广西壮族自治区中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 广西壮族自治区中考数学模拟试卷 广西壮族自治区中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 比 1 小的数是 A 0 B 2 C D 1 2 2 分 如果 x 2 x 3 x2 px q 那么 p q 的值为 A p 5 q 6 B p 1 q 6 C p 1 q 6 D p 5 q 6 3 2 分 地球距离月球表面约为 383900 千米 那么这个数据用科学记数法表示为 A 3 839 104 B 3 839 105 C 3 839 106 D 38 39 104 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 棱柱的侧面可以是三角形 B 四棱锥由四个面组成的 第 2 页 共 14 页 C 正方体的各条棱都相等 D 长方形纸板绕它的一条边旋转 1 周可以形成棱柱 5 2 分 已知一粒大米的质量约为 0 000021 千克 这个数用科学记数法表示为 A 0 21 10 4 B 2 1 10 4 C 2 1 10 5 D 21 10 6 6 2 分 下面是小林做的 4 道作业题 1 2ab 3ab 5ab 2 2ab 3ab ab 3 2ab 3ab 6ab 4 2ab 3ab 做对一题得 2 分 则他共得 到 A 2 分 B 4 分 C 6 分 D 8 分 7 2 分 下列调查 样本具有代表性的是 A 了解全校同学对课程的喜欢情况 对某班男同学进行调查 B 了解某小区居民的防火意识 对你们班同学进行调查 C 了解商场的平均日营业额 选在周末进行调查 D 了解观众对所看电影的评价情况 对座号是奇数号的观众进行调查 8 2 分 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的 平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 第 3 页 共 14 页 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 A 6 米 B 8 米 C 18 米 D 24 米 9 2 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的顶点在 y 轴上 顶点 D F 在 x 轴上 点 C 在 DE 边上 反比例函数 y k 0 的图象经过 B C 和边 EF 的中点 M 若 S 四边 形 ABCD 8 则正方形 DEFG 的面积是 A B C 16 D 10 2 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 1 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E 若点 E 是 AD 第 4 页 共 14 页 的中点 以点 B 为圆心 BE 为半径画弧 交 BC 于点 F 则图中阴影部分的面积是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 不等式组 的解集为 12 2 分 分解因式 不等式组 的解集是 13 1 分 小刚用一张半径为 12cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧 面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 5cm 那么这张扇形纸板的 面积是 cm2 14 1 分 如图 DB 为半圆的直径 A 为 BD 延长线上一点 AC 切半圆于点 E BC AC 于点 C 交半圆于点 F 已知 BD 2 设 AD x CF y 则 y 关于 x 的函数解析式 是 第 5 页 共 14 页 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 10 分 综合题 1 计算 2015 0 2cos45 2 先化简 再求值 1 其中 a 1 b 2 16 5 分 x2 12x 27 0 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 17 10 分 如图 ABC 的三个顶点都在格点上 每个小方格边长均为 1 个单位长 度 1 请你作出 ABC 关于点 O 成中心对称的 其中 A 的对称点是 B 的对称点是 C 的对称点是 2 直接写出点 的坐标 五 五 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 18 10 分 已知二次函数 是常数 第 6 页 共 14 页 1 求证 不论 为何值 该函数的图象与 x 轴没有公共点 2 把该函数的图象沿 轴向下平移多少个单位长度后 得到的函数的图象与 轴只有一个公共点 19 5 分 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁 大桥采用低塔斜 拉桥桥型 如甲图 图乙是从图甲引申出的平面图 假设你站在桥上测得拉索 AB 与水平 桥面的夹角是 30 拉索 CD 与水平桥面的夹角是 60 两拉索顶端的距离 BC 为 2 米 两 拉索底端距离 AD 为 20 米 请求出立柱 BH 的长 结果精确到 0 1 米 1 732 20 15 分 如图 在平面直角坐标系 中 已知四边形 DOBC 是矩形 且 D 0 4 B 6 0 若反比例函数 0 的图象经过线段 OC 的中点 A 3 2 交 DC 于点 E 交 BC 于点 F 设直线 EF 的解析式为 1 求反比例函数和直线 EF 的解析式 2 求 OEF 的面积 3 请结合图象直接写出不等式 0 的解集 21 5 分 某市 艺术节 期间 小明 小亮都想去观看茶艺表演 但是只有一张 茶艺表演门票 他们决定采用抽卡片的办法确定谁去 规则如下 第 7 页 共 14 页 将正面分别标有数字 1 2 3 4 的四张卡片 除数字外其余都相同 洗匀后 背面朝 上放置在桌面上 随机抽出一张记下数字后放回 重新洗匀后背面朝上放置在桌面上 再 随机抽出一张记下数字 如果两个数字之和为奇数 则小明去 如果两个数字之和为偶数 则小亮去 1 请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的 结果 2 你认为这个规则公平吗 请说明理由 六 六 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 22 15 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A 3 6 并与 x 轴交于 点 B 1 0 和点 C 与 y 轴交于点 E 顶点为 P 对称轴与 x 轴交于点 D 1 求这个二次函数的解析式 2 连接 CP DCP 是什么特殊形状的三角形 并加以说明 3 点 Q 是第一象限的抛物线上一点 且满足 QEO BEO 求出点 Q 的坐标 23 10 分 如图 1 在等腰直角 ABC 中 BAC 90 AB AC 2 点 E 是 BC 边上 一点 DEF 45 且角的两边分别与边 AB 射线 CA 交于点 P Q 1 如图 2 若点 E 为 BC 中点 将 DEF 绕着点 E 逆时针旋转 DE 与边 AB 交于点 P EF 与 CA 的延长线交于点 Q 设 BP 为 x CQ 为 y 试求 y 与 x 的函数关系式 并写出自 变量 x 的取值范围 2 如图 3 点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动 不与 B C 重合 且 DE 始终经过 第 8 页 共 14 页 点 A EF 与边 AC 交于 Q 点 探究 在 DEF 运动过程中 AEQ 能否构成等腰三角形 若 能 求出 BE 的长 若不能 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 1 15 2 16 1 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1010 分分 17 1 17 2 五 五 解答题 解答题