冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷

第 1 页 共 22 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人 10 次射击成绩的平均数均是 9 2 环 方差分别为 则成绩最稳定 的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 2 2 分 小明有一课外书 第一天读了全书的 还剩 24 页没读 这本书共有 多少页 如果设这本书有 x 页 那么下面所列方程正确的是 A x 24 B x 24 x C x x 24 D x x 24 3 2 分 下列各组线段长度成比例的是 第 2 页 共 22 页 A 1cm 2cm 3cm 4cm B 1cm 3cm 4 5cm 6 5cm C 1 1cm 2 2cm 3 3cm 4 4cm D 1cm 2cm 2cm 4cm 4 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 则 sinA 的值是 A B C D 5 2 分 已知在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 4 则 sinB 的值是 A B C D 6 2 分 下列说法中 正确的是 A 到圆心的距离大于半径的点在圆内 第 3 页 共 22 页 B 圆的半径垂直于圆的切线 C 圆周角等于圆心角的一半 D 等弧所对的圆心角相等 8 2 分 在 Rt ABC 中 AC 3 BC 4 则 sinA 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 一般地 当 为任意角时 sin 与 sin 的值可以 用下面的公式求得 sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 例如 sin90 sin 60 30 sin60 cos30 cos60 sin30 1 类似地 可以求得 sin15 的值是 10 1 分 在某次体育考试中 某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组 8 人 测 试成绩如下 44 45 42 48 46 47 45 则这组数据的极差为 11 1 分 如图 在 ABC 中 点 E F 分别为 AB AC 的中点 若 EF 的长为 2 则 BC 的长为 第 4 页 共 22 页 12 1 分 某商品原价 289 元 经连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价 的百分率为 x 那么根据题意可列关于 x 的方程是 13 1 分 小玲在一次班会中参与知识抢答活动 现有语文题 6 个 数学题 5 个 综合题 9 个 她从中随机抽取 1 个 抽中数学题的概率是 14 1 分 一元二次方程 x2 2x a 0 有实根 则 a 的取值范围是 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 Rt ABC 绕点 A 逆时针 旋转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为弧 BD 则图中阴影部分的面积为 16 1 分 在已建立直角坐标系的 4 4 正方形方格纸中 ABC 是格点三角形 三角 形的三个顶点都是小正方形的顶点 若以格点 P A B 为顶点的三角形与 ABC 相似 全等除 外 则格点 P 的坐标是 17 1 分 已知点 A B C D 均在圆上 AD BC AC 平分 BCD ADC 120 则 ABC 的度数为 第 5 页 共 22 页 18 1 分 如图 已知点 A 6 0 O 为坐标原点 P 是线段 OA 上任意一点 不含 端点 O A 过 P O 两点的二次函数 y1 和过 P A 两点的二次函数 y2 的图象开口均向下 它们的顶点分别为 B C 射线 OB 与 AC 相交于点 D 当 OD AD 5 时 这两个二次函数的最 大值之和等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 5 分 计算 2016 0 2sin45 2 20 10 分 甲 乙两人进行射击训练 两人分别射击 12 次 下表分别统计了两人 的射击成绩 成绩 环 78910 甲 次数 1551 乙 次数 2361 经计算甲射击的平均成绩 方差 1 求乙射击的平均成绩 2 你认为甲 乙两人成绩哪个更稳定 并说明理由 21 15 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 小丽在 统计实习 活动中 随机调查了学校若干名学生家长对 中学生带手机到学校 现象的看法 统计整理并制作 了如下的统计图 第 6 页 共 22 页 1 求这次调查的家长总数及家长表示 无所谓 的人数 并补全图 2 求图 中表示家长 无所谓 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的家长中 随机抽查一个 恰好是 不赞成 态度的家长的概率 是多少 22 10 分 如图 AB 是 O 的直径 AM BN 分别与 O 相切于点 A B CD 交 AM BN 于点 D C DO 平分 ADC 1 求证 CD 是 O 的切线 2 设 AD 4 AB x x 0 BC y y 0 求 y 关于 x 的函数解析式 23 8 分 如图 已知 OD 是 AOB 的角平分线 C 为 OD 上一点 第 7 页 共 22 页 1 过点 C 画直线 CE OB 交 OA 于 E 过点 C 画直线 CF OA 交 OB 于 F 过 点 C 画线段 CG OA 垂足为 G 2 根据画图回答问题 线段 的长度就是点 C 到 OA 的距离 比较大小 CE CG 填 或 或 通过度量比较 AOD 与 ECO 的关系是 AOD ECO 填 或 或 24 15 分 如图 点 P 是 O 外一点 PA 切 O 于点 A AB 是 O 的直径 连接 OP 过点 B 作 BC OP 交 O 于点 C 连接 AC 交 OP 于点 D 1 求证 PC 是 O 的切线 2 若 PD cm AC 8cm 求图中阴影部分的面积 3 在 2 的条件下 若点 E 是弧 AB的中点 连接 CE 求 CE 的长 25 5 分 小明想知道湖中两个小亭 A B 之间的距离 他在与小亭 A B 位于同一 水平面且东西走向的湖边小道 l 上某一观测点 M 处 测得亭 A 在点 M 的北偏东 30 亭 B 第 8 页 共 22 页 在点 M 的北偏东 60 当小明由点 M 沿小道 l 向东走 60 米时 到达点 N 处 此时测得亭 A 恰好位于点 N 的正北方向 继续向东走 30 米时到达点 Q 处 此时亭 B 恰好位于点 Q 的正 北方向 根据以上测量数据 请你帮助小明计算湖中两个小亭 A B 之间的距离 26 12 分 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 第 9 页 共 22 页 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 32 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪出了 一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 4 实际应用 如图 现有一块四边形的木板余料 ABCD 经测量 AB 50cm BC 108cm CD 60cm 且 tanB tanC 木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN 求该矩形的面积 27 15 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 直线 PO 交 于点 E F 过点 B 作 PO 的垂线 BA 垂足为点 D 交 O 于点 A 延长 AO 与 O 交于点 C 连接 BC AF 1 求证 直线 PA 为 O 的切线 2 试探究线段 EF OD OP 之间的等量关系 并加以证明 3 若 BC 6 tan F 求 cos ACB 的值和线段 PE 的长 28 15 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 在斜边 AB 上取一点 D 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 现将 ADE 绕点 A 旋转一定角度到如图 2 所示的位置 点 D 在 ABC 的内部 使得 ABD ACD 90 1 求证 ABD ACE 第 10 页 共 22 页 若 CD 1 BD 求 AD 的长 2 如图 3 将原题中的条件 AC BC 去掉 其它条件不变 设 k 若 CD 1 BD 2 AD 3 求 k 的值 3 如图 4 将原题中的条件 ACB 90 去掉 其它条件不变 若 设 CD m BD n AD p 试探究 m n p 三者之间满足的等量关系 直接写出结果 不必写出解答过程 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 18 1 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 第 13 页 共 22 页 21 1