数学模拟试卷二

2014 年中考数学模拟试题 二 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 1 在某校 我的中国梦 演讲比赛中 有 9 名学生参加比赛 他们 决赛的最终成绩各不相同 其中的一名 学生要想知道自己能否进入前 5 名 不仅要了解自己的成绩 还要了解这 9 名学生成绩的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 中位数 2 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 2000 米的污水排放管道 为了尽量减少施工对市民生活的影响 实际施工时每天比原计划多铺设 50 米 结果比原计划提前两天完成任务 如果设实际每天铺设管道米 x 那么可列方程为 A 20002000 2 50 xx B 20002000 2 50 xx C 20002000 2 50 xx D 20002000 2 50 xx 3 如图 在 4 4 正方形网格中 任选取一个白色的小正方形并涂黑 使图中黑色部分的图形构成一个轴对 称图形的概率是 A B C D 1 6 1 4 1 3 1 12 4 对于函数 k 是常数 k 0 的图象 下列说法不正确的是 2 yk x A 是一条直线 B 过点 1 k k C 经过一 三象限或二 四象限 D y随着x增大而减小 5 将一副三角板如图叠放 则 AOB 与 DOC 的面积比是 A B C D 3 3 1 2 1 3 1 4 6 下列函数 当 x 0 时其中 y 的值3yx 21yx 1 y x 2 23yxx 随 x 值的增大而增大的函数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 如图 在 ABC 中 点 E D F 分别在边 AB BC CA 上 且 DE CA DF BA 下列四个判断中 不正确 的是 A 四边形 AEDF 是平行四边形 B 如果 BAC 90 那么四边形 AEDF 是矩形 C 如果 AD 平分 BAC 那么四边形 AEDF 是矩形 D 如果 AD BC 且 AB AC 那么四边形 AEDF 是菱形 8 小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息 a 0 c 0 函数的最小值是 3 当 x 0 时 y 0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 你认为其中正确的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 9 环境监测中 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 2 5 微米的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 如果 1 微米 0 000001 米 那么数据 0 0000025 用科学记数法可以表示为 10 如图 将正五边形 ABCDE 的 C 点固定 并依顺时针方向旋转 若要使得新五边形 A B C D E 的顶点 D 落在直线 BC 上 则至少要旋转 11 已知点 A 1 y1 B 4 y2 在反比例函数 y k 0 的图像上 则 y1和 y2的大小关系是 k x 12 如图 在 O 中 直径 EF CD 垂足为 M 若 CD 2 EM 5 则 O 的半径为 5 13 现定义运算 对于任意实数a b 都有a b 2 3aab 如 4 5 2 4345 若x 2 6 则实数x的值是 14 二次函数图像过点 3 0 1 0 且顶点的纵坐标为 4 此函数关系式为 15 如图 在 ABC 中 AB AC 3 高 BD AE 平分 BAC 交 BD 于点 E 则 DE 的长为 5 16 若 则的值为 用含的代数式表示 1 1 1a m 2 1 1 1a a 3 2 1 1a a 2014 am 三 解答题 共 24 分 17 6 分 计算 02 1 272cos30 13 2 18 解不等式组 并求它所有整数解的和 3 1 3 8 211 1 32 xx xx 第 10 题 A A B C D E B D E 第 15 题 A BC D E C O M D E F 第 12 题 第 7 题图 第 8 题图 第 3 题图 第 5 题图 19 某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动 陈老师从少年宫带回来两条信息 信息一 按原来报名参加的人数 共需要交费用 320 元 如果参加的人数能够增加到原来人数的 2 倍 就可以享受优惠 此时只需交费用 480 元 信息二 如果能享受优惠 那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少 4 元 根据以上信息 原来报名参加的学生有多少人 20 今年植树节 安庆某中学组织师生开展植树造林活动 为了了解全校 1200 名学生的植树情况 随机抽样 调查 50 名学生的植树情况 制成如下统计表和条形统计图 均不完整 1 将统计表和条形统计图补充完 整 2 求抽样的 50 名学生植树数量的众数和中位数 并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来 估计该校 1200 名学生的植树数量 21 1 在一个不透明的盒子中 放入 2 个白球和 1 个红球 这些球除颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出 1 个球 记录下颜色后放回袋中 再次搅匀后从中任意摸出 1 个球 请通过列表或树状图求 2 次摸出的球都是白球的概率 2 现有一个可以自由转动的转盘 转盘被等分成 60 个相等的扇形 这些扇形除颜色 外完全相同 其中 40 个扇形涂上白色 20 个扇形涂上红色 转动转盘 2 次 指针 2 次都 指向白色区域的概率为 22 已知 如图 在中 的平分线交 于 垂足为 连ABC 90ACBCAB BCDABDE E 结 交于点 CEADH 1 求证 CEAD 2 过点作 交于点 连结 求证 四边形 EFCD 为菱形 EEFBCADFCF 23 如图 ABC 中 O 经过 A B 两点 且交 AC 于点 D DBC BAC 1 判断 BC 与 O 有何位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径为4 BAC 30 求图中阴影部分的面积 24 如图 已知直线与反比例函数的图象交于 A B 两点 与 x 轴 4yx m ym0 x0 x y 轴分别相交于 C D 两点 1 如果点 A 的横坐标为 1 利用函数图象求关于 x 的不等式 m 4x x 的解集 2 点 P 1 0 设 PAB 的面积为 S 当 S 3 时 试求 m 的 值 A CBD H E O C B A D 25 绿色出行 低碳健身 已成为广大市民的共识 某旅游景点新增了一个公共自行车停车场 6 00 至 18 00 市民可在此借用自行车 也可将在各停车场借用的自行车还于此地 林华同学统计了周六该停车 场各时段的借 还自行车数 以及停车场整点时刻的自行车总数 称为存量 情况 表格中 x 1 时的 y 值表示 7 00 时的存量 x 2 时的 y 值表示 8 00 时的存量 依此类推 他发现存量 y 辆 与 x x 为整 数 满足如图所示的一个二次函数关系 时段x还车数 辆 借车数 辆 存量 y 辆 6 00 7 00 1455100 7 00 8 00 24311n 根据所给图表信息 解决下列问题 1 m 解释 m 的实际意义 2 求整点时刻的自行车存量 y 与 x 之间 满足的二次函数关系式 3 已知 9 00 10 00 这个时段的还车数 比借车数的 3 倍少 4 求此时段的借车 数 26 如图 在中 点