2012届高考物理一轮复习 12.1光的折射 全反射学案

用心 爱心 专心1 第第 1 1 课时课时 光的折射 全反射光的折射 全反射 基础知识归纳 1 光的直线传播 在 同一均匀介质 中光沿直线传播 当光从一种介质进入另一种介质时 传播方向改变 当障碍物或孔 的尺寸和波长相等或者比波长小时 将发生明显的 衍射 现象 光线将偏离原来的方向 2 光的反射 平面镜成像 1 光的反射定律 光从一种介质射到另一种介质的分界面时发生反射 反射光线 入射光线和法线处在 同一 平面内 反射光线 入射光线分居法线的 两侧 反射角 等于 入射角 2 平面镜成像的特点 正立等大 的虚像 物与像关于镜面 对称 3 在反射现象中 光路是 可逆 的 常用到这一特点及边缘光线作图来确定视场的范围 3 光的折射 1 折射定律 折射光线 入射光线 法线处于 同一 平面内 折射光线与入射光线分别位于法线 两侧 入射角 的正弦与折射角的正弦的比值是 定值 注意两角三线的含义 2 折射率 折射率定义 光从 真空或空气 中射入介质中发生折射时 入射角的正弦与折射角的正弦之比 叫做这种介质的 折射率 折射率是反映介质折射光的本领大小的一个物理量 折射率的定义表达式 n sin sin 2 1 其中 1为真空或空气中的角度 折射率的其他各种计算表达形 s 式 n v c sin 1 C 其中c 为光在真空或空气中的光速 波长 v 为介质中的 光速 波长 C为光发生全反射时的临界角 折射率大小的决定因素 介质 光源 主要是频率 注意 介质的折射率n 1 3 折射光路是 可逆 的 4 光的全反射 1 光疏介质和光密介质 两种介质比较 折射率小的介质叫 光疏 介质 折射率大的介质叫 光密 介质 光疏 和 光密 具有 相对性 2 全反射现象 光从 光密 介质入射到 光疏 介质的分界面上时 当入射角增大到一定程度时 光 全部反射回 光密 介质 这一现象叫 全反射 现象 3 临界角 折射角等于 90 时对应的入射角叫做 临界角 用C表示 C 1 arcsin n 4 发生全反射的条件 光从 光密 介质入射到 光疏 介质 入射角 大于等于 临界角 5 光导纤维 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝 直径只有几微米到一百微米之间 在 内芯 和 外套 的界面上发生全反射 其中 内芯 是光密介质 外套 是光疏介质 它对光具有 传导作 用 5 光的色散 1 三棱镜 横截面为三角形的三棱柱透明体称三棱镜 三棱镜对光线的作用 光密三棱镜 当光线从一侧面射入 从另一侧面射出时 光线两次均向 底面 偏折 物体经棱镜成像 向 顶角 偏移 光疏三棱镜 当光线从一侧面射入 从另一侧面射出时 光线两次均向 顶角 偏折 全反射棱镜 等腰直角棱镜 当光线从一直角边垂直射入时 在 斜边 发生全反射 从另一直角边 用心 爱心 专心2 垂直射出 当光线垂直于斜边射入时 在 两直角边 都发生全反射后又垂直于斜边射出 三棱镜成像 当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入 从另一侧面射出时 逆着出射光线可以看到物体的 虚像 2 光的色散 白光通过三棱镜后 出射光束变为 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 七色光束 含有多种颜色 的光被分解成单色光的现象叫做光的 色散 各种色光按其波长的有序排列叫做 光谱 各种色光性质比较 可见光中 红光 的折射率n最 小 频率 最 小 在同种介质中 除真 空外 传播速度v最 大 波长 最 大 从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最 大 以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小 注意区分偏折角和折射角 重点难点突破 一 对折射率的理解 折射率的定义指明了光是从空气 真空 入射至介质中 n v c 2 1 sin sin 1是空气 真空 中的角度 2 是介质中的角度 计算折射率时 应先根据题意画好光路图 找对两个角度 无论光是从空气 真空 入射 至介质中 还是从介质入射至空气 真空 中 1均为空气 真空 中的角度 1 2 c v 所以n 1 二 与全反射有关的定性分析和定量计算 