初中阶段数学课堂教学减负增效策略初探

1 作者姓名赵一霏职务职称 中教二 级 出生年月1979 6内容分类N2 论文题目初中阶段数学课堂教学减负增效策略初探 工作单位上海市闵行区华漕中学 通信方式上海市闵行区北沈路 265 号华漕中学 固 话合作者姓名 手 机电子邮箱 freelyzhao 论文内容摘要 600 字左右 5 号字 研究的意义 在数学课堂教学中 习题教学是数学学习的重要载体 但是在传统的数学教学中 记忆性 模 仿性的学习太多 理解性和探究性的学习相对比较少 学生沦为解题机器 不能在学习中获得应有 的幸福感和成就感 一些学生有厌学情绪 归根结底 教学没有让学生逐步经历数学的过程 而是 让学生很快进入抽象的概念状态 需要操练的习题太多 随着素质教育的不断推进 题海战术已经 不能适应现在的学校教学 兴趣不断扩展的学生也没有足够的时间来完成大量的习题 所以 在数 学教学中 不应以题目量取胜 而是应该重 质 即增大每道题目的内涵 由题目本身进行挖掘 研究的方法 设计吸引学生的情景问题 引入课堂教学内容 引发学生的直接兴趣 学生通过对解题过程 及结果的回味产生对解题的间接兴趣 通过一题多解 变式训练的形式 一次又一次地把学生的智 力推向新的境界 帮助学生有效地沟通各部分知识的内在联系 加深对知识的理解 从而进一步扩 展认知水平 培养思维的深刻性 辅以有效的评价方式 让不同层次的学生在数学课堂中获得不同 层次的成功体验 研究的结论 通过对情景引入 习题设计 多元化的评价三个方面进行思考实践 一改往日数学教学中的 题海战术 的方法 落实 减负 达到 增效 让学生爱学数学 会学数学 让数学课堂生动 起来 北京市西单大木仓胡同北京市西单大木仓胡同 35 号号 中国教育学会办公室收中国教育学会办公室收 关键词 3 6 个 5 号字 情景引入 一题多解 变式训练 多元化评价 2 初中阶段数学课堂教学减负增效策略初探 赵一霏 一 研究的意义一 研究的意义 针对学生学习负担逐步加重的现状 我校组织学生进行问卷调查 希望能 够找出传统数学教学中普遍存在的问题 落实十七大精神 切实做到 减负增 效 表一 学生学业情况调查 问题是否不确定 1 现阶段 你对数学概念的识记是否采用 死记硬 背 的方式 79 56 2 35 18 09 2 数学课上的习题是否有层次性 61 75 5 26 32 99 3 数学课上的习题是否有简单的重复现象 43 36 23 17 33 47 4 你是否赞成 题海战术 37 55 32 62 29 83 5 一题多解的习题形式是否比多题训练更有效 63 27 12 34 24 39 6 变式训练的习题形式是否比多题训练更有效 63 27 12 34 24 39 7 你赞成在数学学习中倡导 减负 吗 53 24 10 78 35 98 8 你认为 减负 会有效的提高成绩吗 13 56 10 24 76 20 由问卷情况可以看出 传统的教学方式学生在学习的过程中参与度低 反 复操练多 这些学习方法无形中增加了学生的学业负担 基于此 在初中数学阶 段进行数学学科的 减负增效 操作必须是切实可行的 而且 减负 与 增 效 必须有效结合 从能力角度真正提高学生的数学思维水平 二 研究的方法二 研究的方法 数学课程标准 指出 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性 普 及性和发展性 使数学教育面向全体学生 实现人人学有价值的数学 人人都 能获得必需的数学 不同的人得到不同的发展 基于数学学科特点 习题教学是数学学习的重要载体 是理解 掌握知识 形成技能技巧的必要途径 是开发学生智力的重要手段 也是培养学生良好的 心理品质的重要渠道之一 但是 在数学教学中 不应以题目量取胜 而是应该 重 质 即增大每道题目的内涵 由题目本身进行挖掘 以吸引学生的情景 3 问题引入 通过一题多解 变式训练的形式 辅以有效的评价方式 逐步增加 学生的数学思维能力 拓展学生水平 德国教育学家第斯多惠说 教育艺术的本质不在于传授的本领 而在于 激励 唤醒 鼓舞 一 激励 提高题目吸引力 激发学生兴趣 孔子说 知之者 不如好之者 好之者 不如乐之者 可见 兴趣是 学习的最好的老师 实际上 数学教师们已经对于这个问题有了认识 并且采 取了措施 那就是 生活情境引入 即在进行一个知识点的教学以前 先赋予 一个生活背景 让学生从生活经验出发 去探究学习 经过实践 这种方法大大 的提高了学生对于数学学习的兴趣 甚至 一个好的情境引入会对一个知识点 的教学产生决定性作用 当然 我们应该把 情景 这个概念扩大 并不是生活经验才是学生的已 有经验 以前学过的数学知识也能作为已有经验来推进教学 也就是说 抛弃 生活背景 通过习题开展教学 比如 在 合并同类项 课程中 我是这样设计 教学情景的 按降幂排列 学生在前节课已经学习了升 x 14 