七年级数学下册 第七章 观察、猜想与证明单元综合测试 北京课改版

1 第七章 观察 猜想与证明 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 共小题 共 5050 分 分 1 如图 直线 相交于点 若 等于 则 等于 abo 150 2 a b c d 50 40 140 130 2 用反证法证明 是无理数 时 应先假设 3 a 是分数b 是整数c 是有理数d 是实数 3333 3 下列语句是命题的有 个 两点之间线段最短 不平行的两条直线有一个交点 与 的和等于 吗 对顶角不 xy0 相等 互补的两个角不相等 作线段 ab a b c d 1234 4 如图所示 在 的内部有 条射线 则图中角的个数为 aob4 a b c d 1015520 5 以下命题的逆命题为真命题的是 a 同旁内角互补 两直线平行b 对顶角相等 c 直角三角形没有钝角d 若 则 a ba2 b2 6 如图 将三角板的直角顶点放在两条平行线 中的直线 上 如果 则 abb 1 40 2 的度数是 a b c d 30 45 40 50 7 如图 已知直线 相交于点 平分 若 则 是 abcdooa eoc eoc 100 aod a b c d 20 40 130 80 8 用反证法证明命题 如果 那么 证明的第一个步骤是 ab cdab efcd ef a 假设 b 假设 cd efab ef c 假设 和 不平行d 假设 和 不平行 cdefabef 2 9 下列正确叙述的个数是 每个命题都有逆命题 真命题的逆命题是真命题 假命 题的逆命题是真命题 每个定理都有逆定理 每个定理一定有逆命题 命题 若 a b 那么 的逆命题是假命题 a3 b3 a b c d 1234 10 如图所示 分别是 和 的平分线 且 那么 与 的 noqo qnm pqn qon 90 mnpq 关系是 a 可能平行也可能相交b 一定平行 c 一定相交d 以上答案都不对 二 填空题 共二 填空题 共 1010 小题 共小题 共 5050 分 分 11 在同一平面内 两条直线的位置关系只有 和 两种 12 如图 直线 点 分别在直线 上 若 l1 l2 l3 abc l1l2l3 1 70 则 度 2 50 abc 13 命题 若 则 的逆命题是 它是 a b a b 命题 填 真 或 假 14 将 对顶角相等 改写成 如果 那么 的形式为 15 用反证法证明命题 在一个三角形中 不能有两个内角为钝角 时 第一步应假设 16 已知 是 的平分线 则 度 abc 30 bd abc abd 17 命题 如果一个数是偶数 那么这个数能被 整除 的逆命题是 2 18 直角都相等 的题设是 结论是 19 命题 全等三角形的面积相等 的逆命题是 20 下列说法正确的是 写出正确的序号 三条直线两两相交有三个交点 两条直线相交不可能有两个交点 在同一平面内的三条直线的交点个数可能为 0123 同一平面内的 条直线两两相交 其中无三线共点 则可得 个交点 n 1 2n n 1 同一平面内的 条直线经过同一点可得 个角 平角除外 n2n n 1 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 小题 共小题 共 7878 分 分 21 写出下列命题的逆命题 并判断逆命题的真假性 如果是假命题 请举出一个反例 1 如果三角形中有一个角是钝角 那么另两个角都是锐角 3 2 如果两个角是锐角 那么这两个角相等 22 求证 两条平行线被第三条直线所截 同位角的平分线互相平行 23 如图所示 是锐角 平分 平分 求 的度 aob 90 aocof aocoe boc eof 数 24 如图所示 相交于点 问 与 平行吗 为什么 adbco 1 b 2 cabcd 25 如图 点 是 的边 上的一点 按下列要求画图并回答问题 c aobob 1 过 点画 的垂线 交 于点 coboad 2 过 点画 的垂线 垂足为 coae 3 比较线段 的大小 请直接写出结论 ceodcd 4 请写出第 3 小题图中与 互余的角 不增添其它字母 aob 26 写出命题 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直 那么这两个角相等 的逆命题 并 判断原命题和逆命题的真假 若是假命题 请举出反例 4 答案答案 第一部分第一部分 1 a 2 c 3 d 4 b 5 a 6 d 7 c 8 c 9 b 10 b 第二部分第二部分 11 相交 平行 12 120 13 若 则 假 a b a b 14 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 15 在一个三角形中 可以有两个内角为钝角 16 15 17 如果一个数能被 整除 那么这个数是偶数 2 18 两个角是直角 这两个角相等 19 面积相等的两个三角形全等 20 第三部分第三部分 21 1 逆命题 如果一个三角形中有两个角都是锐角 那么第三个角是钝角 假命题 例如取 70 80 则第三个角 第三个角是锐角而不是钝角 180 70 80 30 所以这个逆命题是假命题 2 逆命题 如果两个角相等 那么这两个角都是锐角 假命题 例如取 135 135 则 但这两个角都是钝角 所以这个逆命题是假命题 22 已知 如图 与 分别交于点 平分 平分 ab cdefabcdmnmq embnh end 求证 mq nh 证明 ab cd emb mnd 平分 平分 mq embnh end emq qmb mnh hnd emq qmb bmn 180 5 mnh qmb bmn 180 mq nh 23 因为 平分 所以 oe boc eoc 1 2 boc 因为 平分 所以 of aoc cof 1 2 aoc 所以 eof eoc cof 1 2 boc 1 2 aoc 1 2 boc aoc 1 2 aob 1 2 90 45 24 理由如下 ab cd 因为 交于点 adbco 所以 1 2 又因为 1 b 2 c 所以 b c 所以 ab cd 25 1 如图 2 如图 3 ce cd od 4 ce oa aob oce 90 cd ob aob odc 90 与 互余的角是 与 aob oce odc 26 逆命题