河北大学版2020届数学中考二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考二模试卷 届数学中考二模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 数轴上表示 2 和 3 的两点之间的距离是 A 1 B 2 C 3 D 5 2 2 分 2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办 北京到张家口的自驾距离约 为 196000 米 196000 用科学记数法表示应为 A 1 96 105 B 19 6 104 C 1 96 106 D 0 196 106 3 2 分 如图由七个相同的小正方体摆成的几何体 则这个几何体的主视图是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 5 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 70 按如下步骤作图 第一步 以点 A 为圆心 BC 长为半径作弧 再以点 C 为圆心 AB 长为半径作弧 两弧 的交点记为 D 连结 AD CD 第二步 以点 D 为圆心 CD 长为半径作弧 交 AD 于点 E 连结 CE 则 BCE 的度数为 A 55 第 3 页 共 20 页 B 60 C 65 D 70 6 2 分 如图 为了加快开凿隧道的施工进度 要在小山的两端同时施工 在 上找一点 取 要使 成一直线 那 么开挖点 离点 的距离是 A B C D 7 2 分 如图 ABC 的项点都在正方形网格的格点上 则 cosC 的值为 A B C D 第 4 页 共 20 页 8 2 分 如图 在同一平面直角坐标系巾 反比例函数 y 与一次函数 y kx 3 k 为常数 且 k 0 的图象可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 若 a b 2 ab 3 则代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值为 10 1 分 如果大正方形的面积是 13 小正方形的面积为 1 直角三角形的较短直 角边长为 a 较长直角边长为 b 那么 a b 2 的值是 第 5 页 共 20 页 11 1 分 如图 APB 30 圆心在 PB 上的 O 的半径为 1cm OP 3cm 若 O 沿 BP 方向平移 当 O 与 PA 相切时 圆心 O 平移的距离为 cm 12 1 分 如图 ABC 沿直线 AB 向下平移可以得到 DEF 如果 AB 8 BD 5 那 么 BE 等于 13 1 分 如图 在扇形 中 分别是半径 上的点 以 为邻边的 的顶点 在 上 若 则 阴影部分图形的面积是 结果保留 14 1 分 直线 y x 1 与 y x 7 分别与 x 轴交于 A B 两点 两直线相交于点 C 则 ABC 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 15 5 分 先化简 再求值 x 其中 x 满足方 程 x2 5x 2 0 16 10 分 甲乙两名同学做摸球游戏 他们把三个分别标有 1 2 3 的大小和形状 完全相同的小球放在一个不透明的口袋中 第 6 页 共 20 页 1 求从袋中随机摸出一球 标号是 1 的概率 2 从袋中随机摸出一球后放回 摇匀后再随机摸出一球 若两次摸出的球的标号之 和为偶数时 则甲胜 若两次摸出的球的标号之和为奇数时 则乙胜 试分析这个游戏是 否公平 请说明理由 17 5 分 已知 如图 作 AOB 的平分线 OP 在 AOB 的两边上分别截取 OA 0B 再以点 A 为圆心 线段 OA 长为半径画弧 交 OP 于点 P 连接 BP 1 求证 四边形 OAPB 是菱形 2 尺规作图 作线段 OA 的垂直平分线 EF 分别交 OP 于点 E OA 于点 F 连接 BE 不写作法 保留作图痕迹 3 当 AOB 60 时 判断 PBE 的形状 并说明理由 18 10 分 菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行 各个学校都在积极地做准备 某 校为奖励在运动会上取得好成绩的学生 计划购买甲 乙两种奖品共 100 件 已知甲种奖 品的单价是 30 元 乙种奖品的单价是 20 元 1 若购买这批奖品共用 2800 元 求甲 乙两种奖品各购买了多少件 2 若购买这批奖品的总费用不超过 2900 元 则最多购买甲种奖品多少件 19 10 分 观察与思考 阅读下列材料 并解决后面的问题 在锐角 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 过 A 作 AD BC 于 D 如图 1 则 sinB sinC 即 AD csinB AD bsinC 于是 csinB bsinC 即 同理有 所以 第 7 页 共 20 页 即 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 在锐角三角形中 若已 知三个元素 至少有一条边 运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 根据 上述材料 完成下列各题 1 如图 2 ABC 中 B 45 C 75 BC 60 则 A AC 2 如图 3 一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30 的方向上 随后货轮以 60 海里 时的速度按北偏东 30 的方向航行 半小时后到达 B 处 此时又测得灯塔 A 在货 轮的北偏西 75 的方向上 如图 3 求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB 20 16 分 如图 某校为了解学生的课外阅读情况 就 我最喜爱的课外读物 对文学 艺术 科普和其他四个类别进行了抽样调查 每位同学只选一类 并根据调查结 果绘制了两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次被调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中 计算出 其他类 所对应的圆心 角的度数 3 若该校有 2400 名学生 请你估计该校喜爱 科普类 的学生有多少名 第 8 页 共 20 页 21 11 分 甲 乙两车分别从 两地同时出发 相向而行 甲车中途因故 停车一段时间 之后以原速继续行驶到达目的地 此时乙车同时到达目的地 如图 是甲 乙两车离各自的出发地的路程 与时间 的函数图像 1 甲车的速度是多少 的值为多少 2 求甲车在整个过程中 与 的函数关系式 3 直接写出甲 乙两车在途中相遇时 的值 22 6 分 如图 四边形 ABCD 的 BAD C 90 AB AD AE BC 于 E 旋转后 能与 重合 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 若 AE 5 求四边形 ABCD 的面积 23 16 分 在 ABCD 中 经过 A B C 三点的 O 与 AD 相切于点 A 经过点 C 的切 线与 AD 的延长线相交于点 P 连接 AC 第 9 页 共 20 页 1 求证 AB AC 2 若 AB 4 O 的半径为 求 PD 的长 24 15 分 如图 在平面直角坐标系内 已知直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别相交于 点 A 和点 C 抛物线 y x2 kx k 1 图象过点 A 和点 C 抛物线与 x 轴的另一交点是 B 1 求出此抛物线的解析式 对称轴以及 B 点坐标 2 若在 y 轴负半轴上存在点 D 能使得以 A C D 为顶点的三角形与 ABC 相似 请求出点 D 的坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 15 1 16 1 16 2 第 12 页 共 20 页 17 1 17 2 第 13 页 共 20 页 17 3 18 1 18 2 1