平行四边形教学实录

1 一 一 课课前前谈话谈话 师师 同学 同学们们喜喜欢欢玩玩电脑吗电脑吗 此 此话题话题一下子一下子调动调动了所有学生的了所有学生的积积极性 喜极性 喜欢欢 师师 电脑电脑都有什么好都有什么好处处呢 呢 生 玩游生 玩游戏戏 查资查资料 存料 存资资料 料 发邮发邮件件 学生一 学生一脸脸的的兴奋兴奋状 状 师师 话锋话锋一一转转 人 人脑脑跟跟电脑电脑比呢 比呢 生 人生 人脑脑可以可以储储存知存知识识 可以思考 可以思考问题问题 可以辨 可以辨别别是非 是非 还还可以操可以操纵电脑纵电脑 师师小小结结提升提升 大家大家谈谈得都很好 得都很好 电脑电脑和人和人脑脑各有所各有所长长 我 我们们要灵活地使用它要灵活地使用它们们 不 不过过 刚刚才大才大 家的家的谈话让谈话让我有了新的我有了新的发现发现 其 其实实 人 人脑脑和和电脑还电脑还是有很多相通之是有很多相通之处处的 每个人的大的 每个人的大脑脑就是就是 一部多功能的一部多功能的电脑电脑 比如 我 比如 我们们学学过过的知的知识识在大在大脑脑中会中会储储存起来 存存起来 存储时储时 我 我们们就可以像在就可以像在 电脑电脑上一上一样样 先按学科分 先按学科分类类建不同的大文件建不同的大文件夹夹 在每学科的文件 在每学科的文件夹夹内 又可以根据知内 又可以根据知识识特点特点 分分类类建不同的小文件建不同的小文件夹夹 比如 比如 数学数学 文件文件夹夹内 又可以建内 又可以建 数的知数的知识识 图图形的知形的知识识 统计统计的的 知知识识 再再细细分 每个小文件分 每个小文件夹夹中 又可以建更多小的文件中 又可以建更多小的文件夹夹 这样这样 我 我们们每学到一部每学到一部 分新知分新知识时识时 都会快速地从相 都会快速地从相应应的文件的文件夹夹中提取出相关的旧知中提取出相关的旧知识识来帮忙 每学完新知来帮忙 每学完新知识识后都后都 要及要及时时地把它地把它储储存在相存在相应应的文件的文件夹夹中留中留备备后用 后用 这对这对我我们们的学的学习习是大有好是大有好处处的 的 这节课这节课 我 我 们们就就边边学学习边习边来感受 好来感受 好吗吗 二 新二 新课课引入 引入 师师 出示 出示课题课题 今天 今天这节课这节课我我们们要学要学习习的内容是的内容是 平行四平行四边边形的面形的面积积 看到 看到这这个个课题课题 你会 你会 马马上从你的上从你的 电脑电脑 中打开哪个文件中打开哪个文件夹夹 生 我会打开生 我会打开 长长方形的面方形的面积积 这这个文件个文件夹夹 那里存有 那里存有长长方形和正方形面方形和正方形面积积的的计计算方法 算方法 说说不不 定跟平行四定跟平行四边边形的面形的面积积有关系呢 有关系呢 生 我会打开生 我会打开 平面平面图图形形 的文件的文件夹夹 那里存有平行四 那里存有平行四边边形的知形的知识识 师顺应师顺应学生的思路分学生的思路分别别在多媒体在多媒体课课件上打开相件上打开相应应的的 文件文件夹夹 共同复 共同复习习旧知并旧知并顺顺利地利地进进入入 新知的学新知的学习习 师 我们学过的平面图形有哪些 生答略 师 我们学过的平面图形有哪些 生答略 师 课件出示师 课件出示 这个图形叫什么 这个图形叫什么 生 平行四边形 生 平行四边形 师板书课题 平行四边形 师板书课题 平行四边形 师 你都了解到平行四边形的哪些知识 师 你都了解到平行四边形的哪些知识 生 平行四边形的两组对边分别平行并且相等 生 平行四边形的两组对边分别平行并且相等 师 这是平行四边形的两组对边 课件闪烁 师 这是平行四边形的两组对边 课件闪烁 它们都叫平行四边形的底边 每一组底边上 它们都叫平行四边形的底边 每一组底边上 都有和它对应的高 都有和它对应的高 课件出示并分组闪烁底和高 课件出示并分组闪烁底和高 师 你还知道平行四边形有什么特征 师 你还知道平行四边形有什么特征 生 平行四边形很容易变形 生 平行四边形很容易变形 师 出示教具并逐渐演示平行四边形变形 直至变形到长方形止 师 出示教具并逐渐演示平行四边形变形 直至变形到长方形止 师 根据这个特征 当把一个平行四边形推拉成一个长方形时 它的周长是否发生了变化 师 根据这个特征 当把一个平行四边形推拉成一个长方形时 它的周长是否发生了变化 生 周长没变 生 周长没变 师 你是怎么知道的 师 