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对数函数及其性质 高一数学必修1课件 温故而知新 2 N叫做真数 新问题 反过来 分裂多少次可以得到1万个细胞 10万个 则此时分裂次数x与细胞的个数y的关系式是什么 x是y的函数吗 某种细胞1个分裂成2个 2个分裂成4个 4个分裂成8个 则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为 y 2x 根据对数的定义得到关系式为 x log2y 习惯上表示为 y log2x 情境创设 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 定义域为 0 值域为 一 对数函数概念 1 y log3 x 1 2 y 5log2x 3 y log3x 1 4 y logxa x 0且x 1 5 y lgx 6 y lnx2 例1 判断下列函数是否为对数函数 1 2 3 4 6 等称为对数型函数 函数y logax a 0且a 1 为对数函数的条件是什么 一个函数为对数函数的条件是 系数为1 底数为大于0且不等于1的常数 真数为单个自变量x 用描点法画出对数函数的图象 作图步骤 列表 描点 连线 二 对数函数的图象 列表 描点 作图象 连线 列表 描点 连线 210 1 2 2 1012 思考 这两个函数的图象有什么关系呢 关于x轴对称 在同一坐标系画出图像 定义域 0 值域 R 增函数 在 0 上是 探索发现 认真观察函数y log2x的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上 向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 与轴的交点 1 0 探索发现 认真观察函数的图象填写下表 定义域 0 值域 R 减函数 在 0 上是 图象位于y轴右方 图象向上 向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 与轴的交点 1 0 x y o 1 x 1 y ax a 1 x y o 1 x 1 y ax 0 a 1 定义域 0 值域 R 过点 1 0 即x 1时 y 0 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 当x 1时 y 0当0 x 1时 y 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 三 对数函数的图象和性质 一 图象问题 二 定义域 三 单调性 2 解不等式 3 单调区间 4 最值与值域 四 奇偶性
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