北京市九年级上学期数学开学试卷（II ）卷

第 1 页 共 22 页 北京市九年级上学期数学开学试卷 北京市九年级上学期数学开学试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 要使分式为零 那么 x 的值是 A 2 B 2 C 2 D 0 2 2 分 如果 C 是线段 AB 的黄金分割点 C 并且 AC CB AB 1 那么 AC 的长度为 A B C D 3 2 分 下列选项中 可以用来证明命题 若 a2 1 则 a 1 是假命题的反例是 A a 0 B a 2 C a 1 D a 2 4 2 分 函数 中自变量 x 的取值范围是 第 2 页 共 22 页 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 5 2 分 若最简二次根式 和 能合并 则 x 的值可能为 A B C 2 D 5 6 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 若 BD AD 1 4 则 tan BCD 的值是 A B C D 2 7 2 分 如图 在等边 ABC 中 D 为 BC 边上一点 E 为 AC 边上一点 且 ADE 60 BD 3 CE 2 则 ABC 的边长为 第 3 页 共 22 页 A 9 B 12 C 15 D 18 8 2 分 小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖 点 E 是以 AB 为直径的半 圆与对角线 AC 的交点 如果小明投掷飞镖一次 则飞镖落在阴影部分的概率为 A B C D 9 2 分 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于 A B 两点 则图中使反比例 函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是 第 4 页 共 22 页 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的顶点 A B 在反比例函数 的图象上 横坐标分别为 1 4 对角线 轴 若菱形 ABCD 的面积为 则 k 的值为 A B C 4 D 5 第 5 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 点 P 是 内一点 过点 P 分别作直线平行于 的 各边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的面积分别是 1 9 和 49 则 ABC 的面积是 12 1 分 如图 A B 是固定箭头的两个转盘 均被分成三个面积相等的扇形 转盘 A 上的扇形分别写有数字 1 6 8 转盘 B 上的扇形分别写有数字 4 5 7 如果你和小亮 各选择其中一个转盘 同时将它们转动 规定如果转盘停止时 箭头指的数字较大者获胜 你认为选择 转盘 填 A 或 B 13 1 分 写出命题 若 a b 则 a2 b2 的逆命题 14 1 分 若两个最简二次根式与可以合并 则 a 15 1 分 已知反比例函数 y k 是常数 k 0 的图象在第二 四象限 点 A x1 y1 和点 B x2 y2 在函数的图象上 当 x1 x2 0 时 可得 y1 y2 填 16 1 分 如图 锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D 请写 出图中的一对相似三角形 如 第 6 页 共 22 页 17 1 分 如图 将直线 y x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A 2 4 且与 y 轴交于点 B 在 x 轴上存在一点 P 使得 PA PB 的值最小 则点 P 的坐标为 18 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 对角线 AC BD 相交于 点 O 下列结论中 ABC ADC AC 与 BD 相互平分 AC BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角 四边形 ABCD 的面积 S AC BD 正确的是 填写所有正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 x 为分式方程的根 20 10 分 计算 1 2 21 5 分 解方程 22 10 分 如图 有 A B 两个转盘 其中转盘 A 被分成 4 等份 转盘 B 被分成 3 等份 并在每一份内标上数字 现甲 乙两人同时各转动其中一个转盘 转盘停止后 当 第 7 页 共 22 页 指针指在边界线上时视为无效 重转 若将 A 转盘指针指向的数字记为 x B 转盘指针指 向的数字记为 y 从而确定点 P 的坐标为 P x y 记 S x y 1 请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标 2 李刚为甲 乙两人设计了一个游戏 当 S 6 时甲获胜 否则乙获胜 你认为这个 游戏公平吗 对谁有利 23 3 分 已知 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 1 向下平移 个单位长度得到的 点 的坐标是 2 以点 为位似中心 在网格内画出 使 与 位似 且位似比为 点 的坐标是 画出图形 3 的面积是 平方单位 24 10 分 如图 已知 是 的直径 是 上一点 的平 分线交 于点 交 的切线 于点 过点 作 交 的延长线于点 第 8 页 共 22 页 1 求证 是 的切线 2 若 求 值 25 10 分 一个电器超市购进 A B 两种型号的电风扇后进行销售 若一台 A 种型 号的电风扇进价比一台 B 种型号的电风扇进价多 30 元 用 2000 元购进 A 种型号电风扇的 数量是用 3400 元购进 B 种型号电风扇的数量的一半 1 求每台 A 种型号电风扇和 B 种型号的电风扇进价分别是多少 2 该超市 A 种型号电风扇每台售价 260 元 B 种型号电风扇每件售价 190 元 超市 根据市场需求 决定再采购这两种型号的电风扇共 30 台 若本次购进的两种电风扇全部售 出后 总获利不少于 1400 元 求该超市本次购进 A 种型号的电风扇至少是多少台 26 30 分 如图所示 梯形 ABCD 中 AB DC B 90 AD 15 AB 16 BC 12 点 E 是边 AB 上的动点 点 F 是射线 CD 上一点 射线 ED 和射线 AF 交于点 G 且 AGE DAB 1 求线段 CD 的长 2 求线段 CD 的长 3 如果 AEC 是以 EG 为腰的等腰三角形 求线段 AE 的长 4 如果 AEC 是以 EG 为腰的等腰三角形 求线段 AE 的长 第 9 页 共 22 页 5 如果点 F 在边 CD 上 不与点 C D 重合 设 AE x DF y 求 y 关于 x 的函数解 析式 并写出 x 的取值范围 6 如果点 F 在边 CD 上 不与点 C D 重合 设 AE x DF y 求 y 关于 x 的函数解 析式 并写出 x 的取值范围 27 12 分 矩形 菱形 正方形都是平行四边形 但它们都是有特殊条件的平行四 边形 正方形不仅是特殊的矩形 也是特殊的菱形 因此 我们可利用矩形 菱形的性质 来研究正方形的有关问题 回答下列问题 1 将平行四边形 矩形 菱形 正方形填入它们的包含关系的下图中 2 要证明一个四边形是正方形 可先证明四边形是矩形 再证明这个矩形的 相等 或者先证明四边形是菱形 在证明这个菱形有一个角是 3 某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为 a 的正方形面积是 S 0 5a2 对此结论 你认为是否正确 若正确 请说明理由 若不正确 请举出一个反例说明 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y1 ax b a 0 的图象与 y 轴 相交于点 A 与反比例函数 y2 c 0 的图象相交于点 B 3 2 C 1 n 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 根据图象 直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 第 10 页 共 22 页 3 在 y 轴上是否存在点 P 使 PAB 为直角三角形 如果存在 请求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 29 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 D E 分别在 AC AB 上 BD 平分 ABC DE AB AE 6 cos A 求 1 DE CD 的长 2 tan DBC 的值 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 22 1 22 2 第 13 页 共 22 页 23 1 23 2 23 3 24 1 24 2 第 14 页 共 22