北京市九年级下学期开学数学试卷G卷

第 1 页 共 23 页 北京市九年级下学期开学数学试卷北京市九年级下学期开学数学试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 把抛物线 y 6 x 1 2 平移后得到抛物线 y 6x2 平移的方法可以是 A 沿 y 轴向上平移 1 个单位 B 沿 y 轴向下平移 1 个单位 C 沿 x 轴向左平移 1 个单位 D 沿 x 轴向右平移 1 个单位 2 2 分 在 中任取两个数相乘 积为有理数的概率为 A B C D 1 3 2 分 因干旱影响 市政府号召全市居民节约用水 为了了解居民节约用水的情 况 小张在某小区随机调查了五户居民家庭 2011 年 5 月份的用水量 6 吨 7 吨 9 吨 8 吨 10 吨 则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中 错误的是 A 平均数是 8 吨 B 中位数是 9 吨 C 极差是 4 吨 D 方差是 2 第 2 页 共 23 页 4 2 分 如图 BD CE 相交于点 A 下列条件中 能推得 DE BC 的条件是 A AE EC AD DB B AD AB DE BC C AD DE AB BC D BD AB AC EC 5 2 分 如图 是矩形 的 边上任意一点 是 边上一点 图中一定相似的三角形是 A 与 B 与 C 与 D 与 6 2 分 春分时日 小彬上午 9 00 出去 测量了自己的影长 出去了一段时间之 后 回来时 他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长 则小彬出去的时间大约是 小时 第 3 页 共 23 页 A 2 B 4 C 6 D 8 7 2 分 下列说法中 正确的有 1 的平方根是 5 2 五边形的内角和是 540 3 抛物线 y x2 2x 4 与 x 轴无交点 4 等腰三角形两边长为 6cm 和 4cm 则它的周长是 16cm A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 如图 已知点 A 是直线 y x 与反比例函数 y k 0 x 0 的交点 B 是 y 图象上的另一点 BC x 轴 交 y 轴于点 C 动点 P 从坐标原点 O 出发 沿 O A B C 图中 所示路线 匀速运动 终点为 C 过点 P 作 PM x 轴 PN y 轴 垂足分别为 M N 设四边形 OMPN 的面积为 S P 点运动时间为 t 则 S 关于 t 的函数图象 大致为 第 4 页 共 23 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如果 那么 10 1 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 的对称轴为 x 2 点 A B 均在抛物线上 且 AB 与 x 轴平行 其中点 A 的坐标为 0 3 则点 B 的坐标为 11 1 分 一元二次方程 x x 2 0 的解是 12 1 分 如图 弦 AB 的长等于 O 的半径 那么弦 AB 所对的圆周角的度数 第 5 页 共 23 页 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 AD 上一点且 AB 8 AE 3 BC 4 点 P 为 AB 边上一动点 若 PAE 与 PBC 是相似三角形 则 AP 14 1 分 如图 AC 是矩形 ABCD 的对角线 O 是 ABC 的内切圆 现将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠 使点 D 与点 O 重合 折痕为 FG 点 F G 分别在 AD BC 上 连结 OG DG 若 OG DG 且 O 的半径长为 1 则 BC AB 的值 15 1 分 如图 平面直角坐标系中 已知点 A 4 0 和点 B 0 3 点 C 是 AB 的中点 点 P 在折线 AOB 上 直线 CP 截 AOB 所得的三角形与 AOB 相似 那么点 P 的坐标是 16 1 分 某学生在体育测试时推铅球 千秋所经过的路线是二次函数图象的一部 第 6 页 共 23 页 分 如果这名学生出手处为 A 0 2 铅球路线最高处为 B 6 5 则该学生将铅球推出 的距离是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 OAB 与 OCD 是以原点 O 为位似中心的位 似图形 且位似比为 1 3 已知点 A 的坐标为 1 2 则点 C 的坐标是 18 1 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵坐标 为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 y a1x2 b1x c1 则下列结论正确的 是 写出所有正确结论的序号 b 0 a b c 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 b2 4a 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 133133 分分 19 5 分 先化简 再求代数式 的值 其中 20 40 分 今年元月 国内一家网络诈骗举报平台发布了 2015 年网络诈骗趋势研 究报告 根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图 第 7 页 共 23 页 1 该平台 2015 年共收到网络诈骗举报多少例 2 该平台 2015 年共收到网络诈骗举报多少例 3 2015 年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元 