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文档简介

4二重积分的变量交换 教学重点 二重积分的变量变换 主要为线性变换 广义 极坐标变换 教学内容 1 二重积分的变量替换公式2 二重积分的一般变量变换3 二重积分的极坐标变换 教学难点 变量变换后积分限的确定 一 二重积分的变量交换公式 3 利用一般变量替换求二重积分 步骤 根据题目的特点 区域及被积函数 确定变换 3 在变换下确定u v的范围 作图 4 代入变换替换公式 化为关于u v的二重积分 5 用 2求二重积分的方法求出其值 题型一 引入变量替换后 化为累次积分 例1 题型二 作适当的变量替换 计算二重积分 1 1 例2 O x y 二 用极坐标计算二重积分 1 变换 y P x y 区域特征如图 二重积分化为二次积分的公式 3 D 的确定 把极坐标代入边界得出D 的边界 二重积分化为二次积分的公式 区域特征如图 x 极坐标系下区域的面积 二重积分化为二次积分的公式 区域特征如图 常见区域D 的确定 x y O R R 题型一 引入极坐标变量替换后 化为累次积分 例4 P242习题1 2 x O 1 y 练习 P242习题1 1 例6 例7
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