小学数学分数应用题之行程问题

个性化教学辅导教案 教师姓名学生姓名李媛婧上课时间 1 15 辅导学科数学年 级小六教材版本人教版 课 题分数应用题之行程问题 学生课时计 划 第 9 课时 共 3 课时 教学目标1 分数应用题之行程问题的 5 种例题 教学重点 1 灵活运用公式以及充分运用题目条件求出相关的问题 教学难点 1 分数应用题的解题方法灵活运用到行程问题当中分数应用题的解题方法灵活运用到行程问题当中 教师活动学生活动 知 识 概 述 行程问题是研究路程 速度和时间三者之间的关系 包含两种最基本的运动形 式相遇和追及 行程问题是比较复杂的 所以必须 注意必须 画线段图 仔 细观察 灵活的思考 注意转化一些语句 有的句子隐藏了某些条件 然后 在根据公式 列出算式 或者方程 关键问题是确定行程过程中的位置 行行 程程 问问 题题 基基 本本 公公 式式 速 度 时 间 路 程 路程 时间 速度 路程 速度 时间 相 遇 问 题 是 行 程 问 题 中 的 一 种 情 况 这 类 问 题 的的 关关 系系 式式 速 度 和 相 遇 时 间 路 程 和 路程和 速度和 相遇时间 路程和 相遇时间 速度和 追 及 问 题 也 是 行 程 问 题 中 的 一 种 情 速 度 差 路 程 差 速 度 差 追 及 时 间 例例 1 两地相距 196 千米 甲 乙两辆汽车同时从两地相对开出 小时相遇 甲 7 3 乙的速度比是 4 3 甲 乙两车每小时各行多少千米 思 路 点 拨 先 根 据 辆 汽 车 每 小 时 各 行 的 千 米 数 练习 1 1 甲 乙两地相距 475 千米 客车和货车同时从两地相对开出 已知货车每小时行 45 千米 货车与客车的速度比是 9 10 经过几小时两车才能相遇 例例 2 一辆车从甲地到乙地 第一小时行全程的 20 第二小时比第一小时多行 30 千米 离乙地还有 150 千米 甲乙两地相距多少千米 例例 3 甲 乙两车分别同时从 A B 两成相对开出 甲车从 A 城开往 B 城 每小时行 全程的 10 乙车从 B 城开往 A 城 每小时行 8 千米 当甲车距 A 城 260 千米时 乙车距 B 地 320 千米 A B 两成之间的路程有多少千米 思路点拨 思路点拨 这个问题可以看作相遇问题 因为是相向而行乙车还要行驶 320 8 4 小 时 4 个小时甲车行驶全程的 10 4 40 2 5 那么甲车还要行驶全程的 2 5 也 就是剩下的 260 千米 AB 距离 260 2 5 650 千米 练习 1 客货两车分别从甲乙两地同时相对开出 5 小时后相遇 相遇后两车仍按原速度 前进 当他们相距 196 千米时客车行了全程的三分之二 货车行了全程的 80 问 甲乙两地的距离是多少 2 甲车从 A 地开往 B 地 乙车同时从 B 地开往 A 地 当甲车行到全程的时 乙车 4 7 已行路程和剩下路程的比是 3 2 这时两车相距 120 千米 A B 两地相距多少 千米 3 李华 张红两人以同样的速度从 A 地出发到 B 地 李华先走 120 米后 张红才 出发 李华到达 B 地立即返回与途中的张红相遇 相遇地点距 A 地恰好是全程的 相遇时张红走了多少千米 例例 4 4 甲 乙两辆车同时分别从两个城市相对开出 经过 3 小时 两车距离中点 18 千米处相遇 这时甲车与乙车所行的路程之比是 2 3 求甲乙两车的速度各是多少 思路点拨思路点拨 将全部路程看作单位 1 那么相遇时甲行了 2 5 乙行了 1 2 5 3 5 全 程 1 2 2 5 1 10 全程 18 1 10 180 千米 甲乙的速度和 180 3 60 千米 小时 甲的速度 60 x2 5 24 千米 小时 乙的速度 60 24 36 千米 小时 练习 练习 1 两艘轮船同时从甲乙两港相对开出 客船每小时行 42 千米 货船的速度是客船的 两艘轮船在离甲 乙两港中点 7 千米处相遇 甲 乙两港之间的距离是多少 5 6 2 两艘轮船同时从 A B 两港相对开出 客船每小时行 64 千米 货船的速度是客船速 度的 两艘轮船在离 A B 两港中点 12 千米处相遇 A B 两港间的距离是多少 8 7 例例 5 5 甲 乙两车同时从两地相对开出 经过 3 小时相遇 相遇时甲车行了全程的 4 9 甲车每小时比乙车少行 10 千米 两地相距多少千米 练习 练习 客车和货车同时从甲乙两地相对而行 6 小时后客车距乙地的路程是全程的 货车超过中点 54 千米 已知货车每小时比客车慢 15 千米 求甲乙两地之间的 8 1 距离 课后作业课后作业 甲 乙两地相距 480 千米 一辆货车从甲地开往乙地 当行了全程的时 一辆客车 1 6 从乙地开往甲地 经过 5 小时两车相遇 已知客车和货车的速度比是 7 9 客车每 小时行多少米 甲 乙两地相距 690 千米 一列快车和一列慢车同时从两地相对开出 3 小时相遇 已知两车的速度比是 12 11 两列火车每小时各行多少千米 甲 乙两车同时从 A B 两地相对开出 当甲行了全程的 时 乙车行了 16 千米 1 3 当甲车到达 B 地时 乙车行了全程的 A B 两地相距多少千米