河北大学版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 14 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试学年北京三十一中九年级上学期期中数学试 卷卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2016 九上 温州期末 二次函数 y 2 x 1 2 3 的最小值是 A 1 B 1 C 3 D 3 2 2 分 将 AOB 绕点 O 旋转 180 得到 DOE 则下列作图正确的是 A B C D 3 2 分 2015 九上 应城期末 下列说法 第 2 页 共 14 页 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三条边的距离相等 圆的切线垂直于经过切点的半径 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 0 B 2 0 C 3 1 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90 得到 AB C 则点 B 的坐标为 A 1 1 B 2 3 C 4 1 D 0 2 第 3 页 共 14 页 5 2 分 一个挂钟分针的长为 10 厘米 当分针转过 225 时 这个分针的针尖转 过的弧长是 A 厘米 B 15 厘米 C 厘米 D 75 厘米 6 2 分 如图 将直角三角形 ABC 向右翻滚 下列说法正确的有 1 是旋转 2 是平移 3 是平移 4 是旋转 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 7 2 分 某超市一月份的营业额为 36 万元 三月份的营业额为 48 万元 设每月 的平均增长率为 x 则可列方程为 A 48 1 x 2 36 B 48 1 x 2 36 C 36 1 x 2 48 D 36 1 x 2 48 第 4 页 共 14 页 8 2 分 两圆外离 作它们的两条内公切线 四个切点构成的四边形是 A 矩形 B 等腰梯形 C 矩形或等腰梯形 D 菱形 9 2 分 如图 若 AB 是 0 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 58 则 BCD A 116 B 32 C 58 D 64 10 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 与 y 轴的交点纵坐标为 A 3 B 4 C 5 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 写出一个开口向上 顶点是坐标原点的二次函数的解析式 第 5 页 共 14 页 12 1 分 2017 海口模拟 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 中绕点 A 逆时针旋转 30 得到正方形 AB C D 则图中阴影部分的面积为 13 1 分 2017 裕华模拟 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 t 为常数 称为这两个函数的 再生二次函数 其 中 t 是不为零的实数 其图像记作抛物线 F 现有点 A 2 0 和抛物线 F 上的点 B 1 n 下列结论正确的有 n 的值为 6 点 A 在抛物线 F 上 当 t 2 时 再生二次函数 y 在 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 当 t 2 时 抛物线 F 的顶点坐标是 1 2 14 1 分 圆内接正六边形的边长为 10cm 则它的边心距等于 cm 15 1 分 2017 盐都模拟 二次函数 y x2 6x 5 图像的顶点坐标为 16 1 分 2017 房山模拟 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A 小云的作法如下 在直线 l 上任取一点 B 第 6 页 共 14 页 以 B 为圆心 BA 长为半径作弧 交直线 l 于点 C 分别以 A C 为圆心 BA 长为半径作弧 两弧相交于点 D 作直线 AD 直线 AD 即为所求 小云作图的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1313 分分 17 3 分 如图所示 已知 ABC 1 AC 的长等于 2 若将 ABC 向右平移 2 个单位得到 A1B1C1 则 A 点的对应点 A1 的坐标是 3 若将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到 A2B2C2 则 A 点的对应点 A2 的坐标是 18 10 分 2016 九上 桐乡期中 一跨河桥 桥拱是圆弧形 跨度 AB 为 16 第 7 页 共 14 页 米 拱高 CD 为 4 米 求 1 桥拱半径 2 若大雨过后 桥下河面宽度 EF 为 12 米 求水面涨高了多少 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 107107 分分 19 15 分 2019 鄂州 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 