相似三角形单元测试卷(含答案)

相似三角形单元测试卷 共相似三角形单元测试卷 共 100100 分 分 一 填空题一 填空题 每题 每题 5 分 共分 共 35 分 分 1 已知 4 9 是的比例中项 则 abcab c 2 一本书的长与宽之比为黄金比 若它的长为 20cm 则它的宽 是 cm 保留根号 3 如图 1 在 ABC 中 DE BC 且 AD BD 1 2 则 SS ADE 四边形D BC E C E D B A C D B A C B PA 图 1 图 2 图 3 4 如图 2 要使 ABC ACD 需补充的条件是 只要写出一种 5 如图 3 点 P 是 Rt ABC 斜边 AB 上的任意一点 A B 两点除外 过点 作一条直线 使截得的三角形与 Rt ABC 相似 这样的直线可以作 条 CE D B F A C O E D B F A C E D B F A 图 4 图 5 图 6 6 如图 4 四边形 BDEF 是 Rt ABC 的内接正方形 若 AB 6 BC 4 则 DE 7 如图 5 ABC 与 DEF 是位似三角形 且 AC 2DF 则 OE OB 二 选择题二 选择题 每题 每题 5 分 共分 共 35 分 分 8 若 则 k 的值为 k b ac a cb c ba A 2 B 1 C 2 或 1 D 不存在 9 如图 6 F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点 BF FD 1 3 则 BE EC A B C D 2 1 3 1 3 2 4 1 C ED B G F A C D B A 图 7 图 8 图 9 10 如图 7 ABC 中 DE FG BC 且 DE FG 将 ABC 的面积三等分 若 BC 12cm 则 FG 的长为 A 8cm B 6cm C cm D cm6426 11 下列说法中不正确的是 A 有一个角是 30 的两个等腰三角形相似 B 有一个角是 60 的两个等腰三角形相似 C 有一个角是 90 的两个等腰三角形相似 D 有一个角是 120 的两个等腰三角形相似 12 如图 9 D E 是 AB 的三等分点 DF EG BC 图中 三部分的面积分别为 S1 S2 S 3 则 S1 S2 S3 A 1 2 3 B 1 2 4 C 1 3 5 D 2 3 4 13 两个相似多边形的面积之比为 1 3 则它们周长之比为 A 1 3 B 1 9 C 1 D 2 33 14 下列 3 个图形中是位似图形的有 C B A C O B A D C B A C D BA E D C B A C O E D BA A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 三 解答题 三 解答题 15 题题 8 分 分 16 题题 10 分 分 17 题题 12 分 共分 共 30 分 分 15 如图 已知 AD BE 是 ABC 的两条高 试说明 AD BC BE AC 16 如图所示 小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B 当他走到点 P 时 发现他身后 影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部 当他向前再步行 12m 到达点 Q 时 发现 他身前影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部 已知小华的身高是 1 6m 两个路 灯的高度都是 9 6m 且 AP QB 1 求两个路灯之间的距离 2 当小华走到路灯 B 时 他在路灯 A 下的影长是多少 QPA B 17 如图 在矩形 ABCD 中 AB 12cm BC 8cm 点 E F G 分别从点 A B C 三点同时出发 沿矩形的边按逆时针方向移动 点 E G 的速度均 为 2cm s 点 F 的速度为 4cm s 当点 F 追上点 G 即点 F 与点 G 重合 时 三个点随之停止移动 设移动开始后第 t 秒时 EFG 的面积为 S cm2 1 当 t 1 秒时 S 的值是多少 2 写出 S 和 t 之间的函数解析式 并指出自变量 t 的取值范围 3 若点 F 在矩形的边 BC 上移动 当 t 为何值时 以点 E B F 为顶点的三角形与以点 F C G 为顶 点的三角形相似 请说明理由 A BC E D 参考答案 一 填空题 1 1 或 4 或 16 2 6 3 4 1 6 或 2 5 5 9 4 15 10 6 1 8 7 ACD B 或 ADC ACB 或 AD AC AC AB 8 31 5 9 0 2 10 3 11 2 4 12 1 2 二 选择题 13141516171819202122 ACACAADCDC 三 作图题 23 略 四 解答题 24 证明 AD BE 是 ABC 的高 ADC BEC C C ADC BEC AD BE AC BC AD BC BE AC 25 解 由图得 AB AC 2 BC 5 EF ED 2 DF 552210 AB EF AC ED BC DF 52 ABC DEF 26 解 过点 C 作 CE AD