陕西人教版八中2020年中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 陕西人教版八中陕西人教版八中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A B C D 2 2 分 当 有意义时 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 3 2 分 下列计算中 正确的是 A B C D 4 2 分 一只不透明的袋子中装有 4 个黑球 2 个白球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出 3 个球 下列事件为必然事件的是 第 2 页 共 20 页 A 至少有 1 个球是黑球 B 至少有 1 个球是白球 C 至少有 2 个球是黑球 D 至少有 2 个球是白球 5 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a3 a 3 1 C a b 2 a2 ab b2 D a2 3 a6 6 2 分 如图 将 ABE 向右平移 2cm 得到 DCF 如果 ABE 的周长是 16cm 那么 四边形 ABFD 的周长是 A 16cm B 18cm C 20cm D 21cm 7 2 分 如图 这个几何体的俯视图是 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 电视台要在某地调查某节目的收视率 下列调查方式最合适的是 A 当地每个看电视的人都调查 B 到当地实验小学调查小学生 C 在街头随机调查不同行业 不同年龄 不同阶层的几百名市民 D 调查当地的所有出租车司机 9 2 分 古希腊数学家把数 1 3 6 10 15 21 叫做三角数 它有一定的规 律性 若把第一个三角数记为 a1 第二个三角数记为 a2 第 n 个三角数记为 an 则 an 1 an A n 1 2 B n2 C n 1 2 D n 2 2 10 2 分 函数 y x2 2 m 1 x m 1 的图象如图 它与 x 轴交于 A B 两点 线 段 OA 与 OB 的比为 1 3 则 m 的值为 第 4 页 共 20 页 A 或 2 B C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 3 分 的相反数是 的倒数是 5 的绝对值 是 12 1 分 化简 13 1 分 在 2 1 0 1 2 这五个数中任取两数 m n 则二次函数 y x m 2 n 的顶点在坐标轴上的概率为 14 1 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 2 AD 3 点 E 是 AB 的中点 点 F 是 AD 边上的一个动点 将 AEF 沿 EF 所在直线翻折 得到 A EF 则 A C 的长的最小值是 15 1 分 如图 水平放置的圆柱形油桶的截面半径是 油面高为 截面上有 第 5 页 共 20 页 油的弓形 阴影部分 的面积为 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 现将点 A C 重合 使纸片折叠压 平 折痕为 EF 那么重叠部分 AEF 的面积 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 112112 分分 17 5 分 已知 x 是方程 6 2x m 3m 2 的解 求关于 y 的方程 my 2 m 1 2y 的解 18 5 分 已知 如图 AB AE 1 2 B E 求证 BC ED 19 15 分 解放中学为了了解学生对新闻 体育 动画 娱乐四类电视节目的喜爱 程度 随机抽取了部分学生进行调查 每人限选 1 项 现将调查结果绘制成如下两幅不完 整的统计图 根据图中所给的信息解答下列问题 第 6 页 共 20 页 1 喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少 2 请将条形统计图补充完整 3 若该校共有学生 1000 人 依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少 20 25 分 某养鸡场计划购买甲 乙两种小鸡苗共 2000 只进行饲养 已知甲种小 鸡苗每只 2 元 乙种小鸡苗每只 3 元 1 若购买这批小鸡苗的钱不超过 4700 元 问应选购甲种小鸡苗至少多少只 2 若购买这批小鸡苗共用了 4500 元 求甲 乙两种小鸡苗各购买了多少只 3 相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为 94 和 99 若要使这批小鸡 苗的成活率不低于 96 且买小鸡的总费用最小 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少只 总 费用最小是多少元 4 若购买这批小鸡苗的钱不超过 4700 元 问应选购甲种小鸡苗至少多少只 5 相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为 94 和 99 若要使这批小鸡 苗的成活率不低于 96 且买小鸡的总费用最小 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少只 总 费用最小是多少元 21 25 分 平面上 矩形 ABCD 与直径为 QP 的半圆 K 如图 1 摆放 分别延长 DA 和 QP 交于点 O 且 DOQ 60 OQ 0D 3 OP 2 OA AB 1 让线段 OD 及矩形 ABCD 位置固定 将线段 OQ 连带着半圆 K 一起绕着点 O 按逆时针方向开始 旋转 设旋转角为 0 60 发现 第 7 页 共 20 页 1 当 0 即初始位置时 点 p 在直线 AB 上 填 在 或 不在 求当 是多少时 OQ 经过点 B 2 在 OQ 旋转过程中 简要说明 是多少时 点 P A 间的距离最小 并指出这个 最小值 3 如图 2 当点 P 恰好落在 BC 边上时 求 a 及 S 阴影 4 拓展 如图 3 当线段 OQ 与 CB 边交于点 M 与 BA 边交于点 N 时 设 BM x x 0 用含 x 的代数式表示 BN 的长 并求 x 的取值范围 5 探究 当半圆 K 与矩形 ABCD 的边相切时 求 sin 的值 22 7 分 1 探究 如图 1 和 2 四边形 ABCD 中 已知 AB AD BAD 90 点 E F 分别 在 BC CD 上 EAF 45 如图 1 若 B ADC 都是直角 把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 使 AB 与 AD 重合 则能证得 EF BE DF 请写出推理过程 如图 2 若 B D 都不是直角 则当 B 与 D 满足数量关系 时 仍有 EF BE DF 第 8 页 共 20 页 2 拓展 如图 3 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 2 点 D E 均在边 BC 上 且 DAE 45 若 BD 1 求 DE 的长 23 30 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 已知抛物线经过点 A 0 4 B 1 0 C 5 0 抛物线对称轴 l 与 x 轴相交于点 M 1 求抛物线的解析式和对称轴 2 求抛物线的解析式和对称轴 3 点 P 在抛物线上 且以 A O M P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的 正整数 请你直接写出点 P 的坐标 4 点 P 在抛物线上 且以 A O M P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的 正整数 请你直接写出点 P 的坐标 5 连接 AC 探索 在直线 AC 下方的抛物线上是否存在一点 N 使 NAC 的面积最 大 若存在 请你求出点 N 的坐标 若不存在 请你说明理由 6 连接 AC 探索 在直线 AC 下方的抛物线上是否存在一点 N 使 NAC 的面积最 大 若存在 请你求出点 N 的坐标 若不存在 请你说明理由 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 112112 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 第 11 页 共 20 页 20 1 20 2 20 3 20 4 20 5 第 12 页 共 20 页 21