河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 14 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列各式正确的是 A 1 B 2 C 6 D 3 2 1 分 若 1 a 则化简 的结果是 A B C D 1 3 1 分 定义一种运算 其规则为 a b 根据这个规则 计算 2 3 的值是 A B C 5 第 2 页 共 14 页 D 6 4 1 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 x 1 0 有实数根 则 a 的取值范围是 A a 且 a 0 B a C a 且 a 0 D a 5 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 3x p 0 p 0 的两个不相等的实数根分别 为 a 和 b 且 a2 ab b2 18 则 的值是 A 3 B 3 C 5 D 5 6 1 分 如果三角形的两边分别为 7 和 2 且它的周长为偶数那么第三边的长为 A 5 B 6 C 7 D 8 7 1 分 学校要组织足球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间赛一场 计划安排 21 场比赛 应邀请多少个球队参赛 设邀请 x 个球队参赛 根据题意 下面所列方程正确 第 3 页 共 14 页 的是 A B C D 8 1 分 某种药品原价为 36 元 盒 经过连续两次降价后售价为 25 元 盒 设平均 每次降价的百分率为 x 根据题意所列方程正确的是 A 36 1 x 2 36 25 B 36 1 x 2 25 C 36 1 2x 25 D 36 1 x2 25 9 1 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 ME AM ME 交 AD 的延长线于点 E 若 AB 12 BM 5 则 DE 的长为 A 18 B C D 第 4 页 共 14 页 10 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC DE 4 则 BC 的长 A 8 B 10 C 12 D 16 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 当 2 x 1 1 与 3 x 2 1 的值相等时 此时 x 的值是 12 1 分 如果 a2 b2 1 a2 b2 1 63 那么 a2 b2 的值为 13 1 分 如果 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则有比例线段 14 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 k 0 x 0 的图象上 过点 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 M N 延长线段 AB 交 x 轴于点 C 若 OM MN NC AOC 的面积为 6 则 k 的值为 15 1 分 如图 点 A 在第三象限 点 D 在第四象限 OAB 与 CAD 都是等边三角 第 5 页 共 14 页 形 已知点 C 的坐标为 4 0 点 B 的坐标为 0 3 则点 D 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 1 解方程 x2 6x 5 0 答案 解 x 5 x 1 0 解得 x1 1 x2 5 1 解方程 x2 6x 5 0 2 计算 17 1 分 计算 6tan30 2sin60 cos245 18 2 分 如图 正方形 ABCD 中 G 为 BC 边上一点 BE AG 于 E DF AG 于 F 连 接 DE 1 求证 ABE DAF 2 若 AF 1 四边形 ABED 的面积为 6 求 EF 的长 第 6 页 共 14 页 19 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 6 0 B 0 8 以某 点为位似中心 作出 AOB 的位似 CDE 则位似中心的坐标为 20 1 分 如图 M N 为山两侧的两个村庄 为了两村交通方便 根据国家的惠民 政策 政府决定打一直线隧道 工程人员为了计算工程量 必须计算 M N 两点之间的直线 距离 选择测量点 A B C 点 B C 分别在 AM AN 上 现测得 AM 1 千米 AN 1 8 千米 AB 54 米 BC 45 米 AC 30 米 求 M N 两点之间的直线距离 21 2 分 对于实数 p q 我们用符号 引表示 p q 两数中较大的数 如 1 请直接写出 2 我们知道 当 时 利用这种方法解决下面问题 若 其中 求 x 的值 22 2 分 已知 MON 90 等边三角形 ABC 的一个顶点 B 是射线 ON 上的一定点 顶点 A 与点 O 重合 顶点 C 在 MON 内部 第 7 页 共 14 页 1 当点 A 在射线 OM 上移动到 A1 时 连接 A1B 请在 MON 内部作出以 A1B 为一边 的等边三角形 A1BC1 保留作图痕迹 不写作法 2 设 A1B 与 OC 交于点 Q BC 的延长线与 A1C1 交于点 D 求证 BCQ BA1D 3 连接 CC1 试猜想 BCC1 为多少度 并证明你的猜想 4 当点 A 在射线 OM 上移动到 A1 时 连接 A1B 请在 MON 内部作出以 A1B 为一边 的等边三角形 A1BC1 保留作图痕迹 不写作法 5 设 A1B 与 OC 交于点 Q BC 的延长线与 A1C1 交于点 D 求证 BCQ BA1D 6 连接 CC1 试猜想 BCC1 为多少度 并证明你的猜想 23 3 分 阅读下列材料 然后解决问题 和 差 倍 分等问题中有着广泛的应 用 截长法与补短法在证明线段的和 差 倍 分等问题中有着广泛的应用 具体的做法是 在某条线段上截取一条线段等于某特定线段 或将某条线段延长 使之与某特定线段相等 再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题 1 如图 1 在 ABC 中 若 AB 12 AC 8 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法 延长 AD 到点 E 使 DE AD 再连接 BE 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是 第 8 页 共 14 页 问题解决 2 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD ABC ADC 180 E F 分别是边 BC CD 上的两点 且 EAF BAD 求证 BE DF EF 问题拓展 3 如图 3 在 ABC 中 ACB 90 CAB 60 点 D 是 ABC 外角平分线上 一点 DE AC 交 CA 延长线于点 E F 是 AC 上一点 且 DF DB 求证 AC AE AF 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1