【同步练习】《 直线与平面平行的判定》（人教版）

直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定 同步练习同步练习 1 若直线 m 不平行于平面 且 m 则下列结论成立的是 A 内所有直线与 m 异面 B 内存在唯一的直线与 m 平行 C 内的直线与 m 相交 D 内不存 在与 m 平行的直线 2 设 AB BC CD 是不在同一平面内的三条线段 则经过它们中点的平面和直线 AC 的 位置关系是 A 平行 B 相交 C 平行或相交 D AC 在此平面内 3 如果两直线 a b 且 a 平面 那么 b 与 的位置关系 A 相交 B b C b D b 或 b 4 已知直线 a b a 平面 则直线 b 与平面 的位置关系是 A b B b 选择题选择题 C b 与 相交 D 以上都有可能 5 如图 下列四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱 的中点 能得出 AB 平面 MNP 的图形序号是 A B C D 6 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1的面中 1 与直线 AB 平行的平面有 2 与直线 AA1平行的平面有 3 若 E 为 A1B1的中点 则直线 AE 与平面 B B1C1C 的关系是 填空题填空题 7 已知不重合的直线 a b 和平面 若 a b 则 a b 若 a b 则 a b 若 a b b 则 a 若 a b a 则 b 或 b 其中正确命题的序号是 8 已知 E F G M 分别是四面体的棱 AD CD BD BC 的中点 求证 AM 平面 EFG 9 如图 在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中 点 E 是 PD 的中点 求证 PB 平 面 AEC 10 如图所示 在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F P Q 分别是 BC C1D1 AD1 BD 的中点 1 求证 PQ 平面 DCC1D1 2 求 PQ 的长 解答题解答题 3 求证 EF 平面 BB1D1D 答案与解析答案与解析 1 D 2 A 3 D 4 D 5 B 6 答案 1 平面 A1B1C1D1 平 面 CC1D1D 2 平面 BB1C1C 平面 CC1D1D 3 相交 7 解析 中 若 a b 则 a b 或 a 与 b 异面 中 若 a b 则 a b 或 a 与 b 相交或 a 与 b 异面 中 若 a b b 则 a 或 a 故 均错 正确 答案 8 证明 如图所示 连接 MD 交 GF 于 N 连接 EN GF 为 BCD 的中位线 N 为 MD 的中点 EN 为 AMD 的中位线 EN AM AM 平面 EFG EN 平面 EFG AM 平面 EFG 9 证明 连接 BD 与 AC 相交于 O 连接 EO AE 选择题选择题 填空题填空题 解答题解答题 ABCD 为平行四边形 O 是 BD 的中点 又 E 为 PD 的中点 EO PB PB 平面 AEC EO 平面 AEC PB 平面 AEC 10 解 1 证明 连接 D1C P Q 分别为 AD1 AC 的中点 PQ 綊 D1C 1 2 PQ 面 DCC1D1 D1C 面 DCC1D1 PQ 面 DCC1D1 2 D1C a 2 PQ D1C a 1 2 2 2 3 证明 取 B1D1的中点 Q1 连接 Q1F Q1B F 为 D1C1的中点 Q1F 綊 B