你是怎么知道的 生 我们一看就知道了 还是这四根木条的总长度啊 生 我们一看就知道了 还是这四根木条的总长度啊 师 哦 周长没变 那面积呢 师 哦 周长没变 那面积呢 2 生 变了 生 变了 生 也不变 生 也不变 生 变大了 生 变大了 学生中出现了激烈的争执 学生中出现了激烈的争执 师 看来 在这个问题上 大家的意见出现了分歧 师 看来 在这个问题上 大家的意见出现了分歧 显然 仅靠直接观察这个木框的推拉变化得出结论是有困难的 我们可以把它们的变显然 仅靠直接观察这个木框的推拉变化得出结论是有困难的 我们可以把它们的变 化情况画下来 这样观察会更方便 化情况画下来 这样观察会更方便 三 新知探究三 新知探究 数方格求面积数方格求面积 师 请同学们先独立在方格纸上画一个任意大小的平行四边形 师 请同学们先独立在方格纸上画一个任意大小的平行四边形 如果每个方格的面积是如果每个方格的面积是 1 平方厘米的话 请你数出这个平行四边形的面积 平方厘米的话 请你数出这个平行四边形的面积 生开始学习活动 师巡视并注意观察学生的学习情况 然后故意追问 生开始学习活动 师巡视并注意观察学生的学习情况 然后故意追问 师 都数出来了吗 师 都数出来了吗 有的学生说 数出来了 有的说 没法儿数呀 有的学生说 数出来了 有的说 没法儿数呀 师 有什么困难吗 师 有什么困难吗 生 不够一格的怎么数啊 生 不够一格的怎么数啊 生 马上有人发言 生 马上有人发言 你可以把每一行左右两边不够一格的合到一起你可以把每一行左右两边不够一格的合到一起 数 正好是一格 数 正好是一格 师课件出示图 让学生指图说 其他学生顿悟 师课件出示图 让学生指图说 其他学生顿悟 噢 噢 师 现在 你们都能数出所画的平行四边形的面积师 现在 你们都能数出所画的平行四边形的面积 了吗 它的面积是多少 把结果记下来 了吗 它的面积是多少 把结果记下来 对比观察对比观察 发现面积的计算方法发现面积的计算方法 师 课件演示 师 课件演示 接下来 咱们让方格图中这个平行四边形下边的一条底边不动 把它推拉成一个长方形接下来 咱们让方格图中这个平行四边形下边的一条底边不动 把它推拉成一个长方形 也请同学们在方格图中把你刚才画的平行四边形推拉后的长方形画出来 也请同学们在方格图中把你刚才画的平行四边形推拉后的长方形画出来 学生试画 教师巡视指导 学生试画 教师巡视指导 师 你是怎么画出这个长方形的 师 你是怎么画出这个长方形的 生 长方形的长正好和平行四边形的下底边一样 长度不变 宽边得和左 右底边一样长 生 长方形的长正好和平行四边形的下底边一样 长度不变 宽边得和左 右底边一样长 师 现在 你能比较出它们的面积的变化情况吗 师 现在 你能比较出它们的面积的变化情况吗 生开始观察思考 小声讨论 然后不约而同地举起了手 生开始观察思考 小声讨论 然后不约而同地举起了手 生 长方形的面积大 生 长方形的面积大 生 平行四边形推拉成长方形后 面积变大了 生 平行四边形推拉成长方形后 面积变大了 3 学生的意见出现了一致 学生的意见出现了一致 师 你们是怎么发现的 师 你们是怎么发现的 生 因为从图上看 把平行四边形右边那个直角三角形平移到左边后 就可以比较出长方生 因为从图上看 把平行四边形右边那个直角三角形平移到左边后 就可以比较出长方 形的面积大了 形的面积大了 生 上面那一部分的面积就是多出来的面积 生 上面那一部分的面积就是多出来的面积 生先指图说明 后课件演示 生先指图说明 后课件演示 师 看来 平行四边形推拉成的这个长方形的面积显然与平行四边形的面积不相等 师 看来 平行四边形推拉成的这个长方形的面积显然与平行四边形的面积不相等 师趁机追问 你能发现图中哪个长方形的面积正好和平行四边形的面积相等吗 师趁机追问 你能发现图中哪个长方形的面积正好和平行四边形的面积相等吗 学生纷纷举手到前面指图说明 意见非常统一 学生纷纷举手到前面指图说明 意见非常统一 师 很明显 这个长方形的面积与平行四边形的面积相等 师 很明显 这个长方形的面积与平行四边形的面积相等 课件变化为下图 课件变化为下图 师继续追问 师继续追问 这个长方形与平行四边形比 除了面积相等 还有什么关系 这个长方形与平行四边形比 除了面积相等 还有什么关系 学生开始自觉讨论 学生开始自觉讨论 生 这个长方形的长就是平行四边形的底边 