五年级下长方体知识点总结

长长方方体体和和正正方方体体 6 个面 8 个顶点 12 条棱 概念 1 由 6 个长方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 围成的 立体图形叫做长长方方体体 在一个长方体中 相对面完全相同 相对的棱长度相 等 一个长方体最多有 6 个面是长方形 最少有 4 个面是长方形 最多有 2 个面是正方形 最多能看到 3 个面 2 两个面相交的边叫做棱棱 三条棱相交的点叫做顶顶点点 相交于一个顶点的 三条棱的长度分别叫做长方体的长长 宽宽 高高 3 由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正正方方体体 也也叫叫 立立方方体体 正方体有 12 条棱 它们的长度都相等 所有的面都完全相同 最多能看到 3 个面 4 正方体是长 宽 高都相等的长方体 它是一种特特殊殊的的长长方方体体 注意 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体 表面积不一 定相等 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体 棱长和也 不一定相等 长长方方体体的的棱棱长长总总和和 长 宽 高 4 长 棱长总和 4 宽 高 宽 棱长总和 4 长 高 高 棱长总和 4 长 宽 正正方方体体的的棱棱长长总总和和 棱长 12 棱长 棱长总和 12 5 长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表表面面积积 长长方方体体的的表表面面积积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 无无底底 或或无无盖盖 长长方方体体表表面面积积 长 宽 长 高 宽 高 2 无无底底又又无无盖盖长长方方体体表表面面积积 长 高 宽 高 2 正正方方体体的的表表面面积积 棱长 棱长 6 在解决一些问题时 要充分考虑实际情况 想清楚要算几个面 在解答时 可以把这几个面的面积分别算出来 再相加 也可以先算出六个面的面积总 和 再减去不需要的那个 些 面 一个抽屉有 5 个面 分别是前面 后面 左面 右面 底面 所以做这样一个抽屉所要的木板 只要算出这 5 个面的面积就可以了 通风管顾名思义是通风用的 没有上面和底面 所以只要算四个侧面就可以 了 1 具有六个面的长方体或正方体物品 油箱 罐头盒 纸箱子等 2 具有五个面的长方体或正方体物品 水池 鱼缸等 3 具有四个面的长方体或正方体物品 水管 烟囱等 1 捆扎物品 两个面 通常上下面 十字捆扎一道 绳长 两个交叉十字的周长 接头长 2长 2 宽 4高 接头长 六个面十字捆扎一道 绳长 长方体棱长总和 接头长 4长 4宽 4高 接头长 例如 长方体礼盒的长 宽 高分别是 20 厘米 16 厘米 5 厘米 如果用绸带把它捆扎起来 打结处的绸带长 10 厘米 一共需要绸带多少厘米 知识点 2 长方体表面求法的变形 贴商标类型 只求四周面积 四周商标面积 底面周长 接头长 高 例如 一个长方体包装盒 长宽高分别为 8 4 5 需要在包装盒四周贴上商 标 需要商标纸的面积是多少 游泳池类型 只求四周和底面 例如 一座游泳池 长宽高分别为 10m 4m 1 5m 需要在池内贴上边长 为 1dm 的瓷砖 大约需要多少块瓷砖 抽纸盒类型 六个面面积减去缺口面积 例如 一款抽纸盒 长宽高分别是 20cm 12cm 5cm 上面有长 14cm 宽 3cm 的抽纸口 做这款抽纸盒需要多少硬纸片 占地面积问题 只求底面面积 例如 一个长方体蓄水池 长 12m 宽 8m 深 3m 这个水池占地面积多少 平方米 知识点 3 棱长变化对表面积的影响 正方体正方体 正方体的棱长扩大 n 倍 其棱长和也扩大 n 倍 表面积扩大 n 倍体积扩大 n 倍 长长方方体体 长方体的长宽高同时扩大 n 倍 其棱长和也扩大 n 倍 表面积扩大 n2 倍 体 积扩大 n 倍 1 大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍 则大正方体表面积是小正方体表 面积的 倍 2 一个长方体的长 宽 高都扩大 4 倍 它的表面积就 3 一个正方体的棱长为 4 厘米扩大为 2 倍后 其棱长和为 米 表面积 为 平方厘米比原来扩大了 5 一个长方体长扩大 2 倍 高扩大 4 倍 体积扩大 倍 6 物体所占空间的大小叫做物体的体体积积 长长方方体体的的体体积积 长 宽 高 公公式式 V V a ab bh h 长长 体积 宽 高 a a V V b h b h 宽宽 体积 长 高 b b V V a h a h 高高 体积 长 宽 h h V V a b a b 正正方方体体的的体体积积 棱长 棱长 棱长 V V a a a a a a a a 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 即 a a a 7 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做他们的容容积积 常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml 1 升 1 立方分米 1 毫升 1 立方厘米 1 升 1000 毫升 计算公式相同 V shV abh 体积单位换算 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 长度单位 mm cm dm m 相邻两个单位进率为 10 面积单位 mm cm dm m 相邻两个单位进率为 100 体积单位 mm cm dm m 相邻两个单位进率为 1000 容积单位 mL L 相邻两个单位进率为 100