微积分E课件23无穷小与无穷大.ppt_第1页
微积分E课件23无穷小与无穷大.ppt_第2页
微积分E课件23无穷小与无穷大.ppt_第3页
微积分E课件23无穷小与无穷大.ppt_第4页
微积分E课件23无穷小与无穷大.ppt_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2 3无穷小与无穷大 2 3 1 无穷小2 3 2 无穷小的运算性质2 3 3 无穷大2 3 4 无穷小与无穷大的关系2 3 5 无穷小与函数极限的关系2 3 6 无穷小的比较2 3 7 利用等价无穷小替换求极限 如 在某个变化过程中 极限为零的变量称为无穷小量 简称无穷小 2 3 1无穷小 定义 记作 证 取 恒有 恒有 恒有 的两个无穷小 2 3 2无穷小的运算性质 证 则当 恒有 在同一过程中 有极限的变量与无穷小 常数与无穷小的乘积是无穷小 有限个无穷小的乘积也是无穷小 都是无穷小 推论1 的乘积是无穷小 推论2 推论3 绝对值无限增大的变量称为 无穷大 是无穷大 2 3 3无穷大 定义 记作 无穷大一定是无界函数 证 例 的图形的 垂直渐近线 verticalasymptote 的图形的 水平渐近线 horizontalasymptote 则直线 特殊情形 正无穷大 负无穷大 在同一过程中 无穷大的倒数为无穷小 证 此时对 使得当 2 3 4无穷小与无穷大的关系 此时对 使得当 证 定理 恒有 也即 定理中过程可以换成x 2 3 5无穷小与函数极限的关系 于是 恒有 即 定理1 例 2 3 6无穷小的比较 不可比 观察各极限 是无穷小 不存在 极限不同 反映了趋向于零的 快慢 程度不同 定义 记作 是同一过程中的两个无穷小 高阶的无穷小 同阶无穷小 低阶的无穷小 如 高阶无穷小 同阶无穷小 定理 证 例 解 2 3 7利用等价无穷小替换求极限 例 解 例 解 解 无穷小的概念 无穷小的运算 无穷小与函数极限的关系 无穷大的概念 无穷小与无穷大的关系 小结 无穷小的比较
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论