AB 4 交 y 轴于点 C 对称轴是直线 x 1 1 求抛物线的解析式及点 C 的坐标 2 连接 BC E 是线段 OC 上一点 E 关于直线 x 1 的对称点 F 正好落在 BC 上 求 点 F 的坐标 3 动点 M 从点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动 过 M 作 x 轴的垂 线交抛物线于点 N 交线段 BC 于点 Q 设运动时间为 t t 0 秒 若 AOC 与 BMN 相似 请直接写出 t 的值 BOQ 能否为等腰三角形 若能 求出 t 的值 若不能 请说明理由 20 10 分 已知 抛物线 l1 y x2 bx 3 交 x 轴于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 第 8 页 共 14 页 交 y 轴于点 C 其对称轴为 x 1 抛物线 l2 经过点 A 与 x 轴的另一个交点为 E 5 0 交 y 轴于点 D 0 1 求抛物线 l2 的函数表达式 2 P 为直线 x 1 上一动点 连接 PA PC 当 PA PC 时 求点 P 的坐标 21 15 分 2016 深圳模拟 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每 涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表 示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定 为多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要 完成不少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 22 5 分 如图 在 O 中 ACB 60 求证 AOB BOC AOC 第 9 页 共 14 页 23 6 分 2016 定州模拟 如图 O 的半径为 1 A P B C 是 O 上的四个 点 APC CPB 60 1 判断 ABC 的形状 2 试探究线段 PA PB PC 之间的数量关系 并证明你的结论 24 10 分 2016 九上 金华期末 将两张半径均为 10 的半圆形的纸片完全重合 叠放一起 上面这张纸片绕着直径的一端 B 顺时针旋转 30 后得到如图所示的图形 与直径 AB 交于点 C 连接点 C 与圆心 O 1 求 的长 2 求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠部分的面积 S 白 25 15 分 2019 会宁模拟 如图 抛物线 C1 y mx2 2mx 3m m 0 与 x 轴 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 D 顶点为 M 另一条抛物线 C2 与 x 轴也交于 A B 两点 第 10 页 共 14 页 且与 y 轴的交点是 C 0 顶点是 N 1 求 A B 两点的坐标 2 求抛物线 C2 的函数表达式 3 是否存在 m 使得 OBD 与 OBC 相似 若存在 请求出 m 的值 若不存在请说 明理由 26 6 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 2 5 C 0 3 三 点 1 求抛物线的解析式 2 若 ax2 bx c 0 直接写出 x 的取值范围是 27 5 分 2019 八上 和平期中 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 BD 平 分 ABC 交 AC 于点 D AF BD 垂足为点 E 交 BC 于点 F 求证 AD CF 28 5 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴的另一个交点为 C 连接 BC 1 求抛物线的解析式及点 C 的坐标 第 11 页 共 14 页 2 点 M 在抛物线上 连接 MB 当 MBA CBO 45 时 求点 M 的坐标 3 点 P 从点 C 出发 沿线段 CA 由 C 向 A 运动 同时点 Q 从点 B 出发 沿线段 BC 由 B 向 C 运动 P Q 的运动速度都是每秒 1 个单位长度 当 Q 点到达 C 点时 P Q 同时停 止运动 试问在坐标平面内是否存在点 D 使 P Q 运动过程中的某一时刻 以 C D P Q 为顶点的四边形为菱形 若存在 直接写出点 D 的坐标 若不存在 说明理 由 29 15 分 2017 平谷模拟 在平面直角坐标系中 点 Q 为坐标系上任意一点 某图形上的所有点在 Q 的内部 含角的边 这时我们把 Q 的最小角叫做该图形的视 角 如图 1 矩形 ABCD 作射线 OA OB 则称 AOB 为矩形 ABCD 的视角 1 如图 1 矩形 ABCD A 1 B 1 C 3 D 3 直接写出视角 AOB 的度数 第 12 页 共 14 页 2 在 1 的条件下 在射线 CB 上有一点 Q 使得矩形 ABCD 的视角 AQB 60 求点 Q 的坐标 3 如图 2 P 的半径为 1 点 P 1 点 Q 在 x 轴上 且 P 的视角 EQF 的度数大于 60 若 Q a 0 求 a 的取值范围 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案 略