保留三个有效数字 4 2015 年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元 保留三个有效数字 5 2015 年每例诈骗的损失年增长率是多少 6 2015 年每例诈骗的损失年增长率是多少 7 为提高学生的防患意识 现准备从甲 乙 丙 丁四人中随机抽取两人作为受骗 演练对象 请用树状图或列表法求恰好选中甲 乙两人的概率是多少 8 为提高学生的防患意识 现准备从甲 乙 丙 丁四人中随机抽取两人作为受骗 演练对象 请用树状图或列表法求恰好选中甲 乙两人的概率是多少 21 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点 E BC 6 sin A 求 DE 的长度 22 10 分 如图 二次函数 y x 2 2 m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 在抛物线上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上的 第 8 页 共 23 页 点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 x 2 2 m kx b 的 x 的取值范围 23 14 分 某班 数学兴趣小组 对函数 y x2 2 x 的图象和性质进行了探究 探 究过程如下 请补充完整 1 自变量 x 的取值范围是全体实数 x 与 y 的几组对应值列表 x 3 2 10123 y 3m 10 103 其中 m 2 根据上表数据 在如图所示的平面直角坐标系中描点 并画出了函数图象的一部 分 请画出该函数图象的另一部分 3 观察函数图象 写出 2 条函数的性质 第 9 页 共 23 页 4 进一步探究函数图象发现 函数图象与 x 轴有 个交点 所对应的方程 x2 2 x 0 有 个实数根 方程 x2 2 x 2 有 个实数根 24 10 分 如图 已知 ABC 内接于 O D 是 O 上一点 连结 BD CD AC BD 交 于点 E 1 请找出图中的相似三角形 并加以证明 不添加其他线条的情况下 2 若 D 45 BC 4 求 O 的面积 25 5 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整 自己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条 直角边 DE 40cm EF 20cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 8m 求树高 AB 26 10 分 某机电班共有学生 42 人 其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人 1 该班男生和女生各有多少人 2 某工厂决定到该班招录 30 名学生 经测试 该班男 女生每天能加工的零件数 分别为 50 个和 45 个 为保证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个 那么至少要招录多 少名男学生 第 10 页 共 23 页 27 22 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 6 0 点 B 0 6 动点 C 在 以半径为 3 的 O 上 连接 OC 过 O 点作 OD OC OD 与 O 相交于点 D 其中点 C O D 按逆时针方向排列 连接 AB 1 当 OC AB 时 BOC 的度数为 2 当 OC AB 时 BOC 的度数为 3 连接 AC BC 当点 C 在 O 上运动到什么位置时 ABC 的面积最大 并求出 ABC 的面积的最大值 4 连接 AC BC 当点 C 在 O 上运动到什么位置时 ABC 的面积最大 并求出 ABC 的面积的最大值 5 连接 AD 当 OC AD 时 求出点 C 的坐标 直线 BC 是否为 O 的切线 请作 出判断 并说明理由 6 连接 AD 当 OC AD 时 求出点 C 的坐标 直线 BC 是否为 O 的切线 请作 出判断 并说明理由 28 12 分 如图 1 二次函数 y1 x 2 x 4 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其对称轴 l 与 x 轴交于点 C 它的顶点为点 D 第 11 页 共 23 页 1 写出点 D 的坐标 2 点 P 在对称轴 l 上 位于点 C 上方 且 CP 2CD 以 P 为顶点的二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 A 试说明二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象过点 B 3 点 R 在二次函数 y1 x 2 x 4 的图象上 到 x 轴的距离为 d 当点 R 的坐 标为 时 二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离 等于 2d 4 如图 2 已知 0 m 2 过点 M 0 m 作 x 轴的平行线 分别交二次函数 y1 x 2 x 4 y2 ax2 bx c a 0 的图象于点 E F G H 点 E G 在对称轴 l 左侧 过点 H 作 x 轴的垂线 垂足为点 N 交二次函数 y1 x 2 x 4 的图象于点 Q 若 GHN EHQ 求实数 m 的值 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 133133 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 6 20 7 第 14 页 共 23 页 20 8 2