2232 xyxyxyx 降幂排列整式 正在跃跃欲试的时候 那么这道题目的出现就会大大激发他们 的欲望 二 唤醒 挖掘题目 激发学生思维 随着素质教育的不断推进 题海战术已经不能适应现在的学校教学 兴趣 不断扩展的学生也没有足够的时间来完成大量的习题 所以 作为数学教师 不 能只把眼光放在题目本身上 而是应该挖掘题目的内涵和外延 在实际教学中 我对题目的挖掘采用 变式 一题多解 两种形式体现 1 一题多解 一题多解 就是启发和引导学生从不同角度 不同思路 运用不同的方法 和不同的运算过程 解答同一道数学问题 它属于解题的策略问题 心理学研究 表明 在解决问题的过程中 如果主体所接触到的不是标准的模式化了的问题 那么 就需要进行创造性的思维 需要有一种解题策略 所以策略的产生及其 正确性被证实的过程 常常被视为创造的过程或解决问题的过程 在平时的教学 活动中 教师进行一题多解的训练 有意识地激发学生思维的创造性 灵活性 4 使学生在积极主动的状态下探索 为学生的思维发散提供情景 条件和机会如 在证明举例的教学中 有这样一道题目 例 1 已知 如图 AD BC 相交于点 O OA OD OB OC 点 E F 在 AD 上 且 AE DF ABE DCF 求证 BE CF 2 1 O F E DC BA 证明思路 1 要证明 BE CF 只要证明 1 2 已知 ABE DCF 又由三角形的外角性质可知 1 A ABE 2 D DCF 因此只要证明 A D 证明 略 证明思路 2 要证明 BE CF 只要证明 1 2 只需要证明 BOE COF 由已知 OB OC 对顶角 BOA COD 可知只要证明 OE OF 由已知条件 OA OD AE DF 即可得到 OE OF 证明 略 证明思路 3 要证明 BE CF 只要证明 EBO FCO 由图可知 ABO EBO ABE DCO FCO DCF 因为已知 ABE DCF 所以只要证明 ABO DCO 因此只要证明 AOB DOC 证明 略 这三种解法 都是从结论入手进行分析 涉及了平行线的判定 全等三角 形的判定及性质 三角形外角性质 等式变形等知识 既有效的复习了七年级 所学的几何知识 也为八年级几何知识扩充而对思维的提高做了极好的铺垫 5 例 2 解方程组 6 5 xy yx 解法一 6 5 xy yx 2 1 由 1 得 y 5 x 3 将 3 代入 2 得 x 5 x 6 x2 5x 6 0 解得 x1 2 x2 3 把 x1 2 代入 3 得 y1 5 2 3 把 x2 3 代入 3 得 y2 5 3 2 原方程组的解是 2 3 3 2 2 2 1 1 y x y x 解法二 根据一元二次方程的根与系数的关系 把 x y 看作是方程 z2 5z 6 0 的两个根 解 z2 5z 6 0 得 z1 3 或 z1 2 原方程组的解是 2 3 3 2 2 2 1 1 y x y x 解法一用代入消元法来求解 在 1 式中求得 y 5 x 代入 2 式中解得 x 的值 再回代从而可以得到 y 的值 而解法二则充分考虑了方程组的特殊形式 两根和 两根积 根据一元二次方程的根与系数的关系 逆用韦达定理 把 x y 看做一元二次方程 z2 5z 6 0 的两个根 解这个方程 求得 z1和 z2的值 就是 x y 的值 当 x1 z1时 y1 z2 当 x2 z2时 y2 z1 所以原方程组的解是两 组 对称解 这种方法是解 二一 型方程组的一种特殊方法 它适用于解 和积形式 的方程组 2 变式 所谓 变式 就是指教师有目的 有计划地对命题进行合理的转化 即教 师可不断更换命题中的非本质特征 变换问题中的条件或结论 转换问题的内 容和形式 配置实际应用的各种环境 但应保留好对象中的本质因素 有目的 有意识地引导学生从 变 的现象中发现 不变 的本质 从 不变 的本质 6 中探究 变 的规律 使所有知识点融会贯通 同时 通过对数学问题多角度 多方位 多层次的讨论和思考 帮助学生打通关节 找到解题方法 如前面的例题 也可以进行变式训练 例 3 已知 如图一 AD BC 相交于点 O OA OD OB OC 点 E F 在 AD 上 且 AE DF ABE DCF 求证 BE CF 变式 1 已知 如图二 AD BC 相交于点 O OA OD OB OC 点 E F 在 AD 上 且 AE DF ABE DCF 求证 BE CF 证明 略 变式 2 已知 如图三 AD BC 相交于点 O OA OD OB OC 点 E F 在 AD 上 且 AE DF ABE DCF 求证 BE CF 证明 略 2 1 O F E DC BA O F E D C B A O F E D C B A 图一 图二 图三 这道题目 涉及了平行线的判定 全等三角形的判定及性质 三角形外角 性质 等式变形等知识 既有效的复习了七年级所学的几何知识 也为八年级 