《平行线的证明》单元目标检测

1 7 数学北师版八年级上第七章数学北师版八年级上第七章 平行线的证明平行线的证明 单元检测单元检测 时间 60 分钟 满分 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列语句中 是命题的为 A 延长线段 AB 到 CB 垂线段最短 C 过点 O 作直线 a bD 锐角都相等吗 2 下列命题中是真命题的为 A 两锐角之和为钝角B 两锐角之和为锐角 C 钝角大于它的补角D 锐角大于它的余角 3 两条直线相交 有且只有一个交点 的题设是 A 两条直线B 交点 C 两条直线相交D 只有一个交点 4 如果 A 和 B 的两边分别平行 那么 A 和 B 的关系是 A 相等 B 互余或互补 C 互补 D 相等或互补 5 若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的 4 倍 等于与它相邻 的内角的 2 倍 则三角形各角的度数为 A 45 45 90 B 30 60 90 C 25 25 130 D 36 72 72 6 如图所示 AB EF CD EF 1 F 30 则与 FCD 相等的角 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 下列四个命题中 真命题有 1 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 2 如果 1 和 2 是对顶角 那么 1 2 3 一个角的余角一定小于这个角的补角 4 如果 1 和 3 互余 2 与 3 的余角互补 那么 1 和 2 互补 2 7 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图所示 B C 则 ADC 与 AEB 的大小关系是 A ADC AEB B ADC AEB C ADC AEB D 大小关系不能确定 9 如图所示 AD 平分 CAE B 30 CAD 65 则 ACD A 50 B 65 C 80 D 95 10 如图所示 已知 AB CD AD 和 BC 相交于点 O 若 A 42 C 58 则 AOB 的度数为 A 45 B 60 C 80 D 90 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 11 如图所示 1 2 3 80 那么 4 12 如图所示 ABC 36 40 DE BC DF AB 于点 F 则 D 3 7 13 如图所示 AB CD 1 115 3 140 则 2 14 如果一个三角形三个内角的比是 1 2 3 那么这个三角形是 三角形 15 一个三角形的三个外角的度数比为 2 3 4 则与此对应的三个内角的 比为 16 如图所示 在 ABC 中 BF 平分 ABC CF 平分 ACB A 65 则 BFC 17 同角的余角相等 的题设是 结论是 18 如图所示 AB EF CD 且 B 1 D 2 则 BED 的度数 为 19 如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半 那么这个等腰三角形 的顶角等于 20 过 ABC 的顶点 C 作 AB 的垂线 如果该垂线将 ACB 分为 40 和 20 的两个角 那么 A B 中较大的角的度数是 三 解答题 本大题共 5 小题 共 30 分 21 5 分 如图所示 已知 1 2 AE BC 求证 ABC 是等腰三角 形 4 7 22 5 分 如图所示 已知直线 BF DE 1 2 求证 GF BC 23 6 分 如图所示 已知直线 AB CD FH 平分 EFD FG FH AEF 62 求 GFC 的度数 24 6 分 如图所示 已知直线 AB CD AEP CFQ 求证 EPM FQM 25 8 分 在 ABC 中 BE 平分 ABC AD 为 BC 边上的高 且 ABC 60 BEC 75 求 DAC 的度数 5 7 参考答案参考答案 1 答案答案 B 点拨 点拨 表判断的语句为命题 2 答案答案 C 3 答案答案 C 4 答案答案 D 点拨 点拨 角的两边分别平行 这两角相等或互补 5 答案答案 B 点拨 点拨 设与它相邻的内角为 x 则这个外角为 2x 于是 x 2x 180 从而得 x 60 因为 2 60 120 120 4 30 180 60 30 90 所以该三角形的三内角分别为 30 60 90 6 答案答案 B 7 答案答案 C 点拨 点拨 1 错误 没有指出两直线平行 8 答案答案 B 点拨 点拨 利用外角等于与它不相邻两内角之和易得 9 答案答案 C 点拨 点拨 AD 平分 CAE EAD CAD 65 EAC 130 BAC 50 ACD BAC B 80 10 答案答案 C 点拨 点拨 AB CD B C 58 AOB 180 42 58 80 11 答案答案 80 点拨 点拨 1 2 直线 l1 l2 4 3 80 12 答案答案 53 20 点拨 点拨 D 90 DAF 90 B 90 36 40 53 20 13 答案答案 75 点拨 点拨 因为 AEC 360 1 3 360 115 140 105 所以 2 75 14 答案答案 直角 点拨 点拨 最大内角为 180 3 6 90 15 答案答案 5 3 1 点拨 点拨 三个外角的度数分别为 360 2 9 80 360 3 9 120 360 4 9 160 故三个内角分别为 100 60 20 其比为 5 3 1 16 答案答案 122 5 17 答案答案 两个角是同一个角的余角 这两个角相等 18 答案答案 90 点拨 点拨 由题意知 1 2 180 2 A 180 2 C 180 6 7 1 2 A C 又 A C 180 1 2 90 BED 180 90 90 19 答案答案 90 20 答案答案 70 21 证明 证明 AE BC 已知 2 C 两直线平行 内错角相等 1 B 两直线平行 同位角相等 1 2 已知 B C 等量代换 AB AC ABC 是等腰三角形 等角对等边 22 证明 证明 BF DE 已知 2 FBC 两直线平行 同位角相等 2 1 已知 FBC 1 等量代换 GF BC 内错角相等 两直线平行 23 解 解 AB CD AEF EFD 62 CFE 180 AEF 118 又 FH 平分 EFD EFH 31 又 GF FH EFG 90 31 59 GFC CFE EFG 59 24 证明 证明 AB CD 已知 AEF CFM 两直线平行 同位角相等 又 PEA QFC 已知 AEF PEA CFM QFC 等式性质 即 PE