考点33等差数列与前n项求和作业3

考点考点 33 等差数列及前等差数列及前 n 项求和项求和 3 班级 班级 姓名 姓名 1 等差数列的前 m 项和为 30 前 2m 项和为 100 则它的前 3m 项和为 n a A 130 B 170 C 210 D 260 2 已知满足 则的值为 A 0 B 18 C 96 n a 1 1 1 1 2 21 n n n n a a a a aa 56 aa D 600 3 已知某等差数列共有 10 项 其奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差为 A 3 B 4 C 5 D 2 4 在等差数列 an 中 a1 2a8 a15 96 则 2a9 a10 A 24 B 22 C 20 D 8 5 已知各项均为正数的等差数列中 则的最小值为 A 4B 5 C 6 n a36 111 aa 6 a D 7 6 若关于 x 的方程 x2 x a 0 和 x2 x b 0 a b 的四个根可组成首项为的等差数列 4 1 则 a b 的值是 A B C D 8 3 24 11 24 13 72 31 7 已知为等差数列 以表示的前 n 项和 则使 n a99 105 642531 aaaaaa n S n a 得达到最大值的 n 是 A 18 B 19 C 20 D 21 n S 8 数列的首项为 3 为等差数列且 若 则 n a n b 1 Nnaab nnn 12 2 103 bb 8 a A 0 B 3 C 8 D 11 9 项数大于 3 的等差数列中 各项均不为零 公差为 1 且 则其通 n a 1 111 313221 aaaaaa 项公式为 A B 3 nn C D 1 n32 n 10 设数列为等差数列 其前 n 项和为 n a n S 已知 若对任意 都有成立 则的值为 93 99 852741 aaaaaa Nn kn SS k A 22 B 21 C 20 D 19 11 若动点 P 的横坐标 x 纵坐标 y 使得 lg y lg x lg成等差数列 则点 P 所表示的 y x 2 图形是 1 已知等差数列公差是 1 且 则 n a 129899 99aaaa 3699699 aaaaa 2 在下表所示的 5 5 正方形的 25 个空格中填入正整数 使得每一行 每一列都成等差数列 则标有 号的空格中的数是 3 1 已知等差数列 an 中 前三项之和为 6 末三项和 60 则 n 2 设 231 n S 是等差数列的前n项和 已知则 n n S n a144 324 36 66 nn SSS 4 1 等差数列的前n项和为 若 则 一般地 若 n S8 37 SS 10 S mnaSS mn 则 mn S 2 在等差数列中 其前项的和为 若 则 n a2008 1 an n S 2 20052007 20052007 SS 2008 S 3 等差数列 an 中有两项 am和 ak满足 am ak 则该数列前 mk 项之和是 1 k 1 m 1 已知是一个等差数列 且 1 求的通项 2 求前n项和的最大值 n a5 1 52 aa n a n a n a n S 2 已知数列中 且 且 n a5 1 a122 1 n nn aa2 n Nn 1 求证 数列为等差数列 2 求数列的通项公式 2 1 n n a n a 3 设是公差不为零的等差数列 为其前 n 项和 满足 1 求数 n a n S7 7 2 5 2 4 2 3 2 2 Saaaa 列的通项公式及前 n 项和 2 试求所有的正整数 使得为数列中的 n a n Sm 2 1 m mm a aa n a 项 4 在数列 an 中 a1 4 且对任意大于 1 的正整数 n 点 在直线 y x 2 anan 1 上 1 求数列 an 的通项公式 2 已知数列 bn 的前 n 项和 b1 b2 bn an 试比较 an与 bn的大小 已知函数的定义域为 R 当时 且对任意的实数 等式 xfy 0 x1 xfRyx 恒成立 若数列满足 且 则 yxfyfxf n a 0 1 fa 2 1 1 Nn af af n n 的值为 A 4016 B 4017 C 4018 D 4019 2010 a 在项数为 2n 1 的等差数列中 所有奇数项的和为 165 所有偶数项的和为 150 则 n 等于 A 9B 10C 11 D 12 设等差数列的首项及公差均是正整数 前 n 项和为 且 则 n a n S12 6 1 341 Saa 2012 a 给定集合定义中所有不同值的个数为集 3 321 nNnaaaaA n 1 Njinjiaa ji 合 A 两元素和的容量 用表示 若 则 若数列是等差数 AL 8 6 4 2 A AL n a 列 设集合 A m 为常数 则关于 m 的表达式为 321 Nmaaaa m AL 例 2 两个数列 an 和 bn 满足 bn a1 2a2 nan 1 2 n 求证 1 若 bn 为等差数列 数列 an 也是等差数列 2 1 的逆命题也成立 在数列 an 中 a1 1 且 an n 2 证明数列 是等差数列 并求 Sn 2S2 n 2Sn 1 1 Sn 例 6 两个等差数列 an 5 8 11 和 bm 3 7 11 都有 100 项 问它们有多少个 共同的项 例 7 在下表所示的 5 5 正方形的 25 个空格中填入正整数 使得每一行 每一列都成 等差数列 则标有 号的空格中的数是 74 2y186 y103 0 x2x 变式迁移 7 下表给出一个 等差数阵 其中每行 每列都是等差数列 aij表示位于第 i 行第 j 列 的数 47 a1j 712 a2j a3j a4j ai1ai2ai3ai4ai5 aij 1 写出 a45的值 2 写出 aij的计算公式 3 证明 正整数 N 在该等差数阵中的