海南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 海南省九年级上学期数学期末考试试卷海南省九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 边的中点 AH BC 于 H FD 12 则 HE 等于 A 24 B 12 C 6 D 8 2 2 分 下列说法中 正确命题有 一个角的两边分别平行于另一个角的两边 则这两个角相等 数据 1 2 2 4 5 7 的中位数是 3 众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形 又是轴对 称图形 Rt ABC 中 C 90 两直角边 a b 分别是方程 x2 7x 7 0 的两个根 则 AB 边上的中线长为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 2 分 将抛物线 y 2x2 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位得到的抛物线 其 解析式是 第 2 页 共 17 页 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 4 2 分 方程 x2 6x 9 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有一个实数根 C 没有实数根 D 有两个相等的实数根 5 2 分 如图 O1 的半径为 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O2 为正方形 ABCD 的中心 O1O2 垂直 AB 于 P 点 O1O2 8 若将 O1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360 在旋 转过程中 O1 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现 A 3 次 B 5 次 C 6 次 D 7 次 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 a 0 c 0 b2 4ac 0 其中正确的个数是 第 3 页 共 17 页 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7 2 分 如图 A D 是 O 上的两个点 BC 是直径 若 D 35 则 OAC 的度数 是 A 35 B 55 C 65 D 70 8 2 分 政教处王主任将 10 份奖品分别放在 10 个完全相同的不透明礼盒中 准备 将它们奖给小明等 10 位获 说题比赛先进个人 称号的同学 这些奖品中有 5 份是学习文 具 3 份是数学读本 2 份是科技馆通票 小明同学从中随机取一份奖品 恰好取到数学读 本的概率是 A 第 4 页 共 17 页 B C D 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 ACB 30 AB 2 则 BD 的长为 A 4 B 3 C 2 D 1 10 2 分 在同一坐标系中一次函数 y ax b 和二次函数 y ax2 bx c 的图象可能为 A B 第 5 页 共 17 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 若点 A 的坐标是 6 0 点 C 的坐标是 1 4 则点 B 的坐标是 12 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知关于 x 的一元 二次方程 ax2 bx c 的两个根可能是 精确到 0 1 13 1 分 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随 机摸出一个小球然后放回 再随机摸出一个小球 则两次摸出的小球标号相同的概率是 第 6 页 共 17 页 14 1 分 二次函数 y ax2 bx b a 0 b 0 图象的顶点的纵坐标不大于 且图象与 x 轴交于 A B 两点 则线段 AB 长度的最小值是 15 1 分 如图 AB 是半圆直径 半径 OC AB 于点 O AD 平分 CAB 交弧 BC 于点 D 连接 CD OD 给出以下四个结论 AC OD CE OE ODE ADO 2CD2 CE AB 其中正确结论的序号是 16 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AC 12 BD 16 E 为 AD 中点 点 P 在 x 轴上移动 若 POE 为等腰三角形 请写出所有符合要求的点 P 的坐标 17 1 分 已知扇形的圆心角为 它所对应的弧长为 则此扇形的 面积是 18 1 分 如果记 并且 f 1 表示当 时 y 的值 即 f 1 f 表示当 时 y 的值 即 f 那么 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 计算 第 7 页 共 17 页 1 计算 3 0 2 2 2 解方程 x2 3x 1 0 20 10 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别是 A 4 3 B 4 1 把 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 后得到 A1B1C 1 画出 A1B1C 直接写出点 A1 B1 的坐标 2 求在旋转过程中 ABC 所扫过的面积 21 5 分 四张不透明的卡片 A B C D 正面分别画有等边三角形 矩形和等腰 梯形 平行四边形 除正面画有不同的图形外 其它都相同 把这四张卡片洗匀后 正面 向下放在桌上 1 从这四张卡片中任意摸出一张 求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图 形的概率 2 从这四张卡片中任意摸出一张不放回 再从中任意摸出一张 请用列表法或画树 状图的方法 求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率 第 8 页 共 17 页 22 10 分 某中学展开了 保护环境 绿化校园 主题月活动 在校团委的倡议下 全校师生共捐款 4363 元用于购买桂花树和丁香树绿化校园 1 若购买 5 棵桂花树和 4 棵丁香树需花费 410 元 购买 3 棵桂花树和 2 棵丁香树需 花费 230 元 求桂花树和丁香树的单价 2 按校团委规划 准备购买桂花树和丁香树共 100 棵 且购买桂花树的数量不少于 34 棵 请你分析有哪几种购买方案 23 10 分 如图 点 O 为 Rt ABC 斜边 AB 上一点 以 OA 为半径的 O 与 BC 相切于 点 D 与 AC 相交于点 E 与 AB 相交于点 F 连接 AD 1 求证 AD 平分 BAC 若点 E 为弧 AD 的中点 探究线段 BD CD 之间的数量关系 并证明你的结论 2 若点 E 为弧 AD 的中点 CD 求弧 DF 与线段 BD BF 所围成的阴影部分的 面积 24 15 分 某商店销售一种成本为 20 元的商品 经调研 当该商品每件售价为 30 元时 每天可销售 200 件 当每件的售价每增加 1 元 每天的销量将减少 5 件 1 求销量 件 与售价 元 之间的函数表达式 2 如果每天的销量不低于 150 件 那么 当售价为多少元时 每天获取的利润最大 最大利润是多少 3 该商店老板热心公益事业 决定从每天的销售利润中捐出 100 元给希望工程 为 保证捐款后每天剩余利润不低于 2900 元 请直接写出该商品售价的范围 第 9 页 共 17 页 25 5 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 0 4 点 B 的坐标为 4 0 点 C 的坐标为 4 0 点 P 在射线 AB 上运动 连结 CP 与 y 轴交于 点 D 连结 BD 过 P D B 三点作 Q 与 y 轴的另一个交点为 E 延长 DQ 交 Q 于点 F 连 结 EF BF 1 求直线 AB 的函数解析式 2 当点 P 在线段 AB 不包括 A B 两点 上时 求证 BDE ADP 设 DE x DF y 请求出 y 关于 x 的函数解析式 3 请你探究 点 P 在运动过程中 是否存在以 B D F 为顶点的直角三角形 满足 两条直角边之比为 2 1 如果存在 求出此时点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 26 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 AH BC 于点 H 过点 C 作 CD AC 连接 AD 点 M 为 AC 上一点 且 AM CD 连接 BM 交 AH 于点 N 交 AD 于点 E 1 若 AB 3 AD 求 BMC 的面积 2 点 E 为 AD 的中点时 求证 AD BN 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 答案 略 18 1 三