器量得 EFB 65 则 AED 等于 度 15 1 分 设甲 乙两车在同一直线公路上匀速行驶 开始甲车在乙车的前面 当 乙车追上甲车后 两车停下来 把乙车的货物转给甲车 然后甲车继续前行 乙车向原地 返回 设 x 秒后两车间的距离为 y 千米 y 关于 x 的函数关系如图所示 则甲车的速度是 米 秒 16 1 分 为庆祝祖国华诞 某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇 布扇 完全打开后 外侧两竹条 AB AC 夹角为 120 AB 的长为 30cm 贴布部分 BD 的长为 20cm 则贴布部分的面积约为 cm2 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110 分分 第 6 页 共 25 页 17 20 分 解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x 1 x 2 2 x 2 3 16 x 5 2 25 0 4 x2 2x 2 18 5 分 如图 已知 1 2 3 4 5 6 试判断 ED 与 FB 的位置关系 并说明为什么 19 10 分 九年级一班开展了 读一本好书 的活动 班委会对学生阅读书籍的情 况进行了问卷调查 问卷设置了 小说 戏剧 散文 其他 四个选项 每位同学仅选 一项 根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图 类别频数 人数 频率 小说 16 戏剧 4 散文 a 其他 b 合计 1 根据图表提供的信息 解答下列问题 第 7 页 共 25 页 1 直接写出 a b m 的值 2 在调查问卷中 甲 乙 丙 丁四位同学选择了 戏剧 类 现从以上四位同学 中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组 请用列表法或画树状图的方法 求选取的 2 人恰好乙和丙的概率 20 10 分 已知 一次函数 交反比例函数 于点 A 和 B 交 x 轴 于点 C 且点 A 的坐标是 过点 A 向 x 轴作垂线 垂足为点 D 1 求反比例函数的解析式 2 求 的面积 21 10 分 如图 O 是 Rt ABC 中以直角边 AB 为直径的圆 O 与斜边 AC 交于 D 过 D 作 DH AB 于 H 又过 D 作直线 DE 交 BC 于点 E 使 HDE 2 A 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求证 OE 是 Rt ABC 的中位线 22 15 分 某宾馆有 50 个房间可供游客居住 当每个房间每天的定价为 180 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居 第 8 页 共 25 页 住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间的定价增加 x 元 x 为 10 的整数倍 此时入住的房间数为 y 间 宾馆每天的利润为 w 元 1 直接写出 y 间 与 x 元 之间的函数关系 2 如何定价才能使宾馆每天的利润 w 元 最大 3 若宾馆每天的利润为 10800 元 则每个房间每天的定价为多少元 23 10 分 发现证明 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 试判断 BE EF FD 之间的数量关系 小聪把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 通过证明 AEF AGF 从而发现并证 明了 EF BE FD 1 类比引申 如图 2 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 CB CD 的延长线上 EAF 45 连接 EF 请根据小聪的发现给你的启示写出 EF BE DF 之间的数量关系 并证明 2 联想拓展 如图 4 如图 BAC 90 AB AC 点 E F 在边 BC 上 且 EAF 45 若 BE 3 EF 5 求 CF 的长 第 9 页 共 25 页 24 30 分 已知 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 CD BC DE CE DE CE 连接 AE 点 M 是 AE 的中点 1 如图 1 若点 D 在 BC 边上 连接 CM 当 AB 4 时 求 CM 的长 2 如图 2 若点 D 在 ABC 的内部 连接 BD 点 N 是 BD 中点 连接 MN NE 求证 MN AE 3 如图 1 若点 D 在 BC 边上 连接 CM 当 AB 4 时 求 CM 的长 4 如图 2 若点 D 在 ABC 的内部 连接 BD 点 N 是 BD 中点 连接 MN NE 求证 MN AE 5 如图 3 将图 2 中的 CDE 绕点 C 逆时针旋转 使 BCD 30 连接 BD 点 N 是 BD 中点 连接 MN 探索 的值并直接写出结果 6 如图 3 将图 2 中的 CDE 绕点 C 逆时针旋转 使 BCD 30 连接 BD 点 N 是 BD 中点 连接 MN 探索 的值并直接写出结果 第 10 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 25 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 第 12 页 共 25 页 18 1 19 1 19 2 第 13 页 共 25 页 20 1 20 2 第 14 页 共 25 页 21 1 21 2 22 1 22 2 第 15 页 共