西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷F卷

第 1 页 共 15 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x 1 2 2 y 的最小值是 A 2 B 2 C 1 D 1 2 2 分 2016 九上 滨海期中 下列图案中 可以看作是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 2018 秀洲模拟 下列命题是假命题的是 A 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 B 有一个内角为 60 的等腰三角形是等边三角形 C 直角坐标系中 点 a b 关于原点成中心对称的点的坐标为 b a D 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形 第 2 页 共 15 页 4 2 分 在如图所示的单位正方形网格中 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 已 知在 AC 上一点 P 2 4 2 平移后的对应点为 P1 点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180 得 到对应点 P2 则 P2 点的坐标为 A 1 4 1 B 1 5 2 C 1 6 1 D 2 4 1 5 2 分 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是 A B C D 60 6 2 分 2019 七下 荔湾期末 如图 俄罗斯方块游戏中 图形 经过平移使 其填补空位 则正确的平移方式是 A 先向右平移 5 格 再向下平移 3 格 第 3 页 共 15 页 B 先向右平移 4 格 再向下平移 5 格 C 先向右平移 4 格 再向下平移 4 格 D 先向右平移 3 格 再向下平移 5 格 7 2 分 已知 ABC 是等腰三角形 BC 8 AB AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 10 x k 0 的两根 则 A k 16 B k 25 C k 16 或 k 25 D k 16 或 k 25 8 2 分 2017 兰州模拟 如图 已知 AB 是 O 的直径 AD 切 O 于点 A 点 C 是 的中点 则下列结论不成立的是 A OC AE B EC BC C DAE ABE D AC OE 9 2 分 2015 永州 如图 P 是 O 外一点 PA PB 分别交 O 于 C D 两点 已知和所对的圆心角分别为 90 和 50 则 P 第 4 页 共 15 页 A 45 B 40 C 25 D 20 10 2 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 a 上的 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 广州 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 12 1 分 如图 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 得 ADE 则 BAD 度 第 5 页 共 15 页 13 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 若线段 AB 在 x 轴上 且 AB 为 2 个单位长度 以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在该函数 y 轴左侧的图象上 则点 C 的坐标为 14 1 分 2016 九上 东海期末 如图 将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中 中心与坐标原点重合 若 A 点的坐标为 1 0 则点 C 的坐标为 15 1 分 抛物线 y 2x2 6x 1 的顶点坐标为 16 1 分 2018 九上 通州期末 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 作已知角的角平分线 已知 如图 已知 求作 的角平分线 第 6 页 共 15 页 小霞的作法如下 如图 在平面内任取一点 以点 为圆心 为半径作圆 交射线 于点 交射线 于点 连接 过点 作射线 垂直线段 交 于点 连接 所以射线 为所求 老师说 小霞的作法正确 请回答 小霞的作图依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 Rt ABC 的顶点均在格点上 建立平面直角坐标系后 点 A 的坐标为 4 1 点 C 的坐标为 1 1 将 Rt ABC 按一定的规律变换 第一次 将 Rt ABC 沿 AC 边翻折 得 Rt 第 7 页 共 15 页 AB1C 第二次 将 Rt AB1C 绕点 B1 逆时针旋转 90 得 Rt A1B1C1 第三次 将 Rt A1B1C1 沿 A1C1 边翻折 得 Rt A1B2C1 第四次 将 Rt A1B2C1 绕点 B2 逆时针 90 得 Rt A2B2C2 如此依次下去 1 试在图中画出 Rt A1B1C1 和 Rt A2B2C2 并写出 A1 的坐标 2 请直接写出在第 11 次变换后所得的点 B 的对应的点的坐标是 18 10 分 2016 九上 余杭期中 一座桥如图 桥下水面宽度 AB 是 20 米 高 CD 是 4 米 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 1 如图 1 若把桥看做是抛物线的一部分 建立如图坐标系 求抛物线的解析式 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 2 如图 2 若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 第 8 