比例线段(练习题)

第第 7 7 课课 比例线段比例线段 知识点知识点 比与比例 比例的基本性质 合比性质 等比性质 两线段的比 成比例线段 平行 线分线段成比例 截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定 黄金分割 大纲要求大纲要求 1 理解比与比例及比例中项等概念 掌握比例的基本性质 合比定理和更比定理 会 用它们进行简单的比例变形 2 理解比例线段及黄金分割的概念 理解平行线分线段成比例定理 会作第四比例 项 考查重点与常见题型考查重点与常见题型 1 考查比例的性质 常以选择题或填空题出现 如 1 已知 a 4 b 9 则 a b 的比例中项是 2 已知线段 a 4cm b 9cm 线段 c 是 a b 的比例中项 则线段 c 的长为 2 求线段的比 面积的比 在中考题中常以选择题 填空题或求解题型出现 如图 已知 DE BC CD 和 BE 相交于 O S DOE S COB 4 9 则 AE EC 为 预习练习预习练习 1 若互不相等的四条线段的长 a b c d 满足 m 为任意实数 则下列各式中 相 a b c d 等关系一定成立的是 A B C D a m b m c m d m a b b c d c a c d b a b a b c d c d 2 如图 已知 ABC 中 DE BC 则下列等式中不成立的是 A AD AB AE AC B AD DB AE EC C AD DB DE BC D AD AB DE BC 3 如图 ABC 中 DE FG BC AD DF FB 3 2 1 则 ADE 四边形 DFGE 四边形 FBCG 的面积比是 A 3 2 1 B 9 4 1 C 9 16 11 D 9 25 36 4 已知 3 5 2 x 1 则 x 5 若 x 是 3 4 9 的第四比例项 则 x 又 x 是 6 和 y 的比例中项 则 y 6 已知 b d f 50 那么 a c e a b c d e f 3 5 7 如果 那么 x y 7 3 x y y x y y x y x y 考点训练 考点训练 1 若 则 x 等于 3 x x 4 A 12 B 2 C 2 D 2 333 2 已知 y 是 3 6 8 的第四比例项 则 y 等于 A 4 B 16 C 12 D 4 3 3 若 m n n 5 2 则 m n 的值是 A 5 2 B 2 3 C 3 2 D 2 5 4 如图 DF AC DE BC 下列各式中正确的是 A B C D AD BD BF CF AE DE CE BC AE CE BD CD AD DE AB BC 4 8 5 把 m 写成比例式 且使 m 为第四比例项 ab c 6 若线段 a 5cm b 10cm c 4dm d 2cm 它们是否成比例线段 7 已知 则 x y x y x y 5 3 8 如图 已知 ABC 中 DE BC AC 7cm CE 3cm AB 6cm 则 AD 9 如图 已知梯形 ABCD 中 AD BC AC BD 交于 O 过 O 作 AD 的平行线交 AB 于 M 交 CD 于 N 若 AD 3cm BC 5cm 求 ON 10 如图 已知平行四边形 ABCD 中 G 是 DC 延长线上一点 AG 交 BD 和 BC 于 E F 求 证 AE EF EG AE 解题指导解题指导 1 1 已知 a b c 2 3 7 且 a b c 12 求 2a b 3c 的值 2 已知 求的值 b c a c a b a b c a b c 2 如图 已知 ABC 中 DE BC AD2 AB AF 求证 1 2 A A C M N B C D F 1 2 3 已知 ABC 中 AD 为 BAC 的外角 EAC 的平分线 D 为平分线与 BC 延长线交点 求证 AB AC BD DC 4 已知 如图 ABC 中 直线 DEF 分别交 BC AD 于 D E 交 BA 的延长线于点 F 且 求证 AF AE BD CD BF CE 5 已知 在梯形 ABCD 中 AD BC 点 E F 分别在 AB AC 上 EF BC EF 交 AC 于 G 若 EB DF AE 9 CF 4 求 BE CD 的值 GF AD 独立训练独立训练 1 若 下列各式中正确的个数有 a b c d d c b a m 0 a d c d a b a2 b2 a b c 5 d 5 a b a c a d c d ma mb A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知线段 a m n 且 ax mn 求作 x 图中作法正确的是 A B C D 3 如果 D E 分别在 ABC 的两边 AB AC 上 由下列哪一组条件可以推出 DE BC A B E A B CD E F A B C E F G a n a am x a m x n A B AD BD 2 3 CE AE 2 3 AD AB 2 3 DE BC 2 3 B D AB AD 3 2 EC AE 1 2 AB AD 3 4 AE EC 4 3 4 已知 S正方形 S矩形 矩形的长和宽分别为 10cm 和 6cm 则正方形的边长为 5 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 则 a b c 6 已知 x y 2 3 则 3x 2y 2x 3y 7 已知 5x 8y 0 则 8 已知 则 x y x x 5 y 3 z 4 2x y z x 3y z 9 已知 则 5x y 3x 2y 1 2 x y x y x y 10 已知线段 AB 长为 1cm P 是 AB 的黄金分割点 则较长线段 PA PB 11 设点 F