五年级奥数-代换法

五年级奥数五年级奥数 代换法代换法 思维聚焦思维聚焦 在有些题目中出现了两个或两个以上的未知量 而且这些未知在有些题目中出现了两个或两个以上的未知量 而且这些未知 量之间存在倍数关系或相差关系 我们可以依据它们之间的关系进量之间存在倍数关系或相差关系 我们可以依据它们之间的关系进 行替换 使题目中只有一种未知量 从而将这样一个较复杂的问题行替换 使题目中只有一种未知量 从而将这样一个较复杂的问题 转化成了一个简单的问题 转化成了一个简单的问题 一 典型例题一 典型例题 妈妈把妈妈把 720 毫升果汁倒入毫升果汁倒入 6 个小杯和一个大杯中 正好都倒满 个小杯和一个大杯中 正好都倒满 1 个大杯的容量相当于个大杯的容量相当于 3 个小杯的容量 小杯和大杯的容量各是多个小杯的容量 小杯和大杯的容量各是多 少毫升 少毫升 思路点拨思路点拨 根据根据 1 个大杯的容量相当于个大杯的容量相当于 3 个小杯的容量个小杯的容量 我们 我们 可以将可以将 6 个小杯换成个小杯换成 2 个大杯 这样一换 也就转换成了将个大杯 这样一换 也就转换成了将 720 毫毫 升果汁都倒给了三个大杯 全部倒满 所以可以求出一个大杯的容升果汁都倒给了三个大杯 全部倒满 所以可以求出一个大杯的容 量 进而求出小杯的容量 当然 我们也可以将一个大杯换成量 进而求出小杯的容量 当然 我们也可以将一个大杯换成 3 个个 小杯 也能解决这个问题 小杯 也能解决这个问题 解答 解答 大杯容量 大杯容量 720 720 6 3 1 720 3 240 毫升 毫升 小杯容量 小杯容量 240240 3 80 毫升 毫升 答 大杯容量是答 大杯容量是 240 毫升 小杯容量是毫升 小杯容量是 80 毫升 毫升 二 触类旁通二 触类旁通 在在 2 2 辆同样的大卡车和辆同样的大卡车和 5 5 辆同样的小卡车里装满水泥 辆同样的小卡车里装满水泥 正好正好 100100 袋 每辆大卡车比小卡车多装袋 每辆大卡车比小卡车多装 8 8 袋 每辆大卡车袋 每辆大卡车 和小卡车各装多少袋和小卡车各装多少袋 思路点拨思路点拨 这里与前面类似 也出现了两个不同的未知量 这里与前面类似 也出现了两个不同的未知量 所以我们也要想办法将它们换成一个未知量 根据所以我们也要想办法将它们换成一个未知量 根据 每辆每辆 大卡车比小卡车多装大卡车比小卡车多装 8 8 袋袋 如果将 如果将 1 1 辆大卡车换成辆大卡车换成 1 1 辆小辆小 卡车 必须减去卡车 必须减去 8 8 袋水泥 那么将袋水泥 那么将 2 2 辆大卡车换成小卡的辆大卡车换成小卡的 话 要减去话 要减去8 2 16 袋 水泥 这样水泥的总袋数也应减少为 袋 水泥 这样水泥的总袋数也应减少为 100 16 84 袋 袋 现在将 现在将 84 袋水泥交给袋水泥交给 7 辆小卡车运 就能求每辆小卡车运 就能求每 辆小卡车装的袋数 辆小卡车装的袋数 解答 解答 一辆小卡车装的袋数 一辆小卡车装的袋数 100 100 8 2 2 5 84 7 12 袋 袋 一辆小卡车装的袋数 一辆小卡车装的袋数 12 812 8 2020 袋 袋 答 每辆大卡车装运答 每辆大卡车装运 20 袋 每辆小卡车装运袋 每辆小卡车装运 12 袋 袋 三 熟能生巧三 熟能生巧 1 钢笔的单价是铅笔的 钢笔的单价是铅笔的 6 倍 黄老师买了倍 黄老师买了 2 枝钢笔和枝钢笔和 3 枝铅笔 共枝铅笔 共 付了付了 18 元 钢笔和铅笔的单价各是多少元 元 钢笔和铅笔的单价各是多少元 2 实验小学有 实验小学有 3 块面积相等的花圃和块面积相等的花圃和 3 块面积相等的苗圃 共是块面积相等的苗圃 共是 480 平方米 每块花圃比每块苗圃大平方米 每块花圃比每块苗圃大 10 平方米 每块花圃和每块苗平方米 每块花圃和每块苗 圃的面积各是多少平方米 圃的面积各是多少平方米 3 父子俩一起散步 爸爸三步的距离与儿子 父子俩一起散步 爸爸三步的距离与儿子 4 步的距离相等 儿子步的距离相等 儿子 每步长每步长 1 米 已知这段路爸爸米 已知这段路爸爸 90 步走完 求这段路的长度 步走完 求这段路的长度 4 3 米花布的价格与米花布的价格与 4 米白布的价格相等 奶奶买了米白布的价格相等 奶奶买了 2 米花布和米花布和 5 米白布 共计米白布 共计 103 5 元 求两种布的单价 元 求两种布的单价 5 甲 乙 丙三个数的和是 甲 乙 丙三个数的和是 31 已知甲比乙少 已知甲比乙少 1 5 丙比乙多 丙比乙多 2 5 甲 乙 丙分别是多少 甲 乙 丙分别是多少