七年级数学下册 单元综合检测（四）第9章多边形 华东师大版

1 单元综合检测单元综合检测 四四 第第 9 9 章章 45 分钟 100 分 一 选择题 每小题 4 分 共 28 分 1 如图 在 abc 中 b 67 c 33 ad 是 abc 的角平分线 则 cad 的度数为 a 40 b 45 c 50 d 55 2 2013 泉州中考 在 abc 中 a 20 b 60 则 abc 的形状是 a 等边三角形b 锐角三角形 c 直角三角形d 钝角三角形 3 如图 已知矩形 abcd 一条直线将该矩形 abcd 分割成两个多边形 含三角形 若 这两个多边形的内角和分别为 m 和 n 则 m n 不可能是 a 360 b 540 c 720 d 630 4 如图 ab cd a 48 c 22 则 e 等于 a 70 b 26 c 36 d 16 5 已知等腰三角形三边中有两边的长分别为 4 9 则这个等腰三角形的周长为 a 13b 17 c 22d 17 或 22 6 现有四种地面砖 它们的形状分别是 正三角形 正方形 正六边形 正八边形 且它们的边长都相等 2 同时选择其中两种地面砖铺满地面 选择的方式有 a 2 种b 3 种c 4 种d 5 种 7 2013 烟台中考 一个多边形截取一个角后 形成另一个多边形的内角和为 720 那么原多边形的边数 为 a 5b 5 或 6 c 5 或 7d 5 或 6 或 7 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 8 2013 江西中考 如图 在 abc 中 a 90 点 d 在 ac 边上 de bc 若 1 155 则 b 的度数为 9 求凸多边形的内角和时 通常是从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形加以解 决的 类似地 可求得非凸五边形 如图 的内角和为 度 10 已知三角形的两边长分别为 7 和 2 且它的周长为偶数 那么它的第三边长是 11 2013 乐山中考 如图 在四边形 abcd 中 a 45 直线l与边 ab ad 分别相交于点 m n 则 1 2 12 如图是用形状 大小完全相同的等腰梯形铺成的图案 则这个图案中的等腰梯形的底角 指钝角 是 度 3 三 解答题 共 47 分 13 10 分 在 abc 中 已知 a b c 试判断三角形的形状 1 2 1 3 14 12 分 在三角形 abc 中 ae 平分 bac c b 且 fd bc 于 d 点 1 试推出 efd b c 的关系 2 当点 f 在 ae 的延长线上时 其余条件不变 你在题 1 推导的结论还成立吗 说明理由 15 12 分 已知 如图 求 a b c d e f g 的度数 16 13 分 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的大小的探究片段 完成所提出的问题 探究 1 如图 1 在 abc 中 o 是 abc 与 acb 的平分线 bo 和 co 的交点 通过分析发现 boc 90 a 理 1 2 由如下 bo 和 co 分别是 abc 和 acb 的角平分线 1 abc 2 acb 1 2 1 2 1 2 abc acb 1 2 又 abc acb 180 a 4 1 2 180 a 90 a 1 2 1 2 boc 180 1 2 180 90 a 90 1 2 1 2 探究 2 如图 2 中 o 是 abc 与外角 acd 的平分线 bo 和 co 的交点 试分析 boc 与 a 有怎样的关系 请说明理由 探究 3 如图 3 中 o 是外角 dbc 与外角 ecb 的平分线 bo 和 co 的交点 则 boc 与 a 有怎样的关系 只写结论 不需证明 结论 5 答案解析 1 解析 选 a b 67 c 33 bac 80 ad 是 abc 的角平分线 cad bac 40 1 2 2 解析 选 d 因为三角形的内角和是 180 所以 c 180 a b 180 20 60 100 所以 abc 是钝角三角形 3 解析 选 d 一条直线可以将矩形 abcd 分割成两个三角形或一个三角形和一个四边形或两个四边形 分成的两个多边形的内角和的和分别为 360 540 720 但不可能是 630 4 解析 选 b ab cd a 48 1 a 48 c 22 e 1 c 48 22 26 5 解析 选 c 当 4 为底时 其他两边都为 9 9 9 4 可以构成三角形 三角形的周长为 22 当 4 为腰时 其他两边为 9 和 4 4 4 8 9 不能构成三角形 故舍去 6 解析 选 b 设用 x 个正三角形和 y 个正方形来铺 则 60 x 90 y 360 有正整数解 x 3 y 2 故 可以实现铺满地面 同理可知正三角形与正六边形 正方形与正八边形 可以铺满地面的两种地面砖有 正三角形和正方形 正三角形与正六边形 正方形与正八边形 共 3 种 7 解析 选 d 根据多边形的内角和公式可得 n 2 180 720 于是 n 6 可知后来的多边形是六边 形 因为截取方式有三种可能性 分别如图中的 1 2 3 若截法如图 1 则原来是五边形 若截法如图 2 6 则原来是六边形 若截法如图 3 则原来是七边形 故选 d 8 解析 因为 1 155 所以 edc 180 155 25 又 de bc 所以 c edc 25 因为 a 90 所以 b 90 25 65 答案 65 9 解析 如图所示 通过作对角线 可以将非凸五边形分割成 3 个三角形 所以非凸五边形的内角和为 180 3 540 答案 540 10 解析 根据三角形的三边关系 得第三边的取值范围是大于 5 而小于 9 又根据周长是偶数 其他两边 之和是 9 则第三边必是一个奇数 故只有 7 答案 7 11 解析 anm amn 180 a 180 45 135 1 2 180 anm 180 amn 360 anm amn 360 135 225 答案 225 12 解析 根据条件可知等腰梯形的三个钝角的和是 360 因而这个图案中等腰梯形的底角是 360 3 120 答案 120 13 解析 由题意 设 c 6x 则 b 4x a 2x 则 6x 4x 2x 180 x 15 最大角为 c 6x 90 则三角形的形状是直角三角形 7 14 解析 1 efd c b 理由如下 1 2 1 2 由三角形的外角性质知 fed b bac 1 2 故 b bac efd 90 1 2 在 abc 中 由三角形的内角和定理得 b bac c 180 即 b bac c 90 1 2 1 2 1 2 得 efd c b 1 2 1 2 2 成立 理由 ae 平分 bac fac bac 1 2 fed b fab b bac 且 fed 90 efd 1 2 90 efd b bac 1 2 90 efd b 180 b c 1 2 efd c b 1 2 1 2 15 解析 方法一 b c d 2 360 e f 1 3 360 8 b c d e f 1 2 3 720 2 3 180 1 a g a b c d e f g 720 180 540 方法二 连结 bf 则得五边形 bcdef 故 abf abc c d e efg gfb 5 2 180 540 又 abf gfb a g a abc c d e efg g 540 16 解析 探究 2 结论 boc a 1 2 理由如下 bo 和 co 分别是 abc 和 acd 的角平分线 1 abc 2 acd 1 2 1 2 又 acd 是 abc 的一个外角 acd a abc 2 a abc a 1 1 2 1 2