广东省八年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 18 页 广东省八年级上学期期中数学试卷新版广东省八年级上学期期中数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 四边形的内角和为 A 180 B 360 C 540 D 720 3 2 分 如图 已知 AB CD BE 平分 ABC 且交 CD 于 D 点 CDE 150 则 C 为 A 120 第 2 页 共 18 页 B 150 C 135 D 110 4 2 分 等腰三角形的一个角是 80 则它的顶角的度数是 A 80 B 80 或 20 C 80 或 50 D 20 5 2 分 在平面直角坐标系中 点 B 的坐标是 4 1 点 A 与点 B 关于 x 轴对 称 则点 A 的坐标是 A 4 1 B 1 4 C 4 1 D 1 4 6 2 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 A 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条 射线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 第 3 页 共 18 页 A SAS B ASA C AAS D SSS 7 2 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC CD 是 ABC 的角平分线 若在边 BC 上截取 CE CB 连接 DE 则图中等腰三角形有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 8 2 分 和三角形三条边距离相等的点是 A 三条角平分线的交点 B 三条中线的交点 C 三边上高所在直线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子 假设图中的所 有点 线都在同一平面内 图中有相似 不包括全等 三角形有 对 第 4 页 共 18 页 10 1 分 如图所示 用一根长度足够的长方形纸带 先对折长方形得折痕 l 再折 纸使折线过点 B 且使得 A 在折痕 l 上 这时折线 CB 与 DB 所成的角为 11 1 分 ABC 的周长为 8 AB AC x BC y 则 y 与 x 的函数关系式是 写出自 变量 x 的取值范围 12 1 分 将一副三角尺如图所示叠放在一起 若 AB 4 cm 则阴影部分的面积是 cm2 13 1 分 如图 已知图中每个小方格的边长为 1 则点 C 到 AB 所在直线的距离等 于 第 5 页 共 18 页 14 1 分 如图 已知点 E F 分别在 AB AC 上 且 AE AF 请补充一个条件 使得 ABF ACE 只需填写一种情况即可 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6767 分分 15 10 分 如图 已知在 ABC 中 A 90 1 请用圆规和直尺作出 P 使圆心 P 在 AC 边上 且与 AB BC 两边都相切 保留 作 图痕迹 不写作法和证明 2 若 B 60 AB 3 求 P 的面积 16 5 分 如图 用粗线在数轴上表示了一个 范围 这个 范围 包含所有大于 1 小于 2 的有理数 请你在数轴上表示出一范围 使得这个范围同时满足以下三个条件 1 至少有 100 对相反数和 200 对倒数 2 有最大的负整数 3 这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于 4 但小于 5 17 5 分 如图 两根旗杆相距 12m 某人从 B 点沿 BA 走向 A 点 一段时间后他到 达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D 两次视线的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 1m s 求 这个人从 B 点到 M 点运动了多长时间 第 6 页 共 18 页 18 5 分 如图 OE OF 分别是 ABC 中 AB AC 边的中垂线 即垂直平分线 OBC OCB 的平分线相交于点 I 试判断 OI 与 BC 的位置关系 并给出证明 19 22 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 和 DEF 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 1 将 ABC 向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角 形 2 将 ABC 向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角 形 3 画出 DEF 关于直线 l 对称的三角形 第 7 页 共 18 页 4 画出 DEF 关于直线 l 对称的三角形 5 填空 C E 6 填空 C E 20 5 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 分别延长 OA OC 到点 E F 使 AE CF 依次连接 B F D E 各点 求证 BAE BCF 21 5 分 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC 请你用尺规作图将 ABC 分成两个 全等的三角形 并说明这两个三角形全等的理由 保留作图痕迹 不写作法 22 10 分 定义 把四边形的某些边向两方延长 其他各边有不在延长所得直线的 同一旁 这样的四边形叫做凹四边形 如图 1 四边形 ABCD 为凹四边形 1 性质探究 请完成凹四边形一个性质的证明 第 8 页 共 18 页 已知 如图 2 四边形 ABCD 是凹四边形 求证 BCD B A D 2 性质应用 如图 3 在凹四边形 ABCD 中 BAD 与 BCD 两角的角平分线交于点 E 若 ADC 140 AEC 100 求 B 的度数 如图 4 已知 BOC 58 x A B y C D E F 求 x y 的度数 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 23 10 分 已知 ABC 中 记 BAC ACB 1 如图 1 若 AP 平分 BAC BP CP 分别平分 ABC 的外角 CBM 和 BCN BD AP 于点 D 用 的代数式表示 BPC 的度数 用 的代数式表示 PBD 的度数 2 如图 2 若点 P 为 ABC 的三条内角平分线的交点 BD AP 于点 D 猜想 1 中 的两个结论是否发生变化 补全图形并直接写出你的结论 24 10 分 完成题目 1 如图 1 点 P 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点 点 P 与点 C D 不重合 点 E 在 BC 的延长线上 且 CE CP 连接 BP DE 求证 BP DE 且 BP DE 第 9 页 共 18 页 2 直线 EP 交 AD 于 F 连接 BF FC 点 G 是 FC 与 BP 的交点 若 BC 2CE 时 求证 BP CF 若 BC n CE n 是大于 1 的实数 时 记 BPF 的面积为 S1 DPE 的面积为 S2 求证 S1 n 1 S2 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6767 分分 15 1 15 2 16 1 17 1 第 12 页 共 18 页 18 1 19 1 第 13 页 共 18 页 19