湘教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷C卷

第 1 页 共 14 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学开学考试试卷学年九年级上学期数学开学考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 将方程 x2 8x 9 0 左边变成完全平方式后 方程是 A x 4 2 25 B x 4 2 7 C x 4 2 9 D x 4 2 7 2 2 分 下列关于 的一元二次方程中 有两个相等的实数根的方程是 A B C D 3 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 y 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 A 2 B 4 第 2 页 共 14 页 C 8 D 16 4 2 分 直线 y 2x b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4 则 b 的值为 A 4 B 4 C 4 D 2 5 2 分 我市连续 7 天的最高气温为 28 27 30 33 30 30 32 这组数据的平均数和众数分别是 A 28 30 B 30 28 C 31 30 D 30 30 6 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 cosB 的值为 A B C D 7 2 分 菱形的一个内角是 60 边长是 5cm 则这个菱形的较短的对角线长是 第 3 页 共 14 页 A B C D 8 2 分 已知一个函数图象经过 1 4 2 2 两点 在自变量 x 的某个取 值范围内 都有函数值 y 随 x 的增大而减小 则符合上述条件的函数可能是 A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数 9 2 分 如图 两个边长相等的正方形 ABCD 和 EFGH 正方形 EFGH 的顶点 E 固定在 正方形 ABCD 的对称中心位置 正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转 设它们重叠部分的面 积为 S 旋转的角度为 S 与 的函数关系的大致图象是 A B 第 4 页 共 14 页 C D 10 2 分 边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 正半轴上 点 C 在 y 正半轴上 将 正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75 如图所示 使点 B 恰好落在函数 y ax2 a 0 的 图象上 则 a 的值为 A B 1 C D 11 2 分 在直角三角形 ABC 中 斜边 AB 2 则 AB2 BC2 AC2 的值是 A 2 B 4 C 6 D 8 12 2 分 星期天 小明从家出发 以 15 千米 小时的速度骑车去郊游 到达目的 第 5 页 共 14 页 地休息一段时间后原路返回 已知小明行驶的路程 s 千米 与时间 t 小时 之间的函数 关系如图所示 则小明返程的速度为 A 15 千米 小时 B 10 千米 小时 C 6 千米 小时 D 无法确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知关于 x 的方程 x2 x 2a 1 0 的一个根是 0 则 a 14 1 分 如图 直线 y x 4 分别与 x 轴 y 轴相交于点 A B 点 C 在直 线 AB 上 D 是坐标平面内一点 若以点 0 A C D 为顶点的四边形是菱形 则点 D 的坐 标是 15 1 分 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶点且过点 C 对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为抛物线 p 的 梦之星 直 线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则 这条抛物线的解析式为 第 6 页 共 14 页 16 1 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC 交 BD 于 O AB 8 E 是 CB 的中点 则 OE 的长等于 17 1 分 直线 与 平行 且经过 2 1 则 18 1 分 在边长为 4 的等边三角形 ABC 中 D 为 BC 边上的任意一点 过点 D 分别 作 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 则 DE DF 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 19 5 分 随着市民环保意识的增强 节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降 某市 2012 年销售烟花爆竹 20 万箱 到 2014 年烟花爆竹销售量为 9 8 万箱 求该市 2012 年到 2014 年烟花爆竹年销售量的平均下降率 20 5 分 长江汛期即将来临 为 r 便于夜间查看江水及两岸河堤的情况 防汛指 挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯 如图 1 BAN 45 灯 A 射线自 AM 顺时针旋 转至 AN 便立即回转 灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转 两灯不停交叉照射巡视 若 灯 A 转动的速度是 3 度 秒 灯 B 转动的速度是 1 度 秒 假定这一带长江两岸河堤是平行 的 即 PQ MN 如图 2 两灯同时转动 在灯 A 射线到达 AN 之前 若射出的光束交于点 C 过 C 作 CD AC 交 PQ 于点 D 则在转动过程中 求 BAC 与 BCD 的比值 并说明理由 21 11 分 某景区的三个景点 A B C 在同一线路上 甲 乙两名游客从景点 A 出 第 7 页 共 14 页 发 甲步行到景点 C 乙乘景区观光车先到景点 B 在 B 处停留一段时间后 再步行到景点 C 甲 乙两人同时到达景点 C 甲 乙两人距景点 A 的路程 y 米 与甲出发的时间 x 分 之间的函数图象如图所示 1 乙步行的速度为 米 分 2 求乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式 3 甲出发多长时间与乙第一次相遇 22 5 分 某建筑工地在进行勘测时 想用一条 60 米长的绳子围成一个直角三角形 其中一条边的长度为 10 米 求这个直角三角形的面积 23 6 分 如图所示 折叠长方形一边 AD 点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知 BC 10 厘 米 AB 8 厘米 1 BF 厘米 2 求 EC 的长 24 30 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连结 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 第 8 页 共 14 页 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求证 APP 是等腰直角三角形 3 求 BPQ 的大小 4 求 BPQ 的大小 5 求 CQ 的长 6 求 CQ 的长 25 10 分 某网店打出促销广告 最潮新款服装 50 件 每件售价 300 元 若一次 性购买不超过 10 件时 售价不变 若一次性购买超过 10 件时 每多买 1 件 所买的每件 服装的售价均降低 2 元 已知该服装成本是每件 200 元 设顾客一次性购买服装 x 件时 该网店从中获利 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 顾客一次性购买多少件时 该网店从中获利最多 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三