高二年级理科实验班数学测试题三 2

高二年级理科实验班数学测试题三 总分 150 分 时间 120 分钟 命题 周火林 审题 肖菊娇 2013 03 07 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 投掷两颗骰子 其向上的点数分别为m和n 则复数 2 nim 为纯虚数的概率为 A 1 3 B 1 4 C 1 6 D 1 12 2 设为实数 函数的导函数为 且是偶函数 则a 32 3 f xxaxax fx fx 曲线在原点处的切线方程为 yf x A B C D 31yx 3yx 31yx 33yx 3 已知命题1 1 2 x x p 命题0 3 xaxq 若p是q的充分不必要条件 则实 数a的取值范围是 A 1 3 B 1 3 C 1 D 3 4 8的展开式中常数项为 A B C D 105 x 35 16 35 8 35 4 5 在实验室进行的一项物理实验中 要先后实施个程序 其中程序只能出现在第一或6A 最后一步 程序和在实施时必须相邻 则实验顺序的编排方法共有 BC A 种 B 种 C 种 D 种344896144 6 设随机变量 X N 0 1 已知 则 1 96 0 025P X 1 96 P X A 0 025 B 0 050 C 0 950 D 0 975 7 电子钟一天显示的时间是从到 每一个时刻都由四个数字组成 则一天中所00 0023 59 显示的四个数字之和为的不同时刻共有 个 19 A B C D 非上述答案353637 8 中国农谷杯 2012 全国航模锦标赛于 10 月 12 日在荆门开幕 文艺表演结束后 在 7 所 高水平的高校代表队中 选择 5 所高校进行航模表演 如果 M N 为必选的高校 并 且在航模表演过程中必须按先 M 后 N 的次序 M N 两高校的次序可以不相邻 则可 选择的不同航模表演顺序有 A 120 种 B 240 种 C 480 种 D 600 种 9 从 20 名男同学 10 名女同学中任选 3 名参加体能测试 则选到的 3 名同学中既有男同学 又有女同学的概率为 A B C D 9 29 10 29 19 29 20 29 10 下列四个判断 名工人某天生产同一零件 生产的件数是设其平均1015 17 14 10 15 17 17 16 14 12 数为 中位数为 众数为 则有 abcbac 命题 若 的逆命题为真命题 tantan 则 已知 则由0 0 ba 8 4 22 41 min y ab ab ba bay 若命题 是假命题 则命题 是 1 2xR xax 21 xaxRx 真命题 设随机变量 2 11 0 1 01 44 NPP 且则 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 设函数 则 c 2 f xxc 若 1 0 1f x dx 12 已知 a 4 则二项式 x2 5的展开式中 x 的系数为 2 0 cos 2 6 xdx a x 13 正二十边形的对角线的条数是 14 若 X B n p 且 E X 6 D X 3 则 P X 1 的值为 15 下列四个命题 命题 则命题是 P0 32 2 2 xx x P 0 32 2 2 xx x 为正整数 的展开式中 的系数小于90 则的值为1 102 1 kx k 16 xk 从总体中抽取的样本 1122 nn xyxyxy 若记 11 11 nn ii ii XxYy nn 则 回归直线 y bxa 必过点 XY 过双曲线的右焦点作直线交双曲线于 A B 两点 若弦长 AB 8 则这样的1 4 2 2 y x 直线恰好有 3 条 其中正确的序号是 把你认为正确的序号都填上 三 解答题 本大题共 6 题 共 75 分 16 本题满分 12 分 已知命题 p 方程有两个不相等的实根 q 不等式 2 10 xmx 的解集为 R 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求实数 m 的取值范围 2 44 2 10 xmx 17 本题满分 12 分 英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习 3 个英语单词 每周 五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测 一周所学的单词每个被抽到的可能性相同 英语老师随机抽了 4 个单词进行检测 求至少有 3 个是后两天学习过的单词的概率 某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为 对前两天所学过的单词每 4 5 个能默写对的概率为 若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测 求该学生能默 3 5 写对的单词的个数 的分布列和期望 18 本题满分 12 分 三个女生和五个男生排成一排 1 如果女生必须全排在一起 有多少种不同的排法 2 如果女生必须全分开 有多少种不同的排法 3 如果两端都不能排女生 有多少种不同的排法 4 如果两端不能都排女生 有多少种不同的排法 5 如果三个女生站在前排 五个男生站在后排 有多少种不同的排法 19 本题满分 12 分 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示 全市 100 000 名男 生的身高服从正态分布 N 168 16 现从某学校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高 测量发现被测学生身高全部介于 160 cm 和 184 cm 之间 将测量结果按如下方式分成 6 组 第一组 160 164 第二组 164 168 第 6 组 180 184 下图是按上述分组方法得 到的频率分布直方图 试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况 求这 50 名男生身高在 172 cm 以上 含 172 cm 的人数 在这 50 名男生身高在 172 cm 以上 含 172 cm 的人中任意抽取 2 人 该 2 人中身 高排名 从高到低 在全市前 130 名的人数记为 求的数学期望 参考数据 若 则 2 N 0 6826 p 0 9544 22 p 0 9974 33 p 20 本题满分 13 分 如图 在四棱锥 ABCD PGFE 中 底面 ABCD 是直角梯形 侧棱垂 直于底面 AB DC ABC 45o DC 1 AB 2 PA 1 求 PD 与 BC 所成角的大小 求证 BC 平面 PAC 求二面角 A PC D 的大小 21 本题满分 14 分 设椭圆 C1 2 2 2 y a x 0 a 的两个焦点是 0 1 cF