页 共 15 页 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 103103 分分 19 7 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 求二次函数的解析式 2 当 3 x 0 时 y 的取值范围是 3 根据图象可知 当一次函数值小于等于二次函数值时 x 的取值范围是 20 10 分 2016 九上 重庆期中 已知二次函数 y x2 2 m 1 x m m 2 1 求证 无论 m 为任何实数 该函数图象与 x 轴两个交点之间的距离为定值 2 若该函数图象的对称轴为直线 x 2 试求二次函数的最小值 21 10 分 2016 九上 越秀期末 某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次 第 1 档次 最低档次 的产品一天能生产 95 件 每件利润 6 元 每提高一个档次 每件利 润增加 2 元 但一天产量减少 5 件 1 若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元 其中 x 为正整数 且 1 x 10 求出 y 关于 x 的函数关系式 2 若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1120 元 求该产品的质量档次 22 5 分 如图 以 O 的直径 BC 为一边作等边 ABC AB AC 交 O 于 D E 求证 BD DE EC 第 9 页 共 15 页 23 10 分 如图 1 已知 ABC 是等边三角形 以 BC 为直径的 O 交 AB AC 于 D E 1 DOE 是等边三角形 2 如图 2 若 A 60 AB AC 则 1 中结论是否成立 如果成立 请给出证 明 如果不成立 请说明理由 24 10 分 2018 清江浦模拟 如图 Rt ABC 中 C 90 AC tanB 半径为 2 的 C 分别交 AC BC 于点 D E 得到 1 求证 AB 为 C 的切线 2 求图中阴影部分的面积 25 15 分 2016 石峰模拟 已知抛物线的解析式为 第 10 页 共 15 页 1 若抛物线与 x 轴总有交点 求 c 的取值范围 2 设抛物线与 x 轴两个交点为 A x1 0 B x2 0 且 x2 x1 若 x2 x1 5 求 c 的值 3 在 2 的条件下 设抛物线与 y 轴的交点为 C 抛物线上是否存在点 M 过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N 使得以点 A M N 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 M 的坐 标 若不存在 请说明理由 26 15 分 2019 九上 高邮期末 春节 前夕 某超市购进某种品牌礼品 每 盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 设每盒售价为 x 元 每天的销售量 y 盒 y 与 x 成一次的函数关系 经过市场调查获得部分数据如下表 每盒售价为 x 元 455055 每天的销售量 y 盒 450400350 1 试求出 y 与 x 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 3 物价部门规定 这种礼品每盒售价不得高于 60 元 如果超市想要每天获得不低 于 5250 元的利润 那么超市每天至少销售这种礼品多少盒 第 11 页 共 15 页 27 5 分 2016 八上 青海期中 已知 如图 在 ABC ADE 中 BAC DAE 90 AB AC AD AE 点 C D E 三点在同一直线上 连接 BD 求证 BAD CAE 28 5 分 如图 1 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 12 的图象与 y 轴交 于点 A 与 x 轴交于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 连接 AB AC 1 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 2 过点 C 作射线 CD AB 点 M 是线段 AB 上的动点 点 P 是线段 AC 上的动点 且 始终满足 BM AP 点 M 不与点 A 点 B 重合 过点 M 作 MN BC 分别交 AC 于点 Q 交射线 CD 于点 N 点 Q 不与点 P 重合 连接 PM PN 设线段 AP 的长为 n 如图 2 当 n AC 时 求证 PAM NCP 直接用含 n 的代数式表示线段 PQ 的长 若 PM 的长为 当二次函数 y x2 12 的图象经过平移同时过点 P 和点 N 时 请直接写出此时的二次函数表达式 29 11 分 2016 日照 解答 第 12 页 共 15 页 1 阅读理解 我们把满足某种条件的所有点所组成的图形 叫做符合这个条件的点的轨迹 例如 角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹 问题 如图 1 已知 EF 为 ABC 的中位线 M 是边 BC 上一动点 连接 AM 交 EF 于点 P 那么动点 P 为线段 AM 中点 理由 线段 EF 为 ABC 的中位线 EF BC 由平行线分线段成比例得 动点 P 为线段 AM 中点 由此你得到动点 P 的运动轨迹是 2 知识应用 如图 2 已知 EF 为等边 ABC 边 AB AC 上的动点 连结 EF 若 AF BE 且等边 ABC 的边长为 8 求线段 EF 中点 Q 的运动轨迹的长 3 拓展提高 如图 3 P 为线段 AB 上一动点 点 P 不与点 A B 重合 在线段 AB 的同侧分别作等边 APC 和等边 PBD 连结 AD BC 交点为 Q 求 AQB 的度数 第 13 页 共 15 页 若 AB 6 求动点 Q 运动轨迹的长 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6