湘教版九中2020年中考数学一模试卷D卷

第 1 页 共 17 页 湘教版九中湘教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 两个数的差是负数 则这两个数一定是 A 被减数是正数 减数是负数 B 被减数是负数 减数是正数 C 被减数是负数 减数也是负数 D 被减数比减数小 2 2 分 下列运算结果正确的是 A 3a a 2 B a b 2 a2 b2 C 6ab2 2ab 3b D a a b a2 b 3 2 分 下列说法中正确的是 A 能重合的图形一定是成轴对称图形 B 成中心对称的图形一定是重合的图形 C 两个成中心对称的图形的对称点连线不一定过对称中心 D 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称 4 2 分 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的主视图是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 如图 所示的计算程序中 y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限 是 A 第一象限 B 第一 三象限 C 第二 四象限 D 第一 四象限 6 2 分 下列正确的是 A 三个点确定一个圆 B 同弧或等弧所对的圆周角相等 第 3 页 共 17 页 C 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 D 圆内接平行四边形一定是正方形 7 2 分 如图 在四边形 ABDC 中 EDC 是由 ABC 绕顶点 C 旋转 40 所得 顶点 A 恰好转到 AB 上一点 E 的位置 则 1 2 A 90 B 100 C 110 D 120 8 2 分 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示 则 tan 的值是 A B C D 9 2 分 下列命题中的假命题是 A 三点确定一个圆 第 4 页 共 17 页 B 三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C 同圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 D 同圆中 相等的弧所对的弦相等 10 2 分 一个有进水管与出水管的容器 从某时刻开始 4min 内只进水不出水 在 随后的 8min 内既进水又出水 每分钟的进水量和出水量是两个常数 容器内的水量 y 单 位 L 与时间 x 单位 min 之间的关系如图所示 则 8min 时容器内的水量为 A 20 L B 25 L C 27L D 30 L 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 一天有 8 64 104 秒 一年如果按 365 天计算 用科学记数法表示一年 有 秒 12 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 13 1 分 一元一次不等式组 的解集为 14 1 分 因式分解 ab2 a 15 1 分 甲 乙玩猜数字游戏 游戏规则如下 有四个数字 0 1 2 3 先由甲 心中任选一个数字 记为 m 再由乙猜甲刚才所选的数字 记为 n 若 m n 满足 m n 1 则称甲 乙两人 心有灵犀 则甲 乙两人 心有灵犀 的概率是 第 5 页 共 17 页 16 1 分 在半径为 2 的圆中 弦 AB 的长为 2 则弧 长等于 17 1 分 某工厂三月份的利润为 90 万元 五月份的利润为 108 9 万元 则平均每 月增长的百分率为 18 1 分 如图 O 的半径是 4 ABC 是 O 的内接三角形 过圆心 O 分别作 AB BC AC 的垂线 垂足为 E F G 连接 EF 若 OG 1 则 EF 为 19 1 分 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 的长分别为 1 和 则 BAC 的度数 为 20 1 分 如图 已知线段 AB 10 AC BD 2 点 P 是 CD 上一动点 分别以 AP PB 为边向上 向下作正方形 APEF 和 PHKB 设正方形对角线的交点分别为 O1 O2 当点 P 从点 C 运动到点 D 时 线段 O1O2 中点 G 的运动路径的长是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 21 5 分 先化简 再求值 其中 a tan60 22 12 分 已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形 BC 在 x 轴上 点 D 为 BC 的中点 点 A 在第一象限内 AB 与 y 轴的正半轴交与点 E 已知点 B 1 0 第 6 页 共 17 页 1 点 A 的坐标 点 E 的坐标 2 若二次函数 y x2 bx c 过点 A E 求此二次函数的解析式 3 P 是 AC 上的一个动点 P 与点 A C 不重合 连结 PB PD 设 l 是 PBD 的周长 当 l 取最小值时 求点 P 的坐标及 l 的最小值并判断此时点 P 是否在 2 中所求的抛物线 上 请充分说明你的判断理由 23 25 分 为了贯彻落实健康第一的指导思想 促进学生全面发展 国家每年都要 对中学生进行一次体能测试 测试结果分 优秀 良好 及格 不及格 四个等级 某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析 并根据收集的数据绘 制了两幅不完整的统计图 请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题 1 本次抽样调查共抽取多少名学生 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 求测试结果为 良好 等级所对应圆心角的度数 4 若该学校七年级共有 600 名学生 请你估计该学校七年级学生中测试结果为 不 及格 等级的学生有多少名 第 7 页 共 17 页 5 请你对 不及格 等级的同学提一个友善的建议 一句话即可 24 10 分 如图 在 ABCD 中 AE BC 于点 E 点 延长 BC 至 F 点使 CF BE 连接 AF DE DF 1 求证 四边形 AEFD 是矩形 2 若 AB 6 DE 8 BF 10 求 AE 的长 25 10 分 春暖花开 市民纷纷外出踏青 某种品牌鞋专卖店抓住机遇 利用 10 周年店庆对其中畅销的 M 款运动鞋进行促销 M 款运动鞋每双的成本价为 800 元 标价为 1200 元 1 M 款运动鞋每双最多降价多少元 才能使利润率不低于 20 2 该店以前每周共售出 M 款运动鞋 100 双 2017 年 3 月的一个周末 恰好是该店 的 10 周年店庆 这个周末 M 款运动鞋每双在标价的基础上降价 m 结果这个周末卖出 的 M 款运动鞋的数量比原来一周卖出的 M 款运动鞋的数量增加了 m 这周周末的利润 达到了 40000 元 求 m 的值 26 10 分 如图 已知 ABC 内接于 O 点 C 在劣弧 AB 上 不与点 A B 重合 点 D 为弦 BC 的中点 DE BC DE 与 AC 的延长线交于点 E 射线 AO 与射线 EB 交于点 F 与 O 交于点 G 设 GAB ACB EAG EBA 第 8 页 共 17 页 1 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据 2 猜想 关于 的函数表达式 关于 的函数表达式 并给出证明 若 135 CD 3 ABE 的面积为 ABC 的面积的 4 倍 求 O 半径的长 27 13 分 如图 在平面直角坐标系中 将一块腰长为 的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 且斜靠在两坐标轴上 直角顶点 C 的坐标为 1 0 点 B 在抛物线 y ax2 ax 2 上 1 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 抛物线的解析式为 3 设 2 中抛物线的顶点为 D 求 DBC 的面积 4 在抛物线上是否还存在点 P 点 B 除外 使 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰 直角三角形 若存在 请直接写出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 21 1 22 1 22 2 第