陕西人教版八中2020年中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 陕西人教版八中陕西人教版八中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有一个数值转换器 原理如下 当输入的 x 为 64 时 输出的 y 是 A B C D 8 2 2 分 无论 x 为何值时 下列分式一定有意义的是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A a3 a2 a5 B a10 a2 a5 C a2 3 a5 第 2 页 共 20 页 D a2 a3 a5 4 2 分 下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形 并分别标上 1 2 3 4 5 6 这六个数字 指针停在每个扇形的可能性相等 四位同学各自发表了下 述见解 甲 如果指针前三次都停在了 3 号扇形 下次就一定不会停在 3 号扇形 乙 只要指针连续转六次 一定会有一次停在 6 号扇形 丙 指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等 丁 运气好的时候 只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形 指针停在 6 号扇形 的可能性就会加大 其中 你认为正确的见解有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 下列运算正确的是 A a3 a3 a6 B a3 a4 a12 第 3 页 共 20 页 C a6 a3 a3 D a b 2 a2 b2 6 2 分 如图 将等边 ABC 沿射线 BC 向右平移到 DCE 的位置 连接 AD BD 则下列结论 AD BC BD AC 互相平分 四边形 ACED 是菱形 BD DE 其中正确的个数 是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 如图是用五个相同的立方块搭成的几何体 其主视图是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 8 2 分 5 2 的相反数是 A 25 B 25 C D 9 2 分 一个机器人从数轴原点出发 沿数轴正方向 以每前进 3 步后退 2 步的程 序运动 设该机器人每秒前进或后退 1 步 并且每步的距离是一个单位长度 xn 表示第 n 秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数 给出下列结论 x3 3 x5 1 x108 x104 x2007 x2008 其中 正确结论的序号是 A B C D 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 对称轴为 直线 x 1 则下列结论中正确的是 A a 0 第 5 页 共 20 页 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C 0 D x 3 是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个根 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某地某天的最高气温是 6 最低气温是 4 则该地当天的温差为 12 1 分 计算 13 1 分 从实数 1 2 1 中随机选取两个数 积为负数的概率是 14 1 分 如图 将一张长方形纸片 ABCD 按图中方式进行折叠 若 AE 3 AB 4 BE 5 则重叠部分的面积是 15 1 分 如图 是半径为 的 的直径 是圆上异于 的 任意一点 的平分线交 于点 连接 和 的中位线 所在的直线与 相交于点 则 的长是 16 1 分 如图 矩形 AOCB 的两边 OC OA 分别位于 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 5 D 是 AB 边上一点 将 ADO 沿直线 OD 翻折 使点 A 恰好落在对角线 OB 上 的 E 点处 若 E 点在反比例函数 y 的图象上 则 k 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 解方程 1 5x 2 7 4x 2 1 18 5 分 梯形 ABCD 中 AD BC E F 分别是 AB CD 的中点 连接 AF 并延长并 BC 延长线于点 G 求证 EF AD BC EF AD BC 19 13 分 为了调查学生对雾霾天气的了解程度 某校在学生中做了一次抽样调查 调查结果共分为四个等级 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不了解 根据 调查统计结果 绘制了如图所示的不完整的三种统计图表 第 7 页 共 20 页 对雾霾的了解程度百分比 A 非常了解 5 A 比较了解 15 C 基本了解 45 D 不了解 n 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次参与调查的学生共有 人 n 扇形统计图中 D 部分扇形所 对应的圆心角是 度 2 请补全条形统计图 3 根据调查结果 学校准备开展关于雾霾的知识竞赛 某班要从 非常了解 程度 的小明和小刚中选一人参加 现设计了如下游戏来确定 具体规则是 把四个完全相同的 乒乓球标上数字 1 2 3 4 然后放到一个不透明的袋中 一个人先从袋中随机摸出一个 球 另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球 若摸出的两个球上的数字和为奇数 则 小明去 否则小刚去 请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 20 10 分 陈老师为学校购买运动会的奖品后 回学校向后勤处王老师交账说 我买了两种书 共 105 本 单价分别为 8 元和 12 元 买书前我领了 1500 元 现在还余 418 元 王老师算了一下 说 你肯定搞错了 1 王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释 2 陈老师连忙拿出购物发票 发现的确弄错了 因为他还买了一个笔记本 但笔记 本的单价已模糊不清 只能辨认出应为小于 10 元的整数 笔记本的单价可能为多少元 21 20 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 O 在 AB 上 经过点 A 的 O 与 BC 相切于点 D 与 AC AB 分别相交于点 E F 连接 AD 与 EF 相交于点 G 第 8 页 共 20 页 1 求证 AD 平分 CAB 2 求证 AD 平分 CAB 3 若 OH AD 于点 H FH 平分 AFE DG 1 试判断 DF 与 DH 的数量关系 并说明理由 求 O 的半径 4 若 OH AD 于点 H FH 平分 AFE DG 1 试判断 DF 与 DH 的数量关系 并说明理由 求 O 的半径 22 7 分 已知 MAN 135 正方形 ABCD 绕点 A 旋转 1 当正方形 ABCD 旋转到 MAN 的外部 顶点 A 除外 时 AM AN 分别与正方形 ABCD 的边 CB CD 的延长线交于点 M N 连接 MN 如图 若 BM DN 则线段 MN 与 BM DN 之间的数量关系是 如图 若 BM DN 请判断 中的数量关系关系是否仍成立 并说明理由 第 9 页 共 20 页 2 如图 当正方形 ABCD 旋转到 MAN 的内部 顶点 A 除外 时 AM AN 分别与直 线 BD 交于点 M N 探究 以线段 BM MN DN 的长度为三边长的三角形是何种三角形 并 说明理由 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴 的正半轴上 且 OA 4 OC 3 若抛物线经过 O A 两点 且顶点在 BC 边上 对称轴交 BE 于点 F 点 D E 的坐标分别为 3 0 0 1 1 求抛物线的解析式 2 猜想 EDB 的形状并加以证明 3 点 M 在对称轴右侧的抛物线上 点 N 在 x 轴上 请问是否存在以点 A F M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 20 页 1