全反射产生的条件是光从光密介质入射到光疏介质 且入射角大于或等于临界角 涉及的问题如 全反射 是否发生 什么范围的入射光才能从介质中射出 折射光覆盖的范围分析 临界角的计算等 都需正确 作出光路图 熟练应用几何知识进行分析和计算 三 不同颜色的光的频率 不同颜色的光 其频率不同 因此在同一介质中光速及波长不同 同一介质对不同色光的折射率不同 红光的频率最低 紫光的频率最高 同一介质中 频率高的色光折射率大 因为C sin n 1 n大则C小 当入射角从 0 逐渐增大时 频率高的色光先发生全反射 利用 v n c v 可分析比较不同色光在同一介质中的光速 波长的大小 四 折射率测定的几种方法 1 成像法 1 原理 利用水面的反射成像和水的折射成像 2 方法 紧挨烧杯口竖直插入一直尺 在直尺的对面观察水面 能同时看到直尺在水 中的部分和 露出水面部分的像 若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B 折射成像 恰好 与直尺在水面上的刻度A的像A 反射成像 重合 读出AC BC的长 量出烧杯内径 d 如图所示 即可求出水的折射率为n 2222 dACdBC 2 视深法 1 原理 利用视深公式 h h n 2 方法 在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆 在水面上方吊一根针 如图所示 调节针的位置 直到针尖 在水中的像与看到的绿豆重合 测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h 再测出水的实际深度h 则水的折射率为n h h 用心 爱心 专心3 3 全反射法 1 原理 全反射现象 2 方法 在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠 如图所示 在水面上观察 看到一圆形的发光面 量出发光面的直径D与水深h 则水的折射率为n D hD 22 4 注意 对液体 透明固体均可用全反射法测其折射率 4 插针法 在第 4 课时重点讲明 典例精析 1 与折射率有关的计算 例 1 一个圆柱形筒 直径 12 cm 高 16 cm 人眼在筒侧上方某处观察 所见筒侧的深度为 9 cm 当 筒中装满液体时 则恰能看到筒侧的最低点 求 1 此液体的折射率 2 光在此液体中的传播速度 解析 题中的 恰能看到 表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光 线 由此可作出符合题意的光路图 认为 由人眼发出的光线 折射后恰好到达筒侧最低点 根据题中的条件作出光路图如图所示 1 由图可知 sin 2 22 Hd d sin 1 22 hd d 折射率 n 3 4 912 1612 sin sin 22 22 22 22 2 1 hd Hd 2 传播速度 v 3 4 100 3 8 n c m s 2 25 108 m s 思维提升 本题中知道人眼看到的边界光线 知道人眼顺着折射光线反向延长线看去 而认为筒深为 9 cm 是正确作出光路图的依据 总之 审清题意画出光路图 必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图 这是分析折射问题的关键 拓展 1 空中有一只小鸟 距水面 3 m 其正下方距水面 4 m 深处的水中有一条鱼 已知水的折射率为 3 4 则鸟看水中的鱼离它 6 m 鱼看天上的鸟离它 8 m 解析 首先作出鸟看鱼的光路图 如图所示 由于是在竖直方向上看 所以入射角很小 即图中的 1 和 2均很小 故有 tan 1 sin 1 tan 2 sin 2 由图可得 h1tan 2 h tan 1 h h1tan 2 tan 1 h1sin 2 sin 1 4 3 4 1 n h m 3 m 则鸟看水中的鱼离它 H1 3 3 m 6 m 同理可得鱼看鸟时 h nh2 3 3 4 m 4 m 则H2 4 4 m 8 m 2 与全反射相关的判断 分析及计算 例 2 如图所示 一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面 下列说法正确的是 A 只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖 用心 爱心 专心4 B 