八年级数学下册平行四边形测试试题 (2)

图 1 F E D CB A 图 4 G F ED CB A H GF E O A B C D O M A B C D A B C D E F 图 1 F E D CB A 4 3 2 1 图 3 F EDC BA H G 图 2 F ED CB A 识记知识 1 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 2 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 3 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 4 定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 5 定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 二 平行四边形性质与判定的综合应用 例 1 如图 已知 E F 是平行 四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点 并且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是 平行四边形 变式一 在 ABCD 中 E F 为 AC 上两点 BE DF 求证 四边 形 BEDF 为平行四边形 变式二 在 ABCD 中 E F 分别是 AC 上两点 BE AC 于 E DF AC 于 F 求证 四边形 BEDF 为平行四边形 想一想 在 ABCD 中 E F 为 AC 上两点 BE DF 那么可以 证明四边形 BEDF 是平行四边形吗 例 2 如图 平行四边形 ABCD 中 AF CH DE BG 求证 EG 和 HF 互相平分 练习 1 如图所示 在四边形 ABCD 中 M 是 BC 中点 AM BD 互相平分于点 O 那么请说明 AM DC 且 AM DC 1 以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形 最多能作 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 如图 在 ABCD 中 已知 两条对角线相交于点 O E F G H 分别是 AO BO CO DO 的中点 以 图中的点为顶点 尽可能多 地画出平行四边形 在四边形ABCD 中 AD BC 且AD BC BC 6cm P Q 分别从A C 同时出发 P 以 1 厘米 秒 的速度由A 向D 运动 Q 以 2 厘米 秒的速度由C 向B 运 动 几秒后四边形ABQP 成为平行四边形 1 下列条件中 能判定四边形是平行四边形的是 A 一组对边相等 另一组对边平行 C 一组对角相等 一组邻 角互补 B 一组对边平行 一组对角互补 D 一组对角互补 另一组对 角相等 2 如图 1 点 D E F 分别是 AB BC CA 的中点 则图中平行 四边形一共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 2 在 ABCD 中 E G 是 AD 的三等分点 F H 是 BC 的 三等分点 则图中的平行四边形共有 个 其中 ABFEABHG SS 四边形四边形 ABHGABCD SS 四边形四边形 4 如图 3 所示 已知 ABCD 中 AE CF 分别是 DAB BCD 的 平分线 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 5 如图所示 在 ABC 中 D E 分别 为 AB AC 的中点 延长 DE 到 F 使 EF DE 若 AB 10 BC 8 则四边形 BCFD 的周长 6 如图 在 ABC 中 BD 平分 ABC DE BC 交 AB 于点 E EF AC 交 BC 于点 F 那么 BE CF 请你说明 理由 7 已知 如图 ABC 是等边三 角形 过 AC 边上的点 D 作 DG BC 交 AB 于点 G 在 GD 和 延长线上取点 E 使 DE DC 连 接 AE BD 1 求证 AGE DAB 2 过点 E 作 EF DB 交 BC 于点 F 连结 AF 求 AFE 的度 数 1 下面几组条件中 能判定一个四边形是平行四边形的是 H G 图 20 1 3 1 F E DC BA A 一组对边相等 B 两条对角线互相平分 C 一组对边平行 D 两条对角线互相垂直 2 BD 是平行四边形 ABCD 的对角线 点 E F 在 BD 上 要使四边 形 AECF 是平行四边形 还需要添加的一个条件是 3 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 P1 P2是对角线 BD 的三等 分点 求证 四边形 AP1CP2 是平行四边形 4 已知如图所示 点 O 为平行四边 形 ABCD 的对角线 BD 的中点 直 线 EF 经过点 O 分别交 BA DC 的 延长线于 E F 两点 求证 AE CF 5 已知 如图所示 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O EF 经过点 O 并且分别和 AB CD 相交于点 E F 又知 G H 分别为 OA OC 的中点 求证 四边形 EHFG 是平行四边形 6 平行四边形邻边长是 4 cm 和 8cm 一边上的高是 5 cm 则另 一边上的高是 7 在平行四边形 ABCD 中 若 A B 70 则 A B C D 8 在 ABCD 中 AC BD 相交于 O AC 6 BD 8 则 AB BC 9 如下图 已知的周长为 60 cm 对角线 AC BD 相交于 点 O AOB 的周长比 BOC 的周长长 8cm 求这个四边 形各边长 10 如上图 如果 AOB 与 AOD 的周长 之差为 8 而 AB AD 3 2 那么 的周长为多少 11 已知 如图在 ABC 中 BD 是 ABC 的平分线 DE BC 交 AB 于 E EF AC 交 BC 于 F 则 BE FC 为 什么 12 如图 在 ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交 于点 O AOB 的周长为 25 AB 12 求对角线 AC 与 BD 的和 图 13 如图在 ABCD 中 已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上 且 AE CF 连结 CE 和 AF 试说明四边形 AFCE 是平行四边形 14 如图 E F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 AF CE DF BE DF BE 求证 1 AFD CEB 2 四边形 ABCD 是平行四边形 15 下列说法 属于平行四边形判 别方法的有 个 两组对边分别平行的四边形 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别相等的四边形 平行四边形的每组对边平行且 相等 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 16 如图 平行四边形 ABCD 中 E F 为边 AD BC 上的点 且 AE CF 连结 AF EC BE DF 交于 M N 试说明 MFNE 是平行四边形 17 李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘 在它的四个角上 均有一棵大柳树 李大伯开挖池塘 使池塘面积扩大一倍 又想 保持柳树不动 如果要求新池塘成平行四边形的形状 请问李大 伯愿望能否实现 若能 请画出你的设计 若不能 请说明理 由 18 如图 13 ABCD 中 BD AB AB 12cm AC 26cm 求 AD BD 长 23 已知 如图