数据分析初步复习教案.doc

内容（课题）数据分析初步教学目的1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；重难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容；上节课课后作业完成及掌握情况：知识点一：平均数平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。一般的，有n个数我们把叫做这n个数的算术平均数简称平均数，记做（读作“x拔”） （定义法） 当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 且f1+f2+fk=n （加权法），其中表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;知识点二：众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动， 当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响； 当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数例1、 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。 10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。例2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下： 每人销售件数 180510250210150120人数 113532（1）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。例3、小毛对这家公司有了一定的了解，他决定留下来工作，公司并对员工的工资进行调整。（单位：元）： 技术部门员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 技术员G 见习技术员H 工资 500040001800170015001200120012001000400（1）求小毛所在公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数； （2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？知识点二：极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差最大值最小值。例1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）成绩150160165170175180185190人数12457211求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数、极差。知识点三：方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2； 一般的，一组数据的方差的算术平方根 S=称为这组数据的标准差。标准差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。或者说，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定。例1、小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：（单位：分） 小明7684808773小聪7882798081 哪位同学的数学成绩比较稳定？练一练1、一个样本的方差是 则这个样本中的数据个数是_，平均数是_。2、某样本的方差是9，则标准差是_3、数据1、2、3、4、5的方差是_,标准差是_4、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:_。5、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 6、若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 7、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135丙