几何知识扩充而对思维的提高做了极好的铺垫 又如 因式分解出现在七年级 作为代数式运算的一种重要技巧 因式分 解的学习不仅培养学生的创造能力和思维能力 同时对于学生的解题技能也有 着重要的作用 七年级的学生 对于式子的数学敏感度肯定是不够的 那么我们 可以通过变式训练帮助学生掌握技巧 从而真正掌握知识 以十字相乘法的教学为例 例 4 因式分解 x2 3x 2 7 变式 1 因式分解 x2y 3xy 2y 变式 2 因式分解 x4 3x2 2 变式 3 因式分解 x2 3xy 2y2 变式 4 因式分解 x y 2 3 x y 2 3 有时 一题多解和变式可以结合使用 如 例 5 已知 如图 AD BC 点 E 是 DC 的中点 AE 平分 BAD 求证 BE 平分 ABC E D CB A 如果将此题逆向变式 改变题目的题设和结论 此题就变成了另一个题目 例 6 已知 如图 AD BC BE 平分 ABC AE 平分 BAD 求证 点 E 是 DC 的中点 E D CB A 题图 F E D CB A F E D CB A F E D CB A 图一 图二 图三 有的学生思路为 如图一 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 由 AD BC BE 平分 ABC AE 平分 BAD 可得 BE AF 进而得到 ABE FBE 推出 AE EF 再由 ADE FCE 得到结论 类比的学生很快得到第二种方法 如图二 延长 BE 交 AD 的延长线于点 F 有的学生经过思考 得到 如图三 在 AB 上截取 AF AD 连接 EF 可得 AEF AED 得 8 DE FE AEF AED 由 AE BE 得 BEF BEC 从而的到 BEF BEC 推出 EF EC 得出结论 这三种通过一题多解的变式训练 把平行线的性质 角平分线的定义 三 角形内角和定理 全等三角形判定及性质定理有效的组合起来 从而巩固所学 知识 完善自己的应变能力 训练了学生思维的广度 是传统教学中所提倡的 也反映了学生思考问题的灵活性和广阔性 很好的培养了学生的思维品质 三 鼓舞 多元化评价 拓宽激励角度 在评价环节 我采取的方法就是 及时评价 优点在于 第一 将习题时 间分散 放慢节奏 学生得以有调整的机会 第二 及时对学生所做的题目加以 评价 指出问题所在 学生在下一题中就会避免这种错误的发生 另外 评价的立足点也要改变 以往的评价都是以题目对错作为唯一标准 但 是 课堂教学毕竟不同于升学考试 我们的目的是激发学生的学习兴趣 所以 单纯的以题目对错来评价显然是不可取的 在教学实践中 我抓住数学学科的特 点 从字迹 格式 思路 完整性 准确性 5 个方面进行评价 并且针对不同 层次的学生侧重点不同 尽力让每个学生通过我的评价得到数学学习上的进步 同时 文字性评价也不可或缺 有时候 激励性评语比一个全对更能激发 学生的兴趣 让学生时时体验成功的快乐 增强数学学习的自信心 促进数学能 力的提高 三 研究的结论三 研究的结论 一 对教师的要求 1 数学习题设计需要教师注重以下几方面能力的培养 1 丰富学生的知识结构 数学习题的根基在于全面 系统 准确 透彻地理解和掌握数学基础知识 基本技能 学生真正掌握了数学知识而内化成认知结构 就具有稳固性 迁移性 和灵活性 就能从认知结构的网络上找到具体的知识点 从而作出不同的解题 决策 2 活跃学生的思维结构 解题一般经历审题 分析 计算 检验等过程 需要学生有相应的观察能 力 记忆能力 联想能力 思维能力 辨析能力等作保证 9 2 数学习题设计对教师的能力也有相应的要求 1 注意客观事物的联系性 任何事物都是广泛联系着的 数学是对客观事物数量关系和空间形式最突 出的反映 能充分显示数学问题之间千丝万缕的联系 这是能够进行数学习题设 计的重要条件 2 注意数学习题的示范性 在日常的教学工作中 应该从教师自身培养挖掘题目内涵的习惯 长久以 往 必定能对学生起到一个良好的示范作用 引导学生从简单的模仿到自觉的 挖掘 产生质的飞跃 3 注意启发的诱导性 学生在解题中会遇到障碍和困难 教师适时恰当地提供诱因 帮助和鼓励 学生解答题目 对学生数学能力的形成至关重要 二 操作实验后的结果 经过一段时间的实践研究 我们再次进行问卷调查 表二 问题是否不确定 1 现阶段 你对数学概念的识记是否采用 死记 硬背 的方式 11 26 85 28 3 46 2 数学课上的习题是否有层次性 92 13 1 33 6 54 3 数学课上的习题是否有简单的重复现象 3 21 94 77 2 02 4 你是否赞成 题海战术 28 16 53 68 17 16 5 一题多解的习题形式是否比多题训练更有效 95 97 1 64 2 39 6 变式训练的习题形式是否比多题训练更有效 95 97 1 64 2 39 7 你赞成在数学学习中倡导 减