植树问题（两端都栽）

植树问题教学设计植树问题教学设计 教学目标 教学目标 1 通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律 2 使学生经历和体验 复杂问题简单化 的解题策略和方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题 培养学生的应用意识和解决实际 问题的能力 教学重点教学重点 使学生掌握 两端都要种的植树问题 的解题方法 教学难点教学难点 使学生掌握已知株距和全长求株数的方法 以及已知株数和株 距求全长的方法 教学准备教学准备 多媒体课件 小棒 直尺 卡片 探究表 课前互动 课前互动 1 同学们 我们先来猜个谜语 好吗 两棵小树十个杈 不长叶子 不开花 能写会算还会画 天天干活不说话 2 大家镇聪明就是手 那我们今天就来说一下手手指之间的间隔和 手有什么关系 一起来你说一下 两个手指一个隔 教师示范用手 指展示出来 让学生也跟着做 三个手指两个隔 会说吗 请继 续 学生说到五个手指四个隔时 引出 间隔 间隔数 的概念 在数学上 我们把空格叫做间隔 也就是说 5 个手指之间有 4 个间隔 间隔数为 4 3 随机请一行同学站起来 不断增减学生 让学生边观察边说 几 个同学几个隔 老师发问 哪个间隔长 引出 间隔长 的概念 教学过程教学过程 一 引入课题一 引入课题 生活中 间隔 随处可见 比如 每相邻两棵树之间的距离 也是 一个间隔 这节课我们就一起来研究和解决一些简单的 与间隔有 关的问题 植树问题 板书课题 植树问题 二 引导探究 发现二 引导探究 发现 两端要种两端要种 的规律的规律 1 情景导 情景导入例题 课件出示校园图片 植树不仅能净化空气 还能美化环境 这是我们学校的新校区 绿化校园是我们的一个重要任务 植树节那天 我们全体老师参与 了植树活动 出示综合楼前的小树图片 这是我设计的 你们想 知道我是怎样设计的吗 出示操场图片 这是我们学校的操场 操场外面是一条车道 现在要在车道一边种一行树 校长想在我们 班选几名优秀环境设计师完成这项任务 你们想成为优秀环境设计 师吗 出示示意图及题目 同学们在全长 100 米的车道一边植树 每 隔 5 米栽一棵树 两端要种 一共需要多少棵树苗 理解题意 a 指名读题 问 要求一共要栽多少棵树 首先应该考虑到哪些问 题 b 理解 两端 一边 是什么意思 指名说一说 然后师实物演示 指一指哪里是这尺子的两端 一边又是什么意思 说明 如果把这根尺子看作是这条车道 在车道的两端要种就 是在车道的两头要种 一边栽就是在车道的一旁栽 算一算 一共需要多少棵树苗 反馈答案 2 引发猜想引发猜想 师 三种意见 19 棵 20 棵 21 棵 哪种是正确的呢 3 合作探究合作探究 师 看来同学们的意见也各不相同 不如咱们两人为一组 利用 桌面上的学具 小树模型 和研究表研究研究 看看有什么发现 如果有了发现 请自己赶快写在题卡上 开始行动吧 附研究下表内容 栽一栽 填一填 想一想 说一说 你有什么发现呢 快和你的同桌说说看 植树方 法 间隔长 间隔 数 棵数 棵 栽了多少米 米 1 两端都 栽 每隔 5 米栽 一棵 研究后汇报 生 1 棵数 间隔数 1 生 2 间隔长 间隔数 栽的米数 生 3 每多栽一棵树 栽的米数就多 5 米 生 4 间隔数 棵数 1 生 5 栽的米数 间隔长 间隔数 4 交流评价交流评价 师 我们一起来评一评 两端都栽时 板书 两端都栽 第一个发现是 棵数 间隔数 1 是哪个组发现的 带上你们的研究 表 向大家说一说你们的想法 打开视频展示台 指名上台解释想 法 师 那间隔数是 7 棵数是几呢 间隔数是 15 间隔数 20 那大家评一评 棵数 间隔数 1 这个发现对不对 师 根据数量之间的关系 那 间隔数 棵数 1 这个发现也是对 的 再看 间隔长 间隔数 栽的米数 是哪个组的发现 也来向大 家介绍介绍 生汇报 师 按照你类推的意思 间隔长 5 米不变 间隔数是 9 那栽的米 数就是 师 询问大家 那间隔数是 10 呢 师 间隔数是 20 呢 师 看来 间隔长 间隔数 栽的米数 这个发现是对的 根据 数量之间的关系 栽的米数 间隔长 间隔数 也是对的 还有这 句 每多栽一棵树 栽的米数就多 5 米 也是对的 同学们不仅研究得认真 还通过思考有了不少发现 那现在 你能 帮助大家作出正确的判断了吗 应用规律 解决问题 a 课件出示 前面例题 问 应用这个规律 前面这个问题 能不能解决了 哪个答案 是正确的 生多种方法汇报 强调用算的方法 100 5 20 这里的 20 指什么 20 1 21 为什么还要 1 示意选拔设计师 我的发现 还是这车道 如果将车道延长到 1000 米 每隔 5 米栽一棵 需要种 多少棵树 你是用什么方法做的 如果还用一棵一棵栽的方法你会 觉得怎样 复杂 麻烦 在数学里 当遇到复杂的问题时 我们 可以先从简单的问题入手研究 发现规律 再来解决问题 以后再 遇到 两端要种 求棵数的问题时 大家知道该怎么做了吗 三 解决两端都种求总长度的实际问题三 解决两端都种求总长度的实际问题 同学们发现规律的能力可真不错 下面我们玩个站队的游戏 1 这一列共有几个同学 4 个同学现场站队 如果每相邻两个同 学的距离是 1 米 从第 1 个同学到最后一个同学的距离是多少米 师 这个问题与刚才的类型有什么不同 学生试做 反馈 你运用哪个规律 间隔长 间隔数 总长度 2 这一列共有 10 个同学呢 100 个同学呢 3 这个规律 你能算算我们学校综合楼的长度吗 出示 学校综合楼前种树 每隔 4 米种一棵 一共种了 15 棵树 从 第一棵到最后一棵一共多少米 学生口答 示意选拔设计师 小结 刚才 我们应用发现的规律 解决了一个实际问题 我们已 经知道 两端要种 求棵数用间隔数 1 还知道通过棵数与间距 求总长度 四 回归生活 实际应用四 回归生活 实际应用 其实 应用植树问题的规律 不仅仅能解决植树的问题 生活中 很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决 1 出示 在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯 两端也要安装 每个 50 米安一座 一共要安装多少座路灯 问 这道题是不是应用植树问题的规律解决的 学生读题 练习反 馈 示意选拔设计师 2 请同学们认真听 伸出右手 用手指记下钟敲打的次数 你发现 什么 次数比间隔数多 1 出示 广场上的大钟 5 时敲响 5 下 8 秒钟敲完 12 时敲响 12 下 需要多长时间 学生讨论 汇报 示意选拔设计师 五 全课总结五 全课总结 1 师 同学们今天的表现真不错 运用发现的规律解决了不少问题 你们看 老师把大家的发现编成了一首儿歌 我们一起来读读