甘肃省中考数学模拟试卷新版

第 1 页 共 24 页 甘肃省中考数学模拟试卷新版甘肃省中考数学模拟试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 0 既不是正数 也不是负数 B 0 的绝对值是 0 C 一个有理数不是整数就是分数 D 1 是绝对值最小的数 2 2 分 下列各式的运算结果为 x6 的是 A x9 x3 B x3 3 C x2 x3 D x3 x3 3 2 分 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 24 页 4 2 分 已知关于的一元二次方程有一个解为 x 1 则 c 的值为 A 2 B 0 C 1 D 2 5 2 分 一个四棱柱的俯视图如图所示 则这个四棱柱的主视图和左视图可能是 A B C D 6 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 第 3 页 共 24 页 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 7 2 分 下列命题中 两个端点能够重合的弧是等弧 圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分 长度相等的弧是等弧 半径相等的两个圆是等圆 直径是最大的弦 半圆所对的弦是直径 其中是真命题的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 8 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 1 0 和点 0 2 且顶点在 第三象限 设 P a b c 则 P 的取值范围是 A 4 P 0 第 4 页 共 24 页 B 4 P 2 C 2 P 0 D 1 P 0 9 2 分 如图 下图是汽车行驶速度 千米 时 和时间 分 的关系图 下列说 法其中正确的个数为 汽车行驶时间为 40 分钟 2 AB 表示汽车匀速行驶 3 在第 30 分钟时 汽车 的速度是 90 千米 时 4 第 40 分钟时 汽车停下来了 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 0 4 0 点 C 的坐标为 m m m 为非负数 则 CA CB 的最小值是 A 6 B C D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 第 5 页 共 24 页 11 1 分 分解因式 x2y 2xy2 y3 12 4 分 为响应我市创建国家文明城市的号召 我校举办了一次 包容天下 崛 起江淮 主题演讲比赛 满分 10 分 得分均为整数 成绩大于等于 6 分为合格 大于等于 9 分为优秀 这次竞赛中甲 乙两组学生 各 10 名学生 成绩的条形统计图如图 1 补充完成下列的成绩统计分析表 组别平均分中位数众数方差合格率优秀率 甲 6 763 4190 20 乙 7 17 5 1 6980 10 2 小明同学说 这次竞赛我得了 7 分 在我们小组中排名属中游略偏上 观察 上表可知 小明是 组学生 填 甲 或 乙 3 从两个小组的整体情况来看 组的成绩更加稳定一些 填 甲 或 乙 13 1 分 制作某种机器零件 小明做 220 个零件与小芳做 180 个零件所用的时间 相同 已知小明每小时比小芳多做 20 个零件 设小芳每小时做 x 个零件 则可列方程为 14 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 的图象上 AC x 轴 BD x 轴 垂足 C D 分别在 x 轴的正 负半轴上 CD k 已知 AB 2AC E 是 AB 的中点 第 6 页 共 24 页 且 BCE 的面积是 ADE 的面积的 2 倍 则 k 的值是 15 1 分 如图 张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具 那么这个教 具的用纸面积是 cm2 不考虑接缝等因素 计算结果用 表示 16 1 分 如图 原点 是 和 的位似中心 点 与点 是对应点 点 则 点的坐标 17 1 分 某种商品每件的标价是 330 元 按标价的八折销售时 仍可获利 10 则这种商品每件的进价为 元 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 19 5 分 1 计算 3 0 1 第 7 页 共 24 页 2 先化简 再求值 其中 a 2 20 10 分 选用合适的方法解下列方程 1 2x2 5x 3 2 x 3 2 1 3x 2 21 15 分 已知 如图 ABC 是边长为 4cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间 t s 解答下列各问题 1 求 ABC 的面积 2 当 t 为何值是 PBQ 是直角三角形 3 探究 是否存在某一时刻 t 使四边形 APQC 的面积是 ABC 面积的八分之五 如 果存在 求出 t 的值 