宽正好是平行四边形的高 生 这个长方形的长就是平行四边形的底边 宽正好是平行四边形的高 生 长方形的长和宽正好是平行四边形的一组底和高 生 长方形的长和宽正好是平行四边形的一组底和高 师再次神秘追问 师再次神秘追问 根据的这些很重要的根据的这些很重要的 关系关系 你们还会有什么重要的发现 你们还会有什么重要的发现 生 我想 平行四边形的面积会不会是用它的底乘高来计算 生 我想 平行四边形的面积会不会是用它的底乘高来计算 生 应该是 因为长方形的面积是长乘宽 我认为平行四边形的面积就应该是底乘高 生 应该是 因为长方形的面积是长乘宽 我认为平行四边形的面积就应该是底乘高 生 这个长方形的长就是平行四边形的底边 宽正好是平行四边形的高 它们的面积又相生 这个长方形的长就是平行四边形的底边 宽正好是平行四边形的高 它们的面积又相 等 长方形的面积等于长乘宽 我觉得平行四边形的面积应该等于底乘高 等 长方形的面积等于长乘宽 我觉得平行四边形的面积应该等于底乘高 师 刚才 我们只是通过观察得出了初步的结论 师 刚才 我们只是通过观察得出了初步的结论 接下来请同学们用这个方法再来算一算你所画在方格图中的平行四边形的面积 接下来请同学们用这个方法再来算一算你所画在方格图中的平行四边形的面积 与你数出的结果一样吗 与你数出的结果一样吗 生 异口同声 一样 生 异口同声 一样 师 哪种方法求平行四边形的面积更方便一些 师 哪种方法求平行四边形的面积更方便一些 生 用底和高相乘更方便 生 用底和高相乘更方便 师相机板书 平行四边形的面积 师相机板书 平行四边形的面积 底底 高 高 s ah 四 理解辨析四 理解辨析 4 师 如果想知道你所画的这个平行四边形推拉成长方形后面积大了多少 你会计算吗 师 如果想知道你所画的这个平行四边形推拉成长方形后面积大了多少 你会计算吗 课件回到原图 课件回到原图 学生尝试计算 学生尝试计算 师 你是怎么计算的 师 你是怎么计算的 生 我是用长方形的面积减去平行四边形的面积 生 我是用长方形的面积减去平行四边形的面积 师 具体说一说 好吗 师 具体说一说 好吗 生 刚才 我已经通过数方格和用底乘高的方法知道平行四边形的面积了 只需要再算出生 刚才 我已经通过数方格和用底乘高的方法知道平行四边形的面积了 只需要再算出 图中长方形的面积就可以比大小了 图中长方形的面积就可以比大小了 师 长方形的面积是怎么算出来的 师 长方形的面积是怎么算出来的 生 得先测量它的宽有多长 才能计算 生 得先测量它的宽有多长 才能计算 生 另一生抢答 其实不用再量了 刚才画图时 已经量过了 它跟平行四边形底边的生 另一生抢答 其实不用再量了 刚才画图时 已经量过了 它跟平行四边形底边的 邻边一样长 邻边一样长 师 这个同学真是有心人 师 这个同学真是有心人 他提醒我们 如果推拉到的长方形没有在图中画出来 我们一样可以把它算出来 是他提醒我们 如果推拉到的长方形没有在图中画出来 我们一样可以把它算出来 是 吗 吗 怎么算呢 怎么算呢 生 用平行四边形的底边生 用平行四边形的底边 邻边就行了 邻边就行了 师 看来 师 看来 底边底边 邻边邻边 板书 算出来的不是平行四边形的面积 而是推拉得到的长方 板书 算出来的不是平行四边形的面积 而是推拉得到的长方 形的面积 用形的面积 用 底底 高高 板书 算出来的才是平行四边形的面积 板书 算出来的才是平行四边形的面积 底边底边 邻边邻边 底底 高高 就可以算出推拉前后面积变化了多少 是吗 就可以算出推拉前后面积变化了多少 是吗 多数学生点头称是 个别学生迫不及待地举手示意 多数学生点头称是 个别学生迫不及待地举手示意 生 老师 我是这样想的 从图上可以看出来 增加的面积就是上面那个小长方形的面积 生 老师 我是这样想的 从图上可以看出来 增加的面积就是上面那个小长方形的面积 所以直接量出小长方形的宽 就可以计算了 所以直接量出小长方形的宽 就可以计算了 师 如果推拉到的长方形没有在图中画出来呢 师 如果推拉到的长方形没有在图中画出来呢 生 思考后顿悟 我知道了 就生 思考后顿悟 我知道了 就 底边底边 邻边 邻边 高 高 计算 计算 生 哦 跟第一种方法比 正好符合乘法分配律啊 生 哦 跟第一种方法比 正好符合乘法分配律啊 5 师 太棒了师 太棒了 今天同学们的收获可真不少啊今