西师大版八年级上学期期末数学试卷I卷

第 1 页 共 15 页 西师大版八年级上学期期末数学试卷西师大版八年级上学期期末数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 要在二次三项式 x2 x 6 的 中填上一个整数 使它能按 x2 a b x ab 型分解为 x a x b 的形式 那么这些数只能是 A 1 1 B 5 5 C 1 1 5 5 D 以上答案都不对 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 2a 3b 5ab C a8 a2 a6 D a2b 2 a4b 3 2 分 下列分式中 最简分式是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 正八边形的每一个内角的度数为 A 45 B 60 C 120 D 135 5 2 分 a b c 在数轴上的位置如图 化简 c b a b a c A 0 B 2b C 2b 2a D 2a 6 2 分 设 a b 是实数 定义 的一种运算如下 a b a b 2 a b 2 则下列结论 若 a b 0 则 a 0 或 b 0 a b c a b a c 不存在实数 a b 满足 a b a2 5b2 设 a b 是矩形的长和宽 若矩形的周长固定 则当 a b 时 a b 最大 其中正确的是 A 第 3 页 共 15 页 B C D 7 2 分 如果关于 x 的分式方程 2 的解为正数 且关于 x 的不等式 组 无解 那么符合条件的所有整数 m 的和为 A 5 B 3 C 1 D 0 8 2 分 下列命题中不成立的是 A 矩形的对角线相等 B 三边对应相等的两个三角形全等 C 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方 D 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 9 2 分 已知 AOB 30 点 P 在 AOB 内部 P1 与 P 关于 OA 对称 P2 与 P 于 OB 对称 则 P1OP2 的形状一定是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 底边和腰不相等的等腰三角形 D 钝角三角形 10 2 分 如图 ABC 的两条高 BD CE 相交于点 O 且 OB OC 则下列结论 第 4 页 共 15 页 BEC CDB ABC 是等腰三角形 AE AD 点 O 在 BAC 的平分线上 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 分解因式 m3 4m2 4m 12 1 分 若 2018m 6 2018n 4 则 20182m n 13 1 分 为了丰富学生的大课间活动 某校筹集 3000 元购买了足球和篮球共 个 其中购买足球花费 元 已知足球比篮球的单价高 则足球的单价为 元 14 1 分 如图 已知线段 P 是 AB 上一动点 分别以 AP BP 为斜边在 AB 同侧作等腰 和等腰 以 CD 为边作正方形 DCFE 连结 AE BF 当 时 为 15 1 分 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角 第 5 页 共 15 页 形 如果其中一个是等腰三角形 另外一个三角形和原三角形相似 那么把这条线段定义 为原三角形的 和谐分割线 如图 线段 CD 是 ABC 的 和谐分割线 ACD 为等腰三 角形 CBD 和 ABC 相似 A 46 则 ACB 的度数为 16 2 分 如图 在平面直角坐标系中 y 轴上一点 A 0 2 在 x 轴上有一动点 B 连结 AB 过 B 点作直线 l x 轴 交 AB 的垂直平分线于点 P x y 在 B 点运动过程中 P 点的运动轨迹是 y 关于 x 的函数解析式是 教材 P54 活动 2 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 17 10 分 计算 1 2 18 5 分 先化简 然后从 0 x 2 的范围内选取一个合适的整数作 为 x 的值代入求值 19 5 分 已知 a b c 是 ABC 的三边的长 且满足 a3 ab2 bc2 ac2 a2b b3 试判断 ABC 的形状 第 6 页 共 15 页 20 6 分 如图 Rt ABC 中 C 90 A 30 BC 6 1 实践操作 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 作 ABC 的角平分线交 AC 于点 D 作线段 BD 的垂直平分线 交 AB 于点 E 交 BC 于点 F 连接 DE DF 2 推理计算 四边形 BFDE 的面积为 21 5 分 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第一批盒装花 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的 进价是多少元 22 11 分 如图 AB BC 射线 CM BC 且 BC 4 AB 1 点 P 是线段 BC 不与点 B C 重合 上的动点 过点 P 作 DP AP 交射线 CM 于点 D 连结 AD 1 如图 1 若 BP 3 求 ABP 的周长 2 如图 2 若 DP 平分 ADC 试猜测 PB 和 PC 的数量关系 并说明理由 3 若 PDC 是等腰三角形 作点 B 关于 AP 的对称点 B 连结 B D 则 B D 请直接写出答案 第 7 页 共 15 页 23 10 分 光伏发电惠民生 据衢州晚报载 某家庭投资 4 万元资金建造屋顶光伏 发电站 遇到晴天平均每天可发电 30 度 其他天气平均每天可发电 5 度 已知某月 按 30 天计 共发电 550 度 1 求这个月晴天的天数 2 已知该家庭每月平均用电量为 150 度 若按每月发电 550 度计 至少需要几年才 能收回成本 不计其他费用 结果取整数 24 15 分 OPA 和 OQB 分别是以 OP OQ 为直角边的等腰直角三角形 点 C D E 分别是 OA OB AB 的中点 1 当 AOB 90 时如图 1 连接 PE QE 直接写出 EP 与 EQ 的大小关系 2 将 OQB 绕点 O 逆时针方向旋转 当 AOB 是锐角时如图 2 1 中的结论是否 成立 若成立 请给出证明 若不成立 请加以说明 3 仍将 OQB 绕点 O 旋转 当 AOB 为钝角时 延长 PC QD 交于点 G 使 ABG 为 等边三角形如图 3 求 AOB 的度数 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCO 为正方形 A 点坐标为 第 8 页 共 15 页 0 2 点 P 为 x 轴负半轴上一动点 以 AP 为直角作等腰直角三角形 APD APD 90 点 D 落在第四象限 1 当点 P 的坐标为 1 0 时 求点 D 的坐标 2 点 P 在移动的过程中 点 D 是否在直线 y x 2 上 请说明理由 3 连接 OB 交 AD 于点 G 求证 AG DG 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282