华中师大版八年级上学期期末数学试卷I卷

第 1 页 共 14 页 华中师大版八年级上学期期末数学试卷华中师大版八年级上学期期末数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若多项式 x2 ax b 分解因式的结果 x 2 x 3 则 a b 的值分别是 A a 1 b 6 B a 5 b 6 C a 1 b 6 D a 5 b 6 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a4 a8 B a6 a3 a2 C ab 2 a2b2 D a4 2 a6 3 2 分 下列各分式中 最简分式是 A B C D 4 2 分 下列说法中错误的有 个 第 2 页 共 14 页 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和 直角三角形只有一条高 在同圆中任意两条直径都互相平分 n 边形的内角和等于 n 2 360 A 4 B 3 C 2 D 1 5 2 分 已知 b 1 0 那么 a b 2007 的值为 A 32007 B 32007 C 1 D 1 6 2 分 若 m n 3 则 2m2 4mn 2n2 6 的值为 A 12 B 6 C 3 D 0 7 2 分 如果关于 x 的分式方程 3 无解 则 a 的值为 A 1 B 1 C 2 第 3 页 共 14 页 D 3 8 2 分 根据下列已知条件 能惟一画出 ABC 的是 A AB 3 BC 4 CA 8 B A 60 B 45 AB 4 C AB 4 BC 3 A 30 D C 90 AB 6 9 2 分 若 ABC 三条边的长度分别为 m n p 且 则这个三角 形为 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 10 2 分 如图 在 ABC 中 B 60 AB AC BC 3 则 ABC 的周长为 A 12 B 9 C 8 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 第 4 页 共 14 页 11 1 分 分解因式 3x2 75 12 4 分 计算 3 5 3 7 5m 5n 23 m a2b m 13 5 分 一辆汽车开往距离出发地 180 km 的目的地 按原计划的速度匀速行驶 60 km 后 再以原来速度的 1 5 倍匀速行驶 结果比原计划提前 40 min 到达目的地 求原计划的 行驶速度 审 审清题意 找出已知量和未知量 设 设未知数 设原计划的行驶速度为 x km h 则行驶 60 km 后的速度为 列 根据等量关系 列分式方程为 解 解分式方程 得 x 检 检验所求的解是否为分式方程的解 并检验分式方程的解是否符合问题的实际意 义 经检验 是原方程的解 且符合题意 答 写出答案 不要忘记单位 答 原计划的行驶速度为 14 1 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 AB 2 且 ABC ABE 60 M 为对角线 BD 不含 B 点 上任意一点 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN AM CM 则 AM BM CM 的最小值为 第 5 页 共 14 页 15 1 分 如图 AB AC AD BAD 80 则 BCD 的大小是 16 1 分 如图 ABC 中 边 AB 的中垂线分别交 BC AB 于点 D E AE 3cm ADC 的周长为 9cm 则 ABC 的周长是 cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 17 15 分 计算 1 2 3 3xy 4yz 18 5 分 先化简 再求值 其中 x y 19 5 分 如图 在一块半径为 R 的圆形板材上 冲去半径为 r 的四个小圆 小刚 测得 R 6 8cm r 1 6 cm 他想知道剩余阴影部分的面积 你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算 第 6 页 共 14 页 吗 请 写出求解的过程 取 3 20 10 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 1 在 CB 上画出点 D 使点 D 到 AC AB 的距离相等 在 AB 上找出点 C 关于 BD 的对称点 E 连接 DE 2 若 AC 6cm CB 8cm 求线段 CD 的长 21 5 分 某市公交快速通道开通后 为响应市政府 绿色出行 的号召 家住新 城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车 已知小王家距上班地点 18 千米 他用乘公交车的 方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米 他从家出发到达上班地点 乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自 驾车方式上班平均每小时行驶多少千米 22 7 分 如图 在平面直角坐标系中 点 且 连接 DE 点 F 是 DE 的中点 连 接 AF 第 7 页 共 14 页 1 2 猜想 AF 的长并说明理由 3 直接写出 的面积是 23 15 分 某校计划购买甲 乙两种树苗共 1000 株用于绿化校园 甲种树苗每株 25 元 乙种树苗每株 30 元 通过调查了解 甲 乙两种树苗成活率分别是 90 和 95 1 若购买这种树苗共用去 28000 元 则甲 乙两种树苗各购买多少株 2 要使这批树苗的总成活率不低于 92 则甲种树苗最多购买多少株 3 在 2 的条件下 应如何选购树苗 使购买树苗的费用最低 并求出最低费 用 24 6 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 点 G 是 BC 延长线上一点 连结 AG 分别交 BD CD 于点 E F 连结 CE 1 求证 DAE DCE 2 当 CE 2EF 时 EG 与 EF 的等量关系是 25 14 分 解答题 1 实验与探究 第 8 页 共 14 页 在下列三个图中 给出菱形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标 如图所示 写出图 1 2 3 中点 C 的坐标 它们分别是 菱形绕原点逆时针依照 90 2 旋转后点 C 对应的点 C1 的坐标分别是 其中 90 2 表示旋转 90 长度扩大 2 倍 2 归纳与发现 在图 4 中 给出菱形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标 求出顶点 C 的坐标 点 C 的坐 标用含 a b c d e f 的代数式表示 菱形绕原点逆时针依照 90 2 旋转后对应的 C1 的坐标为多少 3 运用与推广 通过对图 1 2 3 4 的观察和顶点 C 的坐标的探究 你会发现 无论菱 形 ABCD 处于直角坐标系的哪个位置 当顶点坐标为 A a b B c d C m n D e f 时 四个顶点的横坐标 a c m e 之间的等量关系为 纵坐标 b d n f 之间的等量关系为 不必证明 通过顶点 C 的坐标和旋转后的 C1 的坐标探究 你会发现无论 C 点在哪个位置 绕原 点逆时针依照 90 n 旋转 设 C x1 y1 C1 x2 y2 则 x1 x2 y1 y2 满足的等式是 不必证明 备注 有两点 A x1 y1 B x2 y2 则它们的中点 P 的坐标为 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 第 10 页 共 14 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共