只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖 C 通过圆心的光线将沿直线穿过 不发生偏折 D 圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射 解析 垂直射向界面的光线不发生偏折 因而光束沿直线平行射到半圆面上 其中通 过圆心的光线将沿直线穿过 不发生偏折 由中心向两侧 光从半圆面进入真空时的入 射角逐渐增大并趋于 90 当入射角或大于临界角时 会发生全反射 答案 BCD 思维提升 半圆形的玻璃砖 法线为圆心与该入射点连线 通过作图 可看出半圆面 处的入射角由中心向两侧逐渐增大 拓展 2 有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD 其周围是空气 如图所示 当入射光 线从它的AB面以入射角 射入时 1 要使光线在BC面发生全反射 证明入射角应满足的条件是sin 1 2 n BC面足够长 2 如果对于任意入射角 0 且 90 的光线都能发生全反射 则玻璃砖的折射 率应取何值 解析 1 要使光线在BC面发生全反射 如图所示 首先应满足 sin n 1 式中 为光线射到BC面时的入射角 由折射定律有 90sin sin n 将 两式联立解得 sin 1 2 n 2 如果对于任意入射角的光线都能发生全反射 即 0 1 才能满足上述条件 故n 2 3 不同色光在同一介质中的波长 波速 折射率的对比 例 3 OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面 a b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN 在棱镜侧 面OM ON上反射和折射的情况如图所示 由此可知 A 棱镜内a光的传播速度比b光的小 B 棱镜内a光的传播速度比b光的大 C a光的频率比b光的高 D a光的波长比b光的长 解析 由 光路图可以看出 a光入射到界面OM与b光入射到界面ON的入射角相等 a光没有发生全反射 但b光 已经发生全反射 说明此时的入射角小于a光的临界角 却等于或大于b光的临界角 可见对于同一种 介质 b光的临界角较小 由 sin C n 1 可知玻璃对b光的折射率nb较大 说明b光的频率较高 C 错 根据v n c 知棱镜内b光的传播速度较小 B 对 A 错 根据v f可知b光的波长较短 D 对 答案 BD 思维提升 折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量 是联系各物理量的桥梁 对跟折射率n 有关的所有关系式应熟练掌握 用心 爱心 专心5 拓展 3 一束白光从顶角为 的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后 在屏P上可得 到彩色光带 如图所示 在入射角i逐渐减小到零的过程中 假如屏上的彩色光带先后全部消失 则 B A 红光最先消失 紫光最后消失 B 紫光最先消失 红光最后消失 C 紫光最先消失 黄光最后消失 D 红光最先消失 黄光最后消失 解析 作出白光的折射光路图 如图所示 可看出 白光从AB射入玻璃后 由 于紫光偏折大 从而到达另一侧面AC时的入射角较大 且因紫光折射率最大 根据 sin C n 1 可知其全 反射的临界角最小 故随着入射角i的减小 进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC射出 以后依次是靛 蓝 绿 黄 橙 红 逐渐发生全反射而不从AC面射出 所以只有选项 B 正确 易错门诊 例 4 一束白光从玻璃里射入稀薄空气中 已知玻璃的折射率为 1 53 求入射角为下列两种情况时 光线的折射角各为多少 1 入射角为 50 2 入射角为 30 错解 由折射定律n sin sin i 可知 1 当入射角i 50 时 sin 53 1 50 sin sin n i 所以 30 2 当i 30 时 sin 53 1 30 sin sin n i 所以 19 错因 此解法中没有先分析判断光线是从光疏介质进入光密介质 还是从光密介质进入光疏介质 会 不会发生全反射 而是死套公式 引起错误 正解 光线由玻璃射入空气中 是由光密媒质射入光疏介质 其临界角为C 则有 sin C 53 1 11 n 0 653 6