不存在请说明理由 22 7 分 端午节 吃粽子是我国流传了上千年的习俗 某班学生在 端午节 前 组织了一次综合实践活动 购买了一些材料制作爱心粽 每人从自己制作的粽子的个数 将制作粽子数量相同的学生分为一组 全班学生可分为 A B C D 四个组 各组每人制作 的粽子个数分别为 4 5 6 7 根据下面不完整的统计图解答下列问题 第 8 页 共 24 页 1 请补全上面两统计图 2 该班学生制作粽子个数的平均数是 3 若全校 2000 名同学一起制作粽子 这次端午节全校同学共送给敬老院的老人 个粽子 23 6 分 在一个不透明的布袋中装有三个小球 小球上分别标有数字 2 1 2 它们除了数字不同外 其它都完全相同 1 随机地从布袋中摸出一个小球 则摸出的球为标有数字 1 的小球的概率为 2 小红先从布袋中随机摸出一个小球 记下数字作为 的值 再把此球放回袋中 搅匀 由小亮从布袋中随机摸出一个小球 记下数字作为 的值 请用树状图或表格列出 的所有可能的值 并求出直线 不经过第四象限的概率 24 15 分 如图所示 AB 是 O 的直径 弦 BC 2cm ABC 60 1 求 O 的直径 2 若 D 是 AB 延长线上一点 连结 CD 当 BD 长为多少时 CD 与 O 相切 3 若动点 E 以 2cm s 的速度从点 A 出发沿着 AB 方向运动 同时动点 F 以 1cm s 的 第 9 页 共 24 页 速度从点 B 出发沿 BC 方向运动 设运动时间为 t s 0 t 2 连结 EF 当 t 为何值时 BEF 为直角三角形 25 10 分 要在一块长 52m 宽 48m 的矩形绿地上 修建同样宽的两条互相垂直的 甬路 下面分别是小亮和小颖的设计方案 1 求小亮设计方案中甬路的宽度 x 2 求小颖设计方案中四块绿地的总面积 友情提示 小颖设计方案中的 x 与小亮设 计方案中的 x 取值相同 26 10 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是半圆 O 上的一点 AC 平分 DAB 如图 AB 是 O 的直径 C 是半圆 O 上的一点 AC 平分 DAB AD CD 垂足为 D AD 交 O 于 E 连接 CE 第 10 页 共 24 页 1 判断 CD 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 E 是弧 AC 的中点 O 的半径为 1 求图中阴影部分的面积 27 30 分 如图 1 已知开口向下的抛物线 y1 ax2 2ax 1 过点 A m 1 与 y 轴 交于点 C 顶点为 B 将抛物线 y1 绕点 C 旋转 180 后得到抛物线 y2 点 A B 的对应点 分别为点 D E 1 直接写出点 A C D 的坐标 2 直接写出点 A C D 的坐标 3 当四边形 ABCD 是矩形时 求 a 的值及抛物线 y2 的解析式 4 当四边形 ABCD 是矩形时 求 a 的值及抛物线 y2 的解析式 5 在 2 的条件下 连接 DC 线段 DC 上的动点 P 从点 D 出发 以每秒 1 个单位 长度的速度运动到点 C 停止 在点 P 运动的过程中 过点 P 作直线 l x 轴 将矩形 ABDE 沿直线 l 折叠 设矩形折叠后相互重合部分面积为 S 平方单位 点 P 的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 的函数关系 6 在 2 的条件下 连接 DC 线段 DC 上的动点 P 从点 D 出发 以每秒 1 个单位 长度的速度运动到点 C 停止 在点 P 运动的过程中 过点 P 作直线 l x 轴 将矩形 ABDE 沿直线 l 折叠 设矩形折叠后相互重合部分面积为 S 平方单位 点 P 的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 的函数关系 28 12 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 9 BC 12 在 Rt DEF 中 DFE 90 EF 6 DF 8 E F 两点在 BC 边上 DE DF 两边分别与 AB 边交于点 第 11 页 共 24 页 G H 固定 ABC 不动 DEF 从点 F 与点 B 重合的位置出发 沿 BC 边以每秒 1 个单位的 速度向点 C 运动 同时点 P 从点 F 出发 在折线 FD DE 上以每秒 2 个单位的速度向点 E 运 动 当点 E 到达点 C 时 DEF 和点 P 同时停止运动 设运动时间为 t 秒 1 当 t 2 时 PH cm DG cm 2 当 t 为何值时 PDG 为等腰三角形 请说明理由 3 当 t 为何值时 点 P 与点 G 重合 写出计算过程 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 24 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 19 1 20 1 20 2 第 14 页 共 24 页 21 1 21 2 第 15 页 共